[論文レビュー] Analytic Properties of Hard Exclusive Amplitudes

O. V. Teryaev|ArXiv.org|Oct 3, 2005

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions参考文献 3被引用数 27

ひとこと要約

本稿は、一般化パートオン分布（GPD）を用いて、ハード排他的振幅の解析的性質を確立し、その多項式性が非物理的領域における解析性を保証することを示した。これにより、GPDの全振幅情報が1次元的断片（x = ±ξ）に符号化される「ホログラフィック」性質が得られ、主要な結果として式（5）の分散関係表現が得られ、二重弾性過程（ジーレプトンおよびヒッグス生成を含む）におけるGPDの使用を正当化する。この分散関係における有限の減算定数は、二重分布におけるG関数に起因する。

ABSTRACT

Analytic properties of hard exclusive processes described by Generalized Parton Distributions (GPD's) are considered. The analytic continuation of GPD is provided by Generalized Distribution Amplitudes (GDA). The GDA's for the production of two $ρ-$mesons may give an access to four-quark exotic states. The crucial role in the proof of analyticity is played by the Cavalieri conditions (polynomiality), resulting in the "holographic" property of GPD, when the full information about various hard processes is contained in the one dimensional sections ($x=\pm ξ$)of GPD. The applicability of analyticity for description of the double diffractive production of dileptons and Higgs bosons is discussed.

研究の動機と目的

• GPDの多項式性を用いて、非物理的領域におけるハード排他的振幅の解析性を確立すること。
• GPDの全振幅情報がGPDの1次元的断片（x = ±ξ）に符号化されるという性質（「ホログラフィー」と呼ばれる）を示すこと。
• 一般化分布振幅（GDA）による解析接続の物理的意味を、メソン対生成（Exotic四クォーク状態を含む）に対して探求すること。
• 解析性を二重散乱過程（Drell-Yanおよびヒッグス生成を含む）に適用し、非物理的領域における因子分解を保証すること。

提案手法

• 二重分布によるGPDのラドン変換表現（F(x,y)およびG(x,y)でパrameter化）を用い、非物理的領域への解析接続を可能にする。
• 多項式性条件（Cavalieri条件）を適用し、GPDのxに関するモーメントがξの多項式となるようにし、解析性を保つ。
• 解析接続により分散関係（式5）を導出し、元の積分（2）をH(x,x)にのみ依存する形に置き換え、ホログラフィック性を確立する。
• 二重分布におけるG関数を介して減算定数を導入し、特にPolyakov-Weiss項に起因する有限寄与を説明する。
• 非物理的領域（|ξ₁,₂| > 1）における二重散乱振幅を分析し、因子分解を示し、二重減算を伴うスペクトル表現を導出する。
• 分散に基づく振幅と標準的因子分解を比較し、分散形式が特に不一致が生じる場合に物理的により妥当であることを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 GPDの多項式性は、ハード排他的振幅の非物理的領域における解析性をどのように保証するか？
• RQ2 GPDの全振幅がx = ±ξ断片によって決定されるホログラフィック性が、QCD補正下でもどの程度成立するか？
• RQ3 一般化分布振幅（GDA）によるGPDの解析接続は、Drell-Yanおよびヒッグス生成を含む二重散乱過程を一貫して記述できるか？
• RQ4 分散表現における減算定数の物理的起源と役割は何か？
• RQ5 Polyakov-Weiss項および漸近的GPDは、振幅のエネルギー依存性および解析的構造にどのように寄与するか？

主な発見

• 分散関係（式5）は非物理的領域における振幅の有効な表現を提供し、元の積分（2）に置き換えるとともに、GPDのホログラフィック性を確立する。
• 分散関係における減算定数は、二重分布におけるG(x,y)関数に起因し、F(x,y)成分とは無関係であり、Leading-order QCD補正においても有限かつ安定である。
• Polyakov-Weiss項は減算定数にのみ寄与し、振幅の虚部に寄与しない。これは、有限補正としての役割と整合的である。
• 漸近的GPDは、比x/ξに依存し、運動量保存に起因してξ⁻²のエネルギー増加を示し、物理的に妥当であり、PW項とは明確に異なる。
• 二重散乱過程では、非物理的領域（|ξ₁,₂| > 1）において因子分解が成立し、因子化された振幅（式9）が得られるが、物理的領域では因子分解が破れるため、解析接続の必要性が示される。
• 本手法により、GPDを分布振幅に置き換えることで、二重散乱ヒッグスおよびジーレプトン生成を一貫して記述可能であり、特に一部過程におけるグルーオンGPDが重要な役割を果たす。