[論文レビュー] An example of a violation of the quantum inequalities for a massless scalar field in 1-1 dimensional space-time

Dan Solomon|arXiv (Cornell University)|Mar 7, 2010

Quantum Electrodynamics and Casimir Effect参考文献 11被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、1+1次元ミンコフスキー時空における質量のないスカラー場に対する量子不等式の破れを示す反例を提示する。注意深く構築された量子状態を用いて、著者らは、標準的な量子不等式が課す境界を超える負のエネルギー密度を示し、低次元場理論におけるそれらの普遍的妥当性に疑問を呈する。

ABSTRACT

It is well known that the energy density of a quantum state can be negative. It has been shown that there are limits on this negative energy density which are called the quantum inequalities. In this paper we will demonstrate an example of a quantum state which violates the quantum inequalities.

研究の動機と目的

• 低次元量子場理論における量子不等式の妥当性を調査すること。
• 質量のないスカラー場が1+1次元で存在する場合、負のエネルギー密度に対する標準的境界が成立するかを検証すること。
• 既存の量子不等式制約を破る可能性がある特定の量子状態を構築すること。
• このような破れが量子エネルギー条件および時空安定性に与える影響を検討すること。

提案手法

• 著者らは、1+1次元ミンコフスキー時空における質量のないスカラー場の特定の量子状態を構築する。
• 状態の2点関数と場の正規順序付けられたエネルギー運動量テンソルを用いて、エネルギー密度の期待値を計算する。
• 量子不等式境界が要求するように、有限区間における時間平均エネルギー密度に注目する。
• 状態は、局所的で有限時間にわたって持続する負のエネルギー密度を生じるように設計されている。
• 計算されたエネルギー密度を、量子不等式が予測する下限と比較する。
• 最終版では、状態の性質および破れメカニズムの分析を強化するため、新しいセクションが追加されている。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 1+1次元の質量のないスカラー場の量子状態は、既知の量子不等式境界を超える時間平均の負のエネルギー密度を生じうるか？
• RQ2 低次元時空においてこのような破れを引き起こす特定の場の配置または状態は何か？
• RQ3 1+1次元における2点関数の構造は、高次元と比較してより強い負のエネルギー密度を許容するか？
• RQ4 1+1次元場理論において量子不等式は堅牢に満たされるのか、それとも特定の状態準備の下で崩壊するのか？

主な発見

• 構築された量子状態は、時間平均の負のエネルギー密度を生じさせ、標準的な量子不等式境界を破る。
• 破れは、1+1次元における場の2点関数の特定の構造に起因し、強化された負のエネルギー寄与を可能にする。
• エネルギー密度は有限時間の間隔にわたり負のままであり、その大きさは量子不等式が予測する下限を超える。
• 正則化や近似の影響ではないことを示す明示的計算が提供されている。
• 最終版では、状態の構築を精緻化した結果、破れの堅牢性が確認されている。
• この結果は、1+1次元量子場理論における量子不等式の普遍性に疑問を呈する。