[論文レビュー] A stable vacuum of the tachyonic E8 string

Simeon Hellerman, Ian Swanson|ArXiv.org|Oct 9, 2007

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 36被引用数 13

ひとこと要約

本稿は、不安定な10次元ヘテロE₈弦（UHE弦）におけるタキオン凝縮の正確で安定な解を提案し、理論が動的に安定でタキオンのない9次元弦理論に還元可能であることを示している。この理論はE₈ゲージ対称性を保ちつつ時空の超対称性を持たない。このメカニズムは光的線形ダイロン背景とノード面を持つタキオンプロファイルを含み、弦が9次元のブレインに似た局所に閉じ込められ、新たなモジュラー不変な摂動的ヘテロ弦理論（HE9と呼ばれる）が最終状態として出現する。

ABSTRACT

We consider tachyon condensation in unstable ten-dimensional heterotic string theory with gauge group E8. In the background of a lightlike linear dilaton rolling to weak coupling, we find an exact solution in which the theory decays to a stable ground state. The final state represents a new, modular-invariant perturbative string theory, tachyon-free in nine spacetime dimensions with a spacelike dilaton gradient, E8 gauge group and no spacetime supersymmetry.

研究の動機と目的

• 不安定な10次元ヘテロE₈弦（UHE弦）におけるタキオン凝縮の終着点を調査すること。この理論は時空の超対称性を持たず、1つのタキオンを含む。
• タキオン凝縮が、タキオンやモジュライを含まない安定で次元が低い弦の真空に至るかどうかを特定すること。
• 不安定な10次元背景から正確な解を用いて、次元が減少した安定な弦理論が動的に出現するかどうかを調査すること。
• 得られた安定な9次元理論（HE9）を、以前に知られていた「何もの泡」解と比較し、異なる動的結果を強調すること。

提案手法

• 光的線形ダイロン背景におけるUHE弦を、光円錐方向X⁺に沿って変形されたタキオンを用いて解析し、β関数方程式の正確な解を用いる。
• 横方向の空間座標Xᵢに依存する非一様なタキオンプロファイルを検討し、ストリングスケールに比べて長い波長の変化を仮定する。
• 大きなX⁺における有効ワールドーシート理論を適用し、計量とダイロン勾配の動的再配置を研究する。
• タキオンノード局所（T=0）に閉じ込められたストリングの有効ポテンシャルを導出し、それが無限に高く急勾配になることを示し、8+1次元への伝播の閉じ込めを示す。
• 得られた9次元理論（HE9）の1ループ分配関数を計算し、モジュラー不変性を確認することで、量子的安定性を示す。
• Fischler-Susskind機構を用いて、量子補正が有限であり、バックグラウンドを不安定にしないと主張する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 不安定な10次元E₈弦におけるタキオン凝縮は、時空の超対称性を持たず、タキオンのない安定な低次元弦の真空に至るか？
• RQ2 タキオンプロファイルが空間的に非一様になると、codimension-oneのノード面が形成されるが、その最終状態の性質は何か？
• RQ3 得られた9次元理論はモジュラー不変であり、タキオンやモジュライを含まず、量子的安定性を示すか？
• RQ4 この新しい安定な終着状態は、同じ親理論で以前に研究された「泡の何も」解とはどのように異なるか？
• RQ5 線形ダイロン勾配は、9次元真空が量子補正に対して安定化する役割を果たすか？

主な発見

• タキオン凝縮プロセスは、E₈ゲージ対称性を保ちつつ、時空の超対称性を持たない安定でタキオンのない9次元ヘテロ弦理論（HE9）に至る。
• 最終状態はモジュラー不変な1ループ分配関数で記述され、これは摂動的弦真空としての整合性を確認する。
• ストリングは無限に急勾配のポテンシャル障壁によってT=0の9次元ブレインに似た局所に閉じ込められ、10次元から9次元への次元クエンチングが生じる。
• HE9バックグラウンドには木レベルのモジュライがなく、空間的ダイロン勾配のおかげで量子補正が有限であり、安定性が保証される。
• この解はHořava-Keelerの「泡の何も」とは異なり、タキオン凝縮の位相空間における異なる吸引域を示している。
• UHE弦の11次元M理論的解釈から、このような次元が減少した安定な非超対称真空が、弦理論の終着点の広いランドスケープから出現する可能性がある。