[論文レビュー] Adiabatic Spectroscopy and a Variational Quantum Adiabatic Algorithm

Benjamin F. Schiffer, Jordi Solé Tura+1 more|arXiv (Cornell University)|Mar 1, 2021

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、量子多体系における高精度な基底状態準備のための断熱的経路を最適化する変分量子断熱アルゴリズム（VQAA）を導入する。断熱的遷移とアーキテクチャに依存する重ね合わせ推定を組み合わせることで、線形断熱的経路と比較して遷移時間を10倍短縮し、コherences時間に制限のあるNISQデバイスにおける実行可能性を著しく向上させる。

ABSTRACT

Preparing the ground state of a Hamiltonian is a problem of great significance in physics with deep implications in the field of combinatorial optimization. The adiabatic algorithm is known to return the ground state for sufficiently long preparation times which depend on the a priori unknown spectral gap. Our work relates in a twofold way. First, we propose a method to obtain information about the spectral profile of the adiabatic evolution. Second, we present the concept of a variational quantum adiabatic algorithm (VQAA) for optimized adiabatic paths. We aim at combining the strengths of the adiabatic and the variational approaches for fast and high-fidelity ground state preparation while keeping the number of measurements as low as possible. Our algorithms build upon ancilla protocols which we present that allow to directly evaluate the ground state overlap. We benchmark for a non-integrable spin-1/2 transverse and longitudinal Ising chain with $N=53$ sites using tensor network techniques. Using a black box, gradient-based approach, we report a reduction in the total evolution time for a given desired ground state fidelity by a factor of ten, which makes our method suitable for the limited decoherence time of noisy-intermediate scale quantum devices.

研究の動機と目的

• 未知のスペクトルギャップのための長時間の準備時間が生じる断熱的量子アルゴリズムの課題に対処すること。
• コherences時間に制限のあるノイジィな中規模量子（NISQ）デバイスにおける基底状態の精度と速度を向上させること。
• 断熱的遷移のロバストネスと変分量子アルゴリズムの柔軟性を組み合わせたハイブリッド手法を開発すること。
• アーキテクチャプロトコルを用いて、基底状態の重ね合わせ推定に必要な量子測定回数を最小限に抑えること。

提案手法

• 離散的な時間チャンクにおける遷移時間を変分パラメータとして最適化する変分量子断熱アルゴリズム（VQAA）を提案する。
• 制御されたユニタリ遷移を介して、進化した状態と目的の基底状態との重ね合わせを直接測定するためのアーキテクチャベースのプロトコルを採用する。
• 各測定後にベータ分布を用いたベイズ推論により、基底状態重ね合わせの事後確率を更新し、適応的仮説検定を可能にする。
• ブラックボックスで勾配に基づく最適化を用いて、所定の精度で最小の遷移時間となるように断熱的経路パラメータを調整する。
• 非可解な相互作用を有する53サイトの横方向および縦方向のイジング鎖に対して、テンソルネットワーク技術を用いてVQAAをベンチマークする。
• 左および右のαエラーを用いた仮説検定により、重ね合わせ推定の停止基準を決定し、統計的信頼性を確保する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 変分的最適化による断熱的経路の最適化は、高精度な基底状態準備に必要な総遷移時間を著しく短縮できるか？
• RQ2 NISQ環境下で、最小限の量子測定で効率的に基底状態の重ね合わせを推定する方法は何か？
• RQ3 アーキテクチャベースのプロトコルは、断熱的状態準備における重ね合わせ推定の正確性と効率性をどの程度向上できるか？
• RQ4 複雑な多体系において、VQAAは標準的な線形断熱的遷移よりも速度と精度で優れているか？
• RQ5 事前分布の選択と停止基準の設定が、重ね合わせ推定の収束性と信頼性に与える影響はどの程度か？

主な発見

• VQAAは、線形断熱的経路と比較して、所定の基底状態の精度に到達するための総遷移時間を10倍短縮した。
• 構造的な断熱的遷移のおかげで、量子近似最適化アルゴリズム（QAOA）と比較して、より少ない測定回数で高精度な基底状態準備が達成された。
• アーキテクチャベースの重ね合わせ推定により、基底状態との重ね合わせを直接かつ効率的に測定でき、完全な状態トモグラフィの必要性が削減された。
• 適応的停止基準を備えたベイズ仮説検定により、目的の重ね合わせが測定値に近い場合でも信頼できる意思決定が可能になった。
• 実際のNISQ制約下でも安定した性能を示し、コherences時間に制限のある近い将来の量子デバイスに適したものとなった。
• 非可解なイジング鎖（53サイト）におけるベンチマークにより、複雑で物理的に関連性のある系において本手法の有効性が確認された。