[論文レビュー] About the EW contribution to the relation between pole and MS-masses of the top-quark in the Standard Model

F. Jegerlehner, M.Yu. Kalmykov+1 more|arXiv (Cornell University)|Jul 16, 2013

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 17被引用数 4

ひとこと要約

この論文は、標準模型におけるトップクォークの極座標質量とその$\overline{\mathrm{MS}}$のランダム質量の間の関係に対する電弱（EW）寄与を再評価し、ヒッグス系のマッチング条件に対する量子修正が消える最適な自己エネルギー（IR）スケール——いわゆるIR点——を同定する。IRスケールはZボソン質量とWボソン質量の2倍の間にあることが判明し、中心値は約154 GeVであり、ヒッグス自己結合定数の抽出における摂動的安定性と精度が著しく向上する。

ABSTRACT

Results of our recent re-analysis of the electroweak contribution to the relation between pole and running masses of top-quark within the Standard Model is reviewed. We argue, that if vacuum of SM is stable, then there exists an optimal value of renormalization group scale (IR-point), at which the radiative corrections to the matching condition between parameters of Higgs sector and pole masses is minimal or equal to zero. Within the available accuracy, we find the IR-point to lie in an interval between value of Z-boson mass and twice the value of W-boson mass. The value of scale is relevant for extraction of Higgs self-coupling from cross-section as well as for construction of effective Lagrangian.

研究の動機と目的

• 標準模型におけるトップクォークの極座標質量と$\overline{\mathrm{MS}}$質量の間のマッチングに対する電弱寄与を再評価すること。
• ヒッグス系のパラメータに対する量子修正が最小またはゼロとなるレノルマライゼーションスケール（IR点）を特定し、摂動的安定性を向上させること。
• この最適スケールでマッチングを固定することで、ヒッグス自己結合定数および有効場理論パラメータの決定を精緻化すること。
• O(\alpha)およびO(\alpha\alpha_s)補正がヒッグスポテンシャルパラメータのスケール依存性に与える影響を評価すること。

提案手法

• 分析は、異なるスケールにおけるパラメータを関連付けるためにレノルマライゼーション群（RG）発展を用い、ヒッグス自己結合定数$\lambda$、ヒッグス質量$m_H$、およびヤコビ付き結合定数を焦点とする。
• IRスケール$\mu_{\mathrm{IR}}$は、$G_F$スキームにおける1次マッチング補正$f_{G,\alpha}^{(1)}(\mu^2_{\mathrm{IR}}) = 0$を要求することで決定され、量子修正を最小化する。
• 既知のRG関数とループ補正を用いて、$G_F$スキームマッチング条件への$O(\alpha)$および$O(\alpha\alpha_s)$補正を組み込む。
• $\lambda(\mu^2)$、$m_H^2(\mu^2)$、および$y_q(\mu^2)$のスケール依存性を評価し、ヒッグス系のパラメータごとに一貫したIR点を同定する。
• $G_F$、$m_H^2$、および$\lambda$から導かれるIRスケールを比較し、高次補正を含めると、約154 GeVの共通値に収束することが示された。
• 結果は、$M_H$、$M_t$、$M_Z$の既知の値との一貫性チェックにより妥当性を検証され、物理的に妥当であることが保証された。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 電弱補正がトップクォークの極座標質量と$\overline{\mathrm{MS}}$質量の間のマッチングに与える影響がゼロとなる最適なレノルマライゼーションスケールは何か？
• RQ2 O(\alpha)およびO(\alpha\alpha_s)補正は、ヒッグス系におけるインフラレッドスケールの位置にどのように影響を与えるか？
• RQ3 ヒッグス自己結合定数$\lambda$が極座標質量にマッチングされる際のIRスケールの数値的値は何か？また、ベクトルボソン質量と比較するとどうなるか？
• RQ4 高次補正を含めることで、異なるヒッグス系パラメータ間でのIRスケールの安定化はどのように実現されるか？
• RQ5 ヒッグス自己結合定数抽出および有効場理論の文脈において、IRスケールが物理的に何を意味するか？

主な発見

• ヒッグス系のマッチング条件に対する量子修正が消える最適なインフラレッド（IR）スケールは、$M_Z \leq \mu_{\mathrm{IR},\mathrm{EW}} \leq 2M_W$の区間内にあり、$O(\alpha^2)$補正を含めた場合の中心値は約154 GeVである。
• $O\left(\alpha\right) + O\left(\alpha\alpha_s\right)$の精度で、ヒッグス自己結合定数$\lambda$のためのIRスケールは$\mu_{\mathrm{IR},\lambda} \sim 154~\mathrm{GeV}$であり、高次補正によって安定化される。
• $G_F$スキームマッチング条件から得られるIRスケールは$\mu_{\mathrm{IR},G_F} \sim 96.2~\mathrm{GeV}$であり、理論的不確かさ$\pm 5.3~\mathrm{GeV}$を伴い、Zボソン質量に近い。
• ヒッグス質量パラメータ$m_H^2$のためのIRスケールは、$O(\alpha)$では$\sim 11~\mathrm{GeV}$、$O(\alpha\alpha_s)$では$\sim 152.65~\mathrm{GeV}$に上昇し、高次補正がなければ強いスケール依存性を示す。
• IRスケールにおけるヒッグス自己結合定数の値は$\lambda(\mu_{\mathrm{IR},\lambda}) = 3\left(\frac{M_H}{246.22~\mathrm{GeV}}\right)^2$であり、そのスケールにおけるトレースレベルの関係と整合的である。
• 約154 GeVの明確なIRスケールの存在は、断面積測定からのヒッグス自己結合定数の抽出における精度向上および有効場理論の構築を支援する。