[論文レビュー] Active matter under control: Insights from response theory

Luke K. Davis, Karel Proesmans+1 more|arXiv (Cornell University)|May 18, 2023

Advanced Thermodynamics and Statistical Mechanics参考文献 106被引用数 5

ひとこと要約

本稿は、確率的熱力学と線形応答理論を用いて、活性物質の熱的に最適な制御フレームワークを構築し、非平衡状態間の切り替えに最小限の散逸をもたらすプロトコルを可能にする。連続的および離散的状態を持つ活性系の両方において、散逸と最適制御の明示的表現を導出し、外部散逸と内部散逸のバランスを取る有限の最適プロトコル時間の存在を明らかにする。

ABSTRACT

Active constituents burn fuel to sustain individual motion, giving rise to collective effects that are not seen in systems at thermal equilibrium, such as phase separation with purely repulsive interactions. There is a great potential in harnessing the striking phenomenology of active matter to build novel controllable and responsive materials that surpass passive ones. Yet, we currently lack a systematic roadmap to predict the protocols driving active systems between different states in a way that is thermodynamically optimal. Equilibrium thermodynamics is an inadequate foundation to this end, due to the dissipation rate arising from the constant fuel consumption in active matter. Here, we derive and implement a versatile framework for the thermodynamic control of active matter. Combining recent developments in stochastic thermodynamics and nonequilibrium response theory, our approach shows how to find the optimal control for either continuous- or discrete-state active systems operating arbitrarily far from equilibrium. Our results open the door to designing novel active materials which are not only built to stabilize specific nonequilibrium collective states, but are also optimized to switch between different states at minimum dissipation.

研究の動機と目的

• 非平衡状態間を制御するための体系的で熱的に整合性のあるロードマップを確立すること。
• 連続的な燃料消費によって本質的に非平衡状態にある活性系において、散逸熱を最小化する最適制御プロトコルの欠如に取り組むこと。
• 応答理論と確率的熱力学を組み合わせることで、受動的系から活性物質への幾何的制御原理の拡張を図ること。
• 連続的および離散的状態を持つ活性系の両方において、散逸および最適プロトコルの明示的表現を導出すること。
• 外部摂動と内部活動に起因する散逸のバランスを取る最適プロトコル時間の特定

提案手法

• フレームワークは、確率的熱力学と線形応答理論を組み合わせ、弱い外部摂動に対する活性系の応答をモデル化する。
• 時間順序付き応答演算子の相関関数を用いて、動的観測量の相関関数を通じて有効な散逸率を導出する。
• 主な構成要素には、制御パラメータおよび活動性に対する系の感度を符号化する $ A_1 $ から $ A_7 $ の応答関数が含まれる。
• 散逸は $ V $、$ \frac{1}{2}T \times \text{integrated correlation of } A_1 $ と $ A_2 $、および $ A_3 $、$ A_4 $、$ A_5 $ を含む高次項によって定量化される。
• 最適プロトコルは応答行列の逆行列から導出され、全散逸を最小化するように最適時間 $ t_p^* $ が決定される。
• 時間反転対称でない力学にまで拡張されたフラクチュアーション・ドレイン理論を用いることで、受動的系への幾何的制御の一般化が達成される。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 活性物質系における最適制御プロトコルを、熱的散逸を最小化するようにどのように設計できるか？
• RQ2 内部活動が最適プロトコル時間に果たす役割は何か？これは受動的系とはどのように異なるか？
• RQ3 時間反転対称性が破れている活性系に応答理論を拡張し、最適制御を予測できるか？
• RQ4 最適制御プロトコルは、外部摂動と内部活動に起因する散逸の間でどのようにトレードオフを実現するか？
• RQ5 連続的および離散的状態を持つ活性系の両方における散逸および最適制御の明示的表現は何か？

主な発見

• 活性物質の最適制御プロトコルには有限の持続時間 $ t_p^* $ が存在する。これは受動的系では最も遅いプロトコルが最適であるのとは対照的である。
• フレームワークは、外部摂動に起因する散逸と内部活動に起因する散逸のバランスを取ることで、最小散逸制御を可能にする。これは応答相関関数から導出される。
• 散逸の明示的表現として $ V = \langle A_3 \rangle_s $、$ \Phi = \frac{1}{2T} \int_0^\infty dt [\langle A_1(t)A_2(0) \rangle + t\langle A_1(t)A_4(0) \rangle] $、および $ A_3 $、$ A_4 $、$ A_5 $ を含む高次項が導出された。
• 最適プロトコルは応答行列の逆行列によって決定され、$ \Lambda $ と $ \Psi $ は系の応答のネット値と分散を捉えている。
• フラクチュアーション・ドレイン定理を非平衡で時間反転対称性が破れる力学へ拡張することで、幾何的制御を活性物質に一般化した。
• フレームワークは連続的および離散的状態を持つ活性物質系の両方に適用可能であり、熱的に最適な制御を統一的に提供する。