[論文レビュー] A Geometric Interpretation of the Open String Tachyon

David Kutasov|ArXiv.org|Aug 10, 2004

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 26被引用数 41

ひとこと要約

本稿は、円に compactified された NS5-brane の背景における D-brane を考察することにより、非 BPS D-brane 上のオープンストリングtachyon の幾何的解釈を提案する。tachyon フィールドは、その力学がコンパクトな円をまあるがる D-brane の力学と類似するため、余剰な空間次元として振る舞い、コンパクト化を通じて BPS および非 BPS D-brane を統一的に幾何的に結びつける図式を提示する。主な結果は、tachyon 凝縮過程が五次元 brane の源へ D-brane が落下する過程に対応し、tachyon 凝縮の幾何的実現を提供することである。

ABSTRACT

Unstable, non-BPS D-branes in weakly coupled ten dimensional string theory have many mysterious properties. Among other things, it is not clear what sets their tension, what is their relation to the better understood BPS D-branes, and why the open string tachyon on them is described by an effective Lagrangian which suggests that the tachyon corresponds to an extra spatial dimension transverse to the branes. We point out that the dynamics of D-branes in the presence of Neveu-Schwarz fivebranes on a transverse R^3 times S^1 provides a useful toy model for studying these issues. From the point of view of a 5+1 dimensional observer living on the fivebranes, BPS D-branes in ten dimensions give rise to two kinds of D-branes, which are BPS or non-BPS depending on whether they do or do not wrap the S^1. Their tensions are related, since from a higher dimensional perspective, they are the same objects. D-branes localized on the S^1 have a tachyon corresponding to their position on the circle. This field is described by the same Lagrangian as that of a tachyon on a non-BPS D-brane in ten dimensions. Its geometrical interpretation is useful for clarifying the properties of non-BPS branes in six dimensions. If the lessons from the six dimensional system can be applied in ten dimensions, the existence of non-BPS D-branes seems to suggest the presence of at least one extra dimension in critical type II string theory.

研究の動機と目的

• 非 BPS D-brane の存在、張力、および BPS D-brane との関係といった、基礎的問題を解消すること。
• 特に DBI アクションの形式および tachyon ポテンシャルの形を含め、オープンストリングtachyon の幾何的解釈を提供すること。
• tachyon 凝縮が、制御された高次元的設定において幾何的プロセスとしてどのように解釈できるかを明確にすること。
• NS5-brane を持つ六次元系からの知見が、十次元の臨界ストリング理論に応用可能かどうかを検討すること。

提案手法

• 円に compactified された NS5-brane の近接ホライズン幾何における D-brane を分析し、十次元系を六次元有効理論に還元する。
• 六次元において二種類の D-brane を特定する：円上に局在化した非 BPS D-brane と、円を包み込む BPS D-brane であり、両者とも同一の十次元 BPS D-brane から生じる。
• tachyon フィールドを用いた DBI アクションを非 BPS D-brane の記述に用い、誘導計量に tachyon が空間的次元として含まれることを示す。
• tachyon ポテンシャルが、円上に局在化した重力的源（NS5-brane）から生じることを示し、その形式が平坦空間における tachyon ポテンシャルと一致することを示す。
• tachyon のローリングおよび非一様解を分析し、tachyon 凝縮が D-brane が五次元 brane へ落下し、それらに溶け込むことに対応することを示す。
• 十次元において tachyon フィールドが同様に余剰な空間次元を表す可能性を提起し、tachyon ポテンシャルが重力的源から生じることを示唆する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 非 BPS D-brane はなぜ存在するのか？また、RR チャージを有さない場合、その張力はどのように決定されるのか？
• RQ2 特に誘導計量および tachyon ポテンシャルの形式を含め、有効 DBI アクションにおける tachyon フィールドの幾何的意味は何か？
• RQ3 tachyon 凝縮プロセスは、時空内での動的進化として幾何的解釈が可能か？
• RQ4 NS5-brane 近傍における D-brane 動力学と、十次元平坦な時空における非 BPS D-brane 動力学との間に、より深い関係があるか？
• RQ5 十次元における tachyon フィールドは、六次元モデルにおけるコンパクトな円と同様に、余剰な空間次元として解釈可能か？

主な発見

• 六次元における非 BPS D-brane 上の tachyon フィールドは、コンパクトな円上の座標として幾何的に同定され、十次元平坦空間におけるそれと同一の有効作用則を持つ。
• 非 BPS D-brane の張力は、それらが円上に巻きつけられたり、展開されたりした BPS D-brane の高次元的起源から説明され、BPS および非 BPS 状態が統一される。
• tachyon ポテンシャル V(T) = τ_p / cosh(T/√2) は、円上に局在化した重力的源（NS5-brane）から生じ、ポテンシャルに物理的起源を与える。
• 一様な tachyon 解は、D-brane が NS5-brane へ落下する状況を記述するが、非一様解は、より次元の低い BPS brane への tachyon 凝縮に対応する。
• 六次元系および十次元非 BPS D-brane の両方において、同一の有効作用則および Wess-Zumino 項が現れ、より深い関係が存在する可能性を示唆する。
• 本稿は、十次元において tachyon フィールドが余剰な空間次元を表す可能性を提起し、tachyon ポテンシャルが重力的源から生じるが、そのメカニズムはまだ完全には理解されていない。