[論文レビュー] A Unified Framework For Quantum Unforgeability

Mina Doosti, Mahshid Delavar+2 more|arXiv (Cornell University)|Mar 25, 2021

Cryptography and Data Security参考文献 35被引用数 5

ひとこと要約

本稿は、量子敵対者を想定した状況下での偽造不能性を定義・分析するための統一的でパラメータ化された量子ゲームベースの枠組みを提案する。これは、従来の古典的および量子的偽造不能性の概念を包含するものである。本稿では、存在的偽造不能性において、以前に照会されたメッセージと直交するメッセージのみが有効な偽造物と見なされることが示され、一般の重ね合わせ攻撃において決定的構成が失敗することを証明している。一方、擬似ランダム関数（PRFs）は、完全な量子敵対者に対する選択的偽造不能性を実現可能である。

ABSTRACT

In this paper, we continue the line of work initiated by Boneh and Zhandry at CRYPTO 2013 and EUROCRYPT 2013 in which they formally define the notion of unforgeability against quantum adversaries specifically, for classical message authentication codes and classical digital signatures schemes. We develop a general and parameterised quantum game-based security model unifying unforgeability for both classical and quantum constructions allowing us for the first time to present a complete quantum cryptanalysis framework for unforgeability. In particular, we prove how our definitions subsume previous ones while considering more fine-grained adversarial models, capturing the full spectrum of superposition attacks. The subtlety here resides in the characterisation of a forgery. We show that the strongest level of unforgeability, namely existential unforgeability, can only be achieved if only orthogonal to previously queried messages are considered to be forgeries. In particular, we present a non-trivial attack if any overlap between the forged message and previously queried ones is allowed. We further show that deterministic constructions can only achieve the weaker notion of unforgeability, that is selective unforgeability, against such restricted adversaries, but that selective unforgeability breaks if general quantum adversaries (capable of general superposition attacks) are considered. On the other hand, we show that PRF is sufficient for constructing a selective unforgeable classical primitive against full quantum adversaries. Moreover, we show similar positive results relying on Pseudorandom Unitaries (PRU) for quantum primitives. These results demonstrate the generality of our framework that could be applicable to other primitives beyond the cases analysed in this paper.

研究の動機と目的

• 古典的および量子的暗号プリミティブの偽造不能性の既存概念を、量子敵対者モデル下で統一・一般化すること。
• 量子セキュリティにおける重ね合わせ攻撃の全範囲を捉える、細分化されたセキュリティモデルを形式化すること。
• 量子環境下で、存在的および選択的偽造不能性が達成可能な条件を特定すること。
• 特に重ね合わせ照会のシナリオにおいて、一般の量子敵対者下での決定的構成の限界を確立すること。
• 擬似ランダム関数（PRFs）が、完全な量子敵対者に対する、古典的プリミティブの選択的偽造不能性を構築するのに十分であることを示すこと。

提案手法

• 古典的および量子的プリミティブにわたる偽造不能性定義を一般化する、パラメータ化された量子ゲームベースのセキュリティモデルを提案する。
• 以前に照会されたメッセージと直交するという条件に基づく、新たな偽造の概念を導入し、これが存在的偽造不能性に必須であることを示す。
• 量子区別ゲームを用いて、決定的構成が一般の重ね合わせ照会下で存在的偽造不能性を達成できないことを証明する。
• 矛盾に基づく証明の構築のため、量子ランダムユニタリおよびハール測度シミュレーションを用いる。
• 本枠組みを適用して、PRFsおよびユニタリユニバーサル（UU）スキームが、古典的および量子的両環境下でユニバーサル偽造不能性（qGUU）を達成することを示す。
• 1-qGEU、μ-qGEU、1-qGSU、μ-qGSU、およびqGUUを含む偽造不能性レベルの階層を確立し、プリミティブの種別にわたる実現可能性をマッピングする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 1つの統一的枠組みが、量子敵対者下での古典的および量子的暗号プリミティブの偽造不能性を捉えることができるか？
• RQ2 特に重ね合わせ照会下において、量子環境下での存在的偽造不能性を達成するための必要条件は何か？
• RQ3 なぜ決定的構成は、一般の量子敵対者下で、選択的または存在的偽造不能性を達成できないのか？
• RQ4 擬似ランダム関数（PRFs）を用いて、完全な量子敵対者に対しても安全な古典的セキュアプリミティブを構築できるか？
• RQ5 異なる偽造不能性レベル（例：qGUU、1-qGSU）の間の関係は何か？また、どのプリミティブがそれらを達成できるか？

主な発見

• 量子環境下での存在的偽造不能性は、偽造物がすべての以前に照会されたメッセージと直交している必要があるという条件を満たす必要があり、これは必要かつ制限的である。
• HMAC や NMAC などの決定的古典的 MAC スキームは、一般の重ね合わせ攻撃下では、μ=1 の自明な場合を除き、存在的または選択的偽造不能性を達成できない。
• PRFに基づくランダム化構成は、この制限を克服でき、完全な量子敵対者に対する選択的偽造不能性を達成可能である。
• 量子擬似ランダムユニタリ（PRUs）およびユニタリユニバーサル（UU）スキームは、両方の古典的および量子的プリミティブに対して、達成可能なより弱い qGUU レベルの偽造不能性において安全であることが示された。
• 本枠組みにより、1-qGSU セキュリティが qGUU セキュリティを含むことが証明され、PRFs が古典的プリミティブにおける qGUU セキュリティを達成するのに十分であることが示された。
• 表3は不可能性結果を要約している：決定的古典的および量子的プリミティブは、μ≠1 の qGEU または qGSU レベルを達成できないが、ランダム化構成は qGUU を達成可能である。