[論文レビュー] AMENDART in Markovian circuit QED

А. В. Додонов|arXiv (Cornell University)|Aug 3, 2010

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates被引用数 4

ひとこと要約

本稿は、マーカフィアン減衰下における回路QED系のキャビティ場および原子の漸近的平均励起数を調査し、反転項（AMENDART）が絶対零度でも非ゼロの励起状態をもたらすことを示している。反転項を含むキャビティ-バスターレジストル相互作用を考慮した一般化されたマスターエンジンを用いて、真空中状態が決して正確に達成されないことを示し、散乱過程に起因する内在的光子および原子励起数がゼロより大きいことが明らかになった。特に、非共鳴原子や高次のキャビティモードなどの寄生的要素からの寄与が顕著である。

ABSTRACT

We study the cavity field's and atomic asymptotic mean excitation numbers due to anti-rotating term (AMENDART) in the circuit Quantum Electrodynamics (circuit QED) system, composed of a two-level atom and a single cavity field mode, subject to Markovian damping and dephasing mechanisms. We show that the AMENDART are above the thermal values, and their behavior is analyzed analytically and numerically for typical parameters in circuit QED implementations described by the Rabi Hamiltonian. We point out that "parasitic elements", such as other cavity modes or eventual off-resonant atoms, also contribute substantially to AMENDART.

研究の動機と目的

• マーカフィアン減衰およびデコherence下における回路QEDのキャビティ場および2準位原子の漸近的平均励起数を分析すること。
• 散乱の存在下で非ゼロの励起レベルを維持する反転項（AMENDART）の役割を調査すること。
• 現実の回路QED実装における寄生的要素（他のキャビティモードや非共鳴原子など）がAMENDARTに与える寄与を評価すること。
• 反転項のキャビティ-バスターレジストル相互作用が無視された標準マスターエンジン（SME）が真空中状態に到達できないことの証明。
• 系-バスターレジストル結合における反転項を含めたマーカフィアン近似下で、真空中状態が物理的に到達可能でないことを確立すること。

提案手法

• 反転項を含むキャビティ-バスターレジストル相互作用を持つ、Lindblad型の散乱項を有する一般化マスターエンジンを定式化し、正値性および正規化を保持する。
• 系ハミルトニアンとして、回転項および反転項を含むRabiハミルトニアンを有効系ハミルトニアンとして採用し、マーカフィアン近似を適用してダイナミクスを導出する。
• 座標演算子xおよび運動量演算子pの双線形形式を用いて、漸近的平均光子数⟨n₁⟩および原子励起数⟨E₁⟩の解析的表現を導出する。
• 散乱スーパーオペレーターの物理的妥当性を保証するための条件DₚDₓ − D_z² ≥ (κ/4)²を適用し、Lindblad形式への還元可能性を確認する。
• 一般化マスターエンジンと標準マスターエンジン（SME）を比較し、SMEが反転項のバスターレジストル相互作用を無視しているため、真空中状態に到達できないことを示す。
• 典型的な回路QEDパラメータ（g, Ω, κ, λ, γ）を用いた、漸近的励起数の解析的および数値的分析を実施する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 キャビティ-バスターレジストル相互作用に反転項を含めることで、マーカフィアンダイナミクス下の回路QEDにおいて非ゼロの漸近的励起数が生じるか？
• RQ2 高次のキャビティモードや非共鳴原子などの寄生的要素が、現実の回路QEDシステムにおけるAMENDARTにどの程度寄与するか？
• RQ3 反転項のバスターレジストル相互作用が無視された場合、標準マスターエンジン（SME）は回路QEDにおける真空中状態を正確に記述できるか？
• RQ4 反転項を散乱ダイナミクスに含めた場合、漸近的平均光子数および原子励起数の解析的形はどのように表されるか？
• RQ5 系-バスターレジストル結合における反転項を含めたマーカフィアン回路QEDシステムにおいて、真空中状態は物理的に到達可能か？

主な発見

• 系-バスターレジストル相互作用に反転項が存在するため、絶対零度でも漸近的平均光子数⟨n₁⟩および原子励起数⟨E₁⟩はゼロより厳密に大きい。
• 反転項を含むキャビティ-バスターレジストル相互作用がある場合、マーカフィアン近似下で真空中状態は決して正確に達成されないことが示され、真空中安定性のためにはμ = 0であることが必要である。
• 他のキャビティモードや非共鳴原子などの寄生的要素がAMENDARTに顕著な寄与を示し、キャビティ周波数の数パーセント以内の結合強度において、典型的には10⁻³オーダーの値を示す。
• 標準マスターエンジン（SME）は真空中状態を正しく記述できない。反転項のバスターレジストル項を無視しているため、内在的残余励起状態を考慮できない。
• 双線形散乱項を有する一般化マスターエンジンは正値性および正規化を保持し、その解は非ゼロの励起状態が漸近的に持続することを確認している。
• ⟨n₁⟩および⟨E₁⟩の解析的表現が導出され、物理的に妥当なすべてのパrameter選択において正であることが示され、残余励起状態の必然性が裏付けられている。