[論文レビュー] A Versatile Estimation Procedure Without Estimating the Nonignorable Missingness Mechanism

Jiwei Zhao, Yanyuan Ma|arXiv (Cornell University)|Jul 8, 2019

Advanced Causal Inference Techniques参考文献 27被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、欠損のメカニズムを完全にモデル化しないことで、非無視的欠損データを伴う回帰モデルに対する半パラメトリック推定手順を提案する。欠損のメカニズムを不必要とするパrameterとみなして、標本的および非パラメトリック手法を用いて共変量分布を含む積分を推定することで、欠損のメカニズムの正しく指定されていない場合でも、漸近正規性とロバスト性を達成する。非無視的メカニズム下での欠損データに対する包括的で実用的な解決策を提供する。

ABSTRACT

We consider the estimation problem in a regression setting where the outcome variable is subject to nonignorable missingness and identifiability is ensured by the shadow variable approach. We propose a versatile estimation procedure where modeling of missingness mechanism is completely bypassed. We show that our estimator is easy to implement and we derive the asymptotic theory of the proposed estimator. We also investigate some alternative estimators under different scenarios. Comprehensive simulation studies are conducted to demonstrate the finite sample performance of the method. We apply the estimator to a children's mental health study to illustrate its usefulness.

研究の動機と目的

• 観察されない結果に依存する欠損のメカニズムを伴う回帰モデルにおける非無視的欠損データの課題に対処すること。
• 欠損のメカニズムのモデル化や推定を回避する手法を開発すること。これはしばしば困難であり、誤った指定のリスクを伴う。
• シャドウ変数アプローチを用いて同定可能性を保証しながら、推定の効率性とロバスト性を維持すること。
• 理論的裏付けが明確で、実用的かつ容易に実装可能な漸近正規推定量を確立すること。

提案手法

• 本手法は、半パラメトリックモデルにおいて欠損のメカニズムを不必要とするパrameterとみなす。半パラメトリック理論を用いて、これを除去する。
• 積分が周辺期待値である場合、積分を標本期待値を用いて推定する。
• 条件付き期待値の場合は、カーネルスムージングなどの非パラメトリック回帰技術を用いて必要な積分を推定する。
• 推定量はシャドウ変数フレームワーク下で導かれた効率的スコア関数を用いて構築され、漸近的効率性を保証する。
• 本手法は、欠損のメカニズムにパラメトリック仮定を必要としないまま、モデルの同定可能性をシャドウ変数によって保証する。
• 二重線形作用素と半パラメトリック技術を用いて漸近理論を確立し、推定量の漸近正規性と効率性を証明する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 欠損のメカニズムのモデル化を回避することで、非無視的欠損データに対してロバストかつ効率的な推定量を開発できるか？
• RQ2 欠損のメカニズムが誤って指定された場合、提案手法の推定量の性能は既存手法と比べてどうなるか？
• RQ3 欠損のメカニズムの正しいおよび誤った作業モデルの下で、推定量の漸近的挙動はいかなるものか？
• RQ4 本手法は、多様なデータ生成メカニズムおよび分布的仮定の下でも、良好な有限標本性能を維持できるか？
• RQ5 推定値のバイアス、標準誤差、信頼区間のカバレッジ確率という観点から、オラクル推定量およびパラメトリック推定量と比較して、本手法はどのように異なるか？

主な発見

• 理論的導出により、欠損のメカニズムの正しく指定されていない場合でも、提案された推定量が漸近正規性と効率性を達成することが確認された。
• 有限標本では、欠損のメカニズムの作業モデルが誤って指定された場合でも、バイアスは低く、カバレッジ確率は95％前後で良好に保たれた。
• 欠損のメカニズムが誤ってモデル化された場合、従来のパラメトリック手法やEMベースの手法よりも、本手法はロバスト性に優れた。
• シミュレーション研究において、実効標準誤差がよく推定されており、名目水準（例：95％）に近いカバレッジ確率が得られた。
• 乳児の精神的健康に関する研究において、本手法は完全ケース法やパラメトリックEM法と比較して、主な予測変数（例：父親の教育水準）に対してより正確で有意な推定量を得た。
• シャドウ変数の条件付き密度のモデル誤指定に対しても、推定量は安定的かつ効率的であり、強いロバスト性を示した。