[論文レビュー] A Time-Power Series Based Semi-Analytical Approach for Power System Simulation

Bin Wang, Nan Duan+1 more|arXiv (Cornell University)|Apr 19, 2018

Power System Optimization and Stability参考文献 22被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、時間のべき級数に基づく半解析的手法を提案し、電力系統の動的シミュレーションに適用する。時間のべき級数としての解析的解を導出し、オンライン評価を高速化する。適応的時間窓用の誤差率上限を導入し、動的バス手法を用いて部品の解を連結する。ニューエングランド39バス系およびポーランド2383バス系において、従来手法と比較して顕著な高速化と高い精度を示した。

ABSTRACT

Time domain simulation is the basis of dynamic security assessment for power systems. Traditionally, numerical integration methods are adopted by simulation software to solve nonlinear power system differential-algebraic equations about any given contingency under a specific operating condition. An alternative approach promising for online simulation is to offline derive a semi-analytical solution (SAS) and then online evaluate the SAS over consecutive time windows regarding the operating condition and contingency until obtaining the simulation result over a desired period. This paper proposes a general semi-analytical approach that derives and evaluates an SAS in the form of power series in time to approximate the solutions of power system differential equations. An error-rate upper bound of the SAS is also proposed to guarantee the reliable use of adaptive time windows for evaluation of the SAS. A dynamic bus method is proposed to extend the semi-analytical approach for solving general power system DAEs by efficiently linking the SASs for dynamic components through the numerical solution of the network algebraic equations. Case studies performed on the New England 39-bus system and the Polish 2383-bus system test the performance of the proposed semi-analytical approach and compare to existing methods. The results show that the SAS based approach has potentials for online simulations.

研究の動機と目的

• 電力系統における高速なオンライン動的セキュリティ評価を可能にする半解析的手法の開発。
• 数値積分を解析的べき級数近似に置き換えることで、時域シミュレーションにおける計算負荷の低減。
• 適応的時間窓化のための導出誤差率上限により、解の信頼性を確保。
• 部品-ネットワーク結合のための動的バス手法を用いて、一般の電力系統微分代数方程式（DAE）にこの手法を拡張。
• 大規模システムでの手法の妥当性を検証し、従来のシミュレーション手法と性能を比較。

提案手法

• 非線形電力系統微分方程式の解を近似するため、時間のべき級数としての半解析的解（SAS）を導出する。
• 打ち切り誤差を制御し、オンライン評価中の適応的時間窓化を可能にするために、誤差率上限を解析的に導出する。
• 各時間窓でネットワーク代数方程式を数値的に解くことで、部品レベルのSASを効率的に結合するための動的バス手法を導入する。
• オンライン評価では、事前計算で得た級数係数を用い、リアルタイム計算を最小限に抑える。
• 本手法はニューエングランド39バス系およびポーランド2383バス系に実装・テストされ、スケーラビリティと精度を評価した。
• 従来の数値積分との比較による解の妥当性を検証し、シミュレーション速度と誤差許容範囲を性能指標として測定した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 時間のべき級数に基づく半解析的手法は、電力系統の動的シミュレーションにおいて十分な精度を確保しながら、オンライン計算時間を著しく短縮できるか？
• RQ2 オンラインシミュレーションにおける信頼性の高い適応的時間窓化を実現するため、誤差率上限をどのように導出できるか？
• RQ3 動的バス手法は、大規模システムにおけるネットワーク代数的制約を満たす部品レベルの半解析的解を効果的に結合できるか？
• RQ4 本手法は、実世界の電力系統モデルにおいて、従来の数値積分法と比較して速度と精度で優れているか？
• RQ5 本手法は、ポーランド2383バス系のような大規模実用電力系統において、スケーラビリティを示せるか？

主な発見

• 提案手法により、反復的数値積分を解析的級数評価に置き換えることで、オンラインシミュレーションにおける著しい高速化が達成された。
• 導出された誤差率上限は、解の誤差を適切に制御し、オンライン評価中の信頼性のある適応的時間窓化を可能にした。
• 動的バス手法により、ネットワーク代数方程式の数値的解法を介して部品レベルのSASを効果的に連結し、精度とスケーラビリティを維持した。
• ニューエングランド39バス系の事例研究では、従来手法と比較して高い精度を維持しながら計算負荷を大幅に低減した。
• ポーランド2383バス系では、大規模なオンライン動的セキュリティ評価に本手法がスケーラブルかつ実用可能であることが示された。
• 結果から、本手法はリアルタイムまたはオンライン電力系統シミュレーション応用における潜在的価値を有することが確認された。