[論文レビュー] An exact formalism for quench dynamics

Deepak Iyer, Huijie Guan+1 more|arXiv (Cornell University)|Apr 2, 2013

Quantum many-body systems被引用数 1

ひとこと要約

本稿では、連続的な直線上の相互作用するボソンのLieb-Liniger模型を研究するためのYudsonの手法を一般化し、可解系におけるクエンチダイナミクスの正確な形式的枠組みを提示する。縮退相互作用の場合は、初期状態に依存せず、系は強い反発的ガスに漸近する。引力相互作用の場合は、最大の束縛状態が支配的になる。両ケースにおいて、系は熱平衡に達しないが、平衡化する。これは、Bose-Hubbard格子模型のダイナミクスとは対照的であり、その場合、初期状態が長時間の挙動を決定づけるが、相互作用の符号とは無関係である。

ABSTRACT

We describe a formulation for studying the quench dynamics of integrable systems generalizing an approach by Yudson. We study the evolution of the Lieb-Liniger model, a gas of interacting bosons moving on the continuous infinite line and interacting via a short range potential. The formalism allows us to quench the system from any initial state. We find that for any value of repulsive coupling independently of the initial state the system asymptotes towards a strongly repulsive gas, while for any value of attractive coupling, the system forms a maximal bound state that dominates at longer times. In either case the system equilibrates but does not thermalize. We compare this to quenches in a Bose-Hubbard lattice and show that there, initial states determine long-time dynamics independent of the sign of the coupling.

研究の動機と目的

• 可解量子系におけるクエンチダイナミクスを研究するための一般的かつ正確な形式的枠組みの構築を目的とする。
• 任意の初期状態におけるLieb-Liniger模型の長時間挙動の分析を目的とする。
• 相互作用ボソン系において、熱平衡化を伴わずに平衡化するかを同定することを目的とする。
• 連続空間におけるLieb-Liniger模型のダイナミクスと離散格子におけるBose-Hubbard模型のダイナミクスを比較することを目的とする。

提案手法

• Yudsonの手法を一般化し、可解系におけるクエンチダイナミクスの正確な形式的枠組みを構築する。
• 無限直線上の短距離相互作用を有するLieb-Liniger模型への形式的枠組みの適用。
• 任意の初期状態からの時間発展を記述するために、正確なBethe ansatz技術の使用。
• 反発的および引力的結合定数領域における長時間限界での漸近的挙動の分析。
• 結果をBose-Hubbard格子模型におけるクエンチダイナミクスと比較し、初期状態依存性の違いを強調する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 Lieb-Liniger模型における反発的相互作用下での長時間ダイナミクスは、初期状態にどのように依存するか？
• RQ2 Lieb-Liniger模型の引力的領域におけるクエンチ後の漸近状態の性質は何か？
• RQ3 任意の初期条件下で、Lieb-Liniger模型において系は熱平衡化を伴わずに平衡化するか？
• RQ4 Lieb-Liniger模型における初期状態依存性は、Bose-Hubbard格子模型におけるそれとどのように比較できるか？
• RQ5 相互作用結合の符号が、長時間挙動の普遍性を決定づける役割を果たすか？

主な発見

• Lieb-Liniger模型における任意の反発的結合強度において、系は初期状態に依存せず、強い反発的ガスに漸近する。
• 任意の引力的結合において、系は長時間にわたって支配的になる最大の束縛状態を形成する。
• 反発的および引力的領域の両方において、系は平衡化するが熱平衡化しないことから、非熱的固定点が存在することが示唆される。
• Lieb-Liniger模型とは対照的に、Bose-Hubbard格子模型におけるクエンチダイナミクスは、結合の符号に関係なく、初期状態に強く依存する。
• 本結果は、連続空間モデルと格子モデルにおける相互作用ボソンの平衡化挙動に根本的な違いがあることを示している。