[論文レビュー] Accelerating the approach of dissipative quantum spin systems towards stationarity through global spin rotations

Simon Kochsiek, Federico Carollo+1 more|arXiv (Cornell University)|Apr 11, 2022

Quantum Information and Cryptography参考文献 37被引用数 49

ひとこと要約

本論文は、二つの角度でパrameter化された単純なユニタリ変換であるグローバルスピン回転が、散乱する量子スピン系の緩和を指数関数的に加速できることを示しており、量子Mpemba効果を達成している。初期状態を、最も緩和が遅いダイナミカルモードと重なりが小さくなるように回転させることで、スペクトルギャップのボトルネックを回避し、捕獲イオンや超冷却原子のプラットフォームにおける量子状態のより速い散乱的準備を可能にする。

ABSTRACT

We consider open quantum systems whose dynamics is governed by a time-independent Markovian Lindblad Master equation. Such systems approach their stationary state on a timescale that is determined by the spectral gap of the generator of the Master equation dynamics. In the recent paper [Carollo et al., Phys. Rev. Lett. 127, 060401 (2021)] it was shown that under certain circumstances it is possible to exponentially accelerate the approach to stationarity by performing a unitary transformation of the initial state. This phenomenon can be regarded as the quantum version of the so-called Mpemba effect. The transformation of the initial state removes its overlap with the dynamical mode of the open system dynamics that possesses the slowest decay rate and thus determines the spectral gap. While this transformation can be exactly constructed in some cases, it is in practice challenging to implement. Here we show that even far simpler transformations constructed by a global unitary spin rotation allow to exponentially speed up relaxation. We demonstrate this using simple dissipative quantum spin systems, which are relevant for current quantum simulation and computation platforms based on trapped atoms and ions.

研究の動機と目的

• 単純なグローバルユニタリ変換が、開いた量子系における定常状態への緩和を加速できるかどうかを調査すること。
• 捕獲イオンや超冷却原子のプラットフォームで実験的に実装可能な操作（例えばグローバルスピン回転）を用いて、量子Mpemba効果を達成できるかを検討すること。
• パワーローインタラクションを有するスピン鎖において、このような加速が強力に発現するパラメータ領域を同定すること。
• 複雑な解析的構築ユニタリの代わりに、実用的な代替手段として、散乱ダイナミクスの加速を可能にするものであること。
• 捕獲イオンや超冷却原子の量子シミュレーション・コンピューティングプラットフォームにおいて、エンタングル状態や相関状態のより速い準備を可能にすること。

提案手法

• 本研究では、パワーロー相互作用と単一スピンの崩壊を伴う駆動・散乱スピン鎖を、マコビアンリンブレッドマスター方程式でモデル化する。
• 緩和ダイナミクスは、ダイナミカル生成子のスペクトルギャップを用いて分析され、最も緩和が遅いモードが時間スケールを決定する。
• 初期状態にグローバルユニタリスピン回転を適用し、極座標角（θ, φ）でパrameter化することで、最も緩和が遅い固有モードとの重なりを小さくする。
• 各回転の有効性は、変換された状態と第二固有モード（λ₂）との重なりを計算することで定量化され、これがスペクトルギャップを決定する。
• さまざまな相互作用強度と範囲に対して数値シミュレーションを実施し、指数的加速が発生するユニット球上の領域をマップする。
• 先行研究で得られた理想ユニタリ変換との比較により、本手法の妥当性を検証した。解析的構築が不可能な場合でも、同様の性能を示すことが確認され、実用的応用性が向上している。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 グローバルスピン回転は、散乱する量子スピン系において、定常状態への到達に指数的加速を引き起こすことができるか？
• RQ2 現実的なスピン鎖において、回転球面（θ, φ）のどの程度の割合が、測定可能な量子Mpemba効果をもたらすか？
• RQ3 グローバル回転の性能は、解析的に構築された理想ユニタリと比較して、緩和の加速においてどのように異なるか？
• RQ4 パワーロー相互作用スピン鎖において、異なる相互作用強度と範囲に対して、量子Mpemba効果はロバストか？
• RQ5 本手法は、捕獲イオンや超冷却原子のような現在の量子シミュレーションプラットフォームで実際に実装可能か？

主な発見

• 二つのパrameter（θ, φ）で制御されるグローバルスピン回転により、緩和ダイナミクスに指数的加速が可能になり、量子Mpemba効果が達成される。
• 加速緩和を引き起こす回転球面の広い領域が存在し、複数の角度にわたるため、パラメータ領域全体にわたりロバストであることが示された。
• 先行研究で解析的に構築できない場合でも、本手法は有効に機能し、実用的応用性が向上する。
• 加速は、初期状態と最も緩和が遅いモード（λ₂）との重なりを減らすことによって生じ、結果として有効なスペクトルギャップがλ₃にシフトする。
• 異なる相互作用強度と範囲においても結果がロバストであり、2、3、4スピン系の両方で加速が観測された。
• 本手法により、捕獲イオンや超冷却原子のプラットフォームにおける量子状態のより速い散乱的準備が可能になり、量子計算およびシミュレーションへの直接的な関連性を持つ。