[論文レビュー] A Re-solving Heuristic for Dynamic Resource Allocation with Uniformly Bounded Revenue Loss

Pornpawee Bumpensanti, He Wang|arXiv (Cornell University)|Feb 17, 2018

Supply Chain and Inventory Management参考文献 31被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、不確実性下での動的リソース割り当てに対して、期待到着顧客数を用いて決定的線形計画法（DLP）を定期的に再解法する再解法ヒューリスティクスを提案する。再解法のタイミングを戦略的に選択することにより、時間枠に依存しない一様に有界な収益損失を達成し、大規模な動的割り当て問題における次元の呪いを克服する。

ABSTRACT

We consider a dynamic resource allocation problem. There are multiple resources and each resource has multiple units. Customers arrive over a finite horizon according to some known distribution, and each customer requests a combination of resources and pays a price. The decision maker needs to irrevocably accept or reject these customers to maximize expected revenue. The exact solution to the problem is often impossible to obtain due to the curse of dimensionality. We study a class of re-solving heuristics. These heuristics periodically re-solve the deterministic linear program (DLP), where random customer arrivals are replace by their expectations. We find that frequently re-solving the DLP produces the same order of revenue loss as one would get without re-solving. However, by re-solving the DLP at a few selected points in time, we design a new algorithm that has a revenue loss bounded by a constant that is independent of the horizon length.

研究の動機と目的

• 確率的顧客到着を伴う動的リソース割り当てにおける次元の呪いに対処すること。
• 期待需要を用いて決定的線形計画法（DLP）を定期的に解法する再解法ヒューリスティクスの性能を分析すること。
• 時間枠の長さにかかわらず、収益損失が定数で有界であることを保証する再解法戦略を設計すること。
• 異なる再解法頻度における収益損失の理論的上限を確立すること。

提案手法

• 確率的顧客要請を期待値に置き換えた決定的線形計画法（DLP）を用いる。
• 連続的ではなく、選択された時刻にのみ再解法を実施することで、計算負荷を低減する。
• 収益損失が一様に有界に保たれるように、再解法のタイミングを戦略的に選択する。
• 理論的分析により、再解法の頻度が高かろうが、収益損失のオーダーは再解法なしと同等であることが示される。
• 時間枠の長さに依存しない定数の収益損失を達成するための新しい再解法スケジュールを構築する。
• DLPの構造と期待需要を活用することで、近似的最適な性能を維持する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 再解法頻度が動的リソース割り当てにおける収益損失に与える影響は何か？
• RQ2 再解法ヒューリスティクスは、時間枠の長さにかかわらず、一様に有界な収益損失を達成できるか？
• RQ3 定期的なDLP再解法の性能は、再解法なしの場合と比較して収益損失の観点でどのように異なるか？
• RQ4 どの再解法スケジュールが収益損失を有界に保ちつつ、計算的に効率的か？

主な発見

• DLPを頻繁に再解法しても、再解法を行わない場合と同程度の収益損失のオーダーにとどまる。
• 慎重に選択された時刻に再解法を行うことで、時間枠の長さに依存しない定数で有界な収益損失を達成する。
• 提案されたヒューリスティクスは、単純な再解法戦略に比べて収益損失の上限において優れている。
• 理論的分析により、時間枠が長くなるに従って収益損失が一様に有界のまま保たれることを確認した。