[論文レビュー] Accelerating Branes and the String/Black Hole Transition

David Kutasov|ArXiv.org|Sep 22, 2005

Quantum Electrodynamics and Casimir Effect参考文献 55被引用数 49

ひとこと要約

本稿では、ユークリッド空間およびミンコフスキー空間の両方において、タキオン凝縮が関与する「ぼやけたホライズン」の発散によって、ストリング/ブラックホール遷移が示されると提案する。ミンコフスキー空間へのヘアピンブレーンの続行において、加速が増加すると、Dブレーンの軌道がストリング的になめらかにぼやけ、その際、アンルー温度がハージェドン温度に達したときに発散する。これは、ブラックホールのホーキング温度がハージェドン温度に達したときに非正規化可能な状態が崩壊することと類似している。

ABSTRACT

String theory in Euclidean flat space with a spacelike linear dilaton contains a D1-brane which looks like a semi-infinite hairpin. In addition to its curved shape, this ``hairpin brane'' has a condensate of the open string tachyon stretched between its two sides. The tachyon smears the brane and shifts the location of its tip. The Minkowski continuation of the hairpin brane describes a D0-brane freely falling in a linear dilaton background. Effects that in Euclidean space are attributed to the tachyon condensate, give rise in the Minkowski case to a stringy smearing of the trajectory of the D-brane by an amount that grows as its acceleration increases. When the Unruh temperature of the brane reaches the Hagedorn temperature of perturbative string theory in the throat, the rolling D-brane state becomes non-normalizable. We propose that black holes in string theory exhibit similar properties. The Euclidean black hole solution has a condensate of a tachyon winding around Euclidean time. The Minkowski manifestation of this condensate is a smearing of the geometry in a layer around the horizon. As the Hawking temperature, T_{bh}, increases, the width of this layer grows. When T_{bh} reaches the Hagedorn temperature, the size of this ``smeared horizon'' diverges, and the black hole becomes non-normalizable. This provides a new point of view on the string/black hole transition.

研究の動機と目的

• ユークリッド線形ダイロン背景におけるタキオン凝縮の物理的解釈とそのミンコフスキー空間への続行を理解すること。
• ハージェドン温度に達した際の巻き付きタキオンが非正規化可能な状態に与える役割を明確にすること。
• 加速するローリングDブレーンの非正規化性と、高ホーキング温度におけるブラックホール状態の崩壊との類似性を明らかにすること。
• ストリング/ブラックホール遷移が、開弦および閉弦の両セクターにおけるタキオン凝縮による発散するホライズンのぼやけとして特徴づけられることを提案すること。
• ハージェドン温度を臨界閾値として、加速Dブレーンの振る舞いとブラックホールの熱力学を結びつけること。

提案手法

• 線形ダイロン背景に存在するD1ブレーン（ヘアピンブレーン）におけるタキオン凝縮が、その両端を結ぶものとして分析する。
• ローリングDブレーンの力学を記述するために、ディラック＝ボーン＝インフェルド（DBI）作用を用いる。
• ユークリッド空間におけるヘアピンブレーン（巻き付きタキオン凝縮を有する）とミンコフスキー空間におけるローリングDブレーン状態との関係を、ウィック回転を用いて結ぶ。
• ミンコフスキー空間におけるDブレーン軌道のぼやけが、ユークリッド空間におけるタキオン凝縮の物理的実現であると特定する。
• ヘアピンブレーンにおけるタキオン凝縮の振る舞いと、ユークリッドブラックホールにおける閉弦タキオン凝縮（ユークリッド時間の周りを巻く）との比較を行う。
• ストリング理論の摂動的ハージェドン温度を、状態が非正規化可能でなくなる臨界閾値として用いる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ユークリッド空間におけるヘアピンブレーンのタキオン凝縮の物理的解釈は何か？ そして、ミンコフスキー空間への続行においてどのように現れるか？
• RQ2 Dブレーン軌道のストリング的ぼやけは加速に伴いどのように増大し、どこで発散するのか？
• RQ3 ローリングDブレーン状態の非正規化性と、高ホーキング温度におけるブラックホール状態の崩壊との関係は何か？
• RQ4 ハージェドン温度が、Dブレーンおよびブラックホール系におけるストリング/ブラックホール遷移の臨界閾値として果たす役割は何か？
• RQ5 ブラックホールのエントロピーと基本的ストリング状態のエントロピーは、ハージェドン温度で一致させることができるか？ その際、タキオン凝縮はどのような役割を果たすか？

主な発見

• ユークリッド空間におけるヘアピンブレーンのタキオン凝縮により、その形状がぼやけ、そのぼやけの大きさはダイロン勾配が増加するにつれて増大する。
• ミンコフスキー空間への続行において、このぼやけはDブレーン軌道のストリング的ぼやけに翻訳され、ブレーンの加速度に応じて増大する。
• Dブレーン軌道のぼやけは、ブレーンのアンルー温度が線形ダイロンチューブのハージェドン温度に達した際に発散する。
• この時点で、ローリングDブレーン境界状態は非正規化可能ではなくなり、摂動的記述の崩壊を示唆する。
• ブラックホールにおいては、ホーキング温度がハージェドン温度に達すると、ユークリッド時間の周りを巻く巻き付きタキオンの凝縮により「ぼやけたホライズン」の幅が発散する。
• d次元のシュワルツシルトブラックホールに対して、ブラックホールと基本的ストリング状態のエントロピーは、ハージェドン温度で、因子 (d−3)/(d−2) の範囲内で一致し、遷移点で自然な一致が得られると示唆する。