[論文レビュー] Bare Higgs mass and potential at ultraviolet cutoff

Yuta Hamada, H. Kawai+1 more|arXiv (Cornell University)|May 30, 2013

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 18被引用数 11

ひとこと要約

この論文は、プランクスケールの紫外切断で、標準模型における裸のヒッグス質量の2次発散的寄与に対する2ループ補正を、裸の摂動理論を用いて計算している。2ループ補正は小さく、正則化法に弱く依存しており、トップクォークの極微小質量が約170 GeVのとき、裸のヒッグス質量と四次結合定数の両方が小さくなることが示され、高エネルギースケールに自然な紫外完成が存在する可能性を示唆している。

ABSTRACT

We first review the current status of the top mass determination paying attention to the difference between the MS-bar and pole masses. Then we present our recent result on the bare Higgs mass at a very high ultraviolet cutoff scale.

研究の動機と目的

• 裸のヒッグス質量を、特にプランクスケールにおける高い紫外切断スケールで、裸の摂動理論を用いて決定すること。
• 2ループまでの量子補正において、ヒッグス質量の安定性と有限性を評価すること。
• プランクスケールにおける紫外完成の仮定のもとで、裸のヒッグス質量と四次結合定数が小さくなる条件を検討すること。
• 裸のヒッグス質量計算における2次発散の取り扱いにおける正則化の役割を明確にすること。
• ゲージ不変な図式における赤外発散のキャンセルを確認することで、裸質量計算の整合性を検証すること。

提案手法

• 2ループのヒッグス質量の2次発散的寄与を、裸の摂動理論を用いて計算する。
• 積分表現 $ \int \frac{d^4p}{p^2} = \int_\epsilon^\infty d\alpha \int d^4p \, e^{-\alpha p^2} $ に基づく正則化スキームを適用し、2ループ積分の明示的評価を可能にする。
• バーテルマン条件を用いて、補正項がゼロのとき、再正則化質量がゼロになるように設定し、2次発散のキャンセルを保証する。
• 2ループ積分 $ I_2 = \int \frac{d^4p}{(2\pi)^4} \int \frac{d^4q}{(2\pi)^4} \frac{1}{p^2 q^2 (p+q)^2} $ を計算し、$ I_2 \approx 0.005 \, I_1 $ を通じて1ループ積分 $ I_1 $ と関連付ける。
• ゲージ不変な図式における赤外発散のキャンセルを確認することで、非自明なチェックを実施する。
• テバトロンおよびLHCの $ t\bar{t} $ 戦断断面積データから導かれる $ \overline{\text{MS}} $ スケールでのトップクォークのランニング質量と極微小質量を用い、トップのヒッグス結合定数をトップスケールで固定する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 標準模型において、プランクスケールの紫外切断のもとで、裸のヒッグス質量に対する2ループ補正は何か？
• RQ2 2次発散の存在下で、裸のヒッグス質量は正則化法の選択にどれほど敏感か？
• RQ3 どのような条件下で、プランクスケールにおける裸のヒッグス質量と四次結合定数が小さくなるか？
• RQ4 トップクォークの極微小質量は、高エネルギーにおける裸のヒッグス質量の大きさにどのように影響するか？
• RQ5 ゲージ不変な図式において、特に赤外発散のキャンセルに関して、裸質量計算は整合的か？

主な発見

• 裸のヒッグス質量に対する2ループ補正は小さく、1ループ項の約0.5%にとどまり、正則化法への依存が弱いことを示している。
• 比 $ I_2 / I_1 \approx 0.005 $ であり、2ループ積分が1ループ積分に比べて顕著に小さいことが示されている。
• トップクォークの極微小質量が約170 GeVのとき、裸のヒッグス質量 $ m_{B}^{2}/I_1 $ が小さくなり、自然な紫外完成が存在する可能性を示唆している。
• 同様の条件下で、プランクスケールにおける四次結合定数 $ \lambda $ も小さくなり、弱く結合した紫外不動点の存在を支持する。
• ゲージ不変な図式集合における赤外発散のキャンセルが確認され、裸の摂動理論の整合性が裏付けられた。
• この結果は、トップクォーク質量が約170 GeVであれば、プランクスケールにおける標準模型のヒッグス系の裸パラメータが自然に小さくなる可能性があり、標準模型の紫外完成を制限する可能性を示唆している。