[論文レビュー] Analysis and Implementation of a Hourly Billing Mechanism for Demand Response Management

Paulin Jacquot, Olivier Beaude+2 more|arXiv (Cornell University)|Dec 22, 2017

Smart Grid Energy Management参考文献 46被引用数 59

ひとこと要約

この論文は、 hourly billing による需要応答モデルを分析し、凸な価格関数の下で NE の一意性を証明し、Price of Anarchy の境界を定め、二つの分散型収束アルゴリズムを提案し、予測を用いたオンライン DR 手続きの実データでの検証を行う。

ABSTRACT

An important part of the Smart Grid literature on residential Demand Response deals with game-theoretic consumption models. Among those papers, the hourly billing model is of special interest as an intuitive and fair mechanism. We focus on this model and answer to several theoretical and practical questions. First, we prove the uniqueness of the consumption profile corresponding to the Nash equilibrium, and we analyze its efficiency by providing a bound on the Price of Anarchy. Next, we address the computational issue of the equilibrium profile by providing two algorithms: the cycling best response dynamics and a projected gradient descent method, and by giving an upper bound on their convergence rate to the equilibrium. Last, we simulate this demand response framework in a stochastic environment where the parameters depend on forecasts. We show numerically the relevance of an online demand response procedure, which reduces the impact of inaccurate forecasts.

研究の動機と目的

• 住宅需要応答を公平性特性を備えた時間別課金機構で動機づける。
• 凸な価格関数の下で均衡の存在性・一意性・効率性の理論的保証を確立する。
• NE を効率的に計算する分散アルゴリズムを開発・分析する。
• 予測更新に適応するオンライン DR 手続を提案・検証する（確率的環境）。

提案手法

• DR 問題を hourly proportional billing (b_n) を用いた N 者の最小化ゲームとしてモデル化する。
• 凸で増加する価格関数を仮定し、一意の Nash equilibrium を導出する（定理 1）。
• 価格の社会的非効率の境界を提供（定理 2）と、二つのアルゴリズム（Algorithm 1 CB RD および Algorithm 2 SIRD）の収束速度を分析する（定理 3 および 定理 4）。
• 予測更新を処理するオンライン回復・ホライゾン DR 手順（Algorithm 3）を導入する。
• 実データの消費量データと確率的予測を用いたシミュレーションで検証する。
• 二つのアフィン価格の特別なケースとオンライン実装への拡張を議論する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 凸で増加する価格関数の下で hourly billing 機構は一意の Nash Equilibrium を生み出すか？
• RQ2 均衡の効率性は Price of Anarchy でどの程度で、境界はどれくらい厳密か？
• RQ3 分散型アルゴリズム（最良反応法と射影勾配法）は安定して NE に収束するか、それはどの速さか？
• RQ4 オンラインで予測更新を取り入れる DR 手続は、確率的環境下のオフライン計画と比較してどう機能するか？

主な発見

• Assumption 1（凸で増加する価格）下でモデルは一意の Nash equilibrium を保証する。
• 提案条件の下で Price of Anarchy は境界付きでほぼ1付近となり、具体的な境界は定理 2 に示される。
• 二つの分散型 NE 計算手法は収束する：Affine 価格に対する Cycling Best Response Dynamics (CBRD) の収束速度（定理 3）と、幾何収束境界を持つ Simultaneous Improving Response Dynamics (SIRD)（定理 4）。
• オンライン DR 手続（Algorithm 3）は整合的で、完璧な予測がある場合、NE は以降の期間の予測主導 NE と一致する（定理 5）。
• real EV 充電データを用くシミュレーションは、オンライン手法がオフライン計画と比べて予測誤差への感度を低減できることを示す。