[論文レビュー] An algorithm for minimization of quantum cost

Anindita Banerjee, Anirban Pathak|arXiv (Cornell University)|Oct 12, 2009

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 47被引用数 13

ひとこと要約

本稿では、ゲートレベルの分解と再構成を体系的に最適化することで、可逆回路および量子回路における量子コストの最小化を図る新しいアルゴリズムを提案する。この手法は、既存の手法よりもより効果的に量子コストを低減し、マスロフら、Revlib、ガプタらのベンチマーク回路を含む、すべてのテスト回路で既知の最低水準の量子コストを達成した。

ABSTRACT

A new algorithm for minimization of quantum cost of quantum circuits has been designed. The quantum cost of different quantum circuits of particular interest (eg. circuits for EPR, quantum teleportation, shor code and different quantum arithmetic operations) are computed by using the proposed algorithm. The quantum costs obtained using the proposed algorithm is compared with the existing results and it is found that the algorithm has produced minimum quantum cost in all cases.

研究の動機と目的

• 量子回路および可逆回路における量子コストを最小化するための標準的で体系的なアプローチの欠如に応える。
• ヒューリスティックなルールや一意でないゲートライブラリに依存する既存手法の制限を克服し、一貫性のない量子コスト測定を避ける。
• 量子コストを同時に低減しながら、ゲート数およびゴミビット数も低く抑える統一されたアルゴリズムを開発する。
• マスロフのベンチマークスイートやRevlibといった、広く使用されているソースからの回路にアルゴリズムを適用することで、信頼できる量子コストベンチマークを提供する。

提案手法

• 基本量子ゲート（例：CNOT、V、V†、Toffoli）を用いたゲート再構成および分解に基づく体系的アルゴリズムを設計する。
• ゲートレベル最適化のテンプレートを適用し、繰り返し現れるゲートパターンをより効率的な同等回路に置き換える。
• 複雑なゲートを最小コストの基本ゲートシーケンスに分解する再帰的分解戦略を用いる。
• ドットで囲まれたゲートのグループを1つの合成ゲートとして扱う新しいゲート表現を導入し、量子コストのカウントを低減する。
• マスロフ、ガプタ、Revlib、モハマディらの複数のソースからの回路に、一貫したゲートライブラリの仮定を用いてアルゴリズムを適用する。
• 先行研究の公表値と比較することで結果を検証し、一貫性および正しさを保証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 体系的アルゴリズムは、ヒューリスティックまたはルールベースの手法よりも、可逆回路および量子回路の量子コスト最小化において優れていると言えるか？
• RQ2 ゲート数やゴミビットを増加させることなく、多様なベンチマーク回路において、どの程度まで量子コストを低減できるか？
• RQ3 提案されたアルゴリズムは、既存の文献と照合することで確認できる、既知の回路における理論的最小量子コストに到達しているか？
• RQ4 このアルゴリズムは、テストされたベンチマークを越えて、他のゲートライブラリや回路タイプにも一般化可能か？
• RQ5 量子コストの既存値が存在しない純粋な量子回路（例：EPR、トランスポートーション、ショアコード）に適用した場合、アルゴリズムの性能はいかがなものか？

主な発見

• 提案されたアルゴリズムは、テストされたすべての回路で可能な最小の量子コストを達成し、マスロフら、ガプタら、Revlibの結果を上回った。
• 3入力関数の最悪ケースである3_17について、アルゴリズムは以前に報告されたすべての値を下回る量子コストを達成し、その優位性を裏付けた。
• 4入力関数4_49のケースでは、既存のあらゆる手法よりも低い量子コストが得られ、一貫した改善を示した。
• EPR、量子トランスポートーション、ショアコードのような純粋な量子回路について、以前に報告されていなかった量子コストを効果的に計算し、新たなベンチマークを提供した。
• ゲート数やゴミビット数を増加させることなく量子コストを低減したため、主な回路指標においてバランスの取れた最適化が実現された。
• アルゴリズムの性能は、アダーバー、乗算器、デコーダ、エラー訂正回路を含む多様な回路タイプにわたり一貫していた。