[論文レビュー] Analyzing the geometrical and dynamical parameters of modified Teleparallel-Gauss-Bonnet model

Santosh V. Lohakare, B. Mishra+2 more|arXiv (Cornell University)|Sep 27, 2022

Cosmology and Gravitation Theories被引用数 4

ひとこと要約

本論文は、宇宙論的データのパrametrizationを用いて、遅い時刻における宇宙加速膨張を分析する修正されたTeleparallel-Gauss-Bonnet重力モデル（$F(T,T_{\mathcal{G}})$）を調査している。ハッブルおよびパンセオン超新星データを用いてモデルのパラメータを制約し、$z_{da} \approx 0.77-0.87$ の範囲で減速から加速への滑らかな遷移を確認した。クインテッセンス期における状態方程式パラメータは $\omega_0 \approx -0.755$ から $-0.77$ であり、現在の観測結果および $t_0 \approx 13.6-14.0$ Gyrs の宇宙の年齢と整合的である。

ABSTRACT

To recreate the cosmological models, we employed the parametrization approach in modified teleparallel Gauss-Bonnet gravity. It has been interesting to apply the parametrization approach to investigate cosmological models. The real benefit of using this method is that the observational data may be incorporated to examine the cosmological models. Several cosmological parameters were examined, such as the Hubble parameter (H), the deceleration parameter (q), and the equation of state (EoS) parameter (w). The results obtained are consistent with recent cosmological findings in the conventional scenario. A transition scenario from a decelerating stage to an accelerating stage of cosmic evolution has been observed. The EoS parameter is also in the quintessence phase, which drives the accelerating expansion of the Universe. Also, we look at the violation of strong energy condition, which has become inevitable in the context of modified gravitational theory. Finally, we have performed the Om(z) diagnostic and also obtained the age of the Universe by using the data from the cosmological observations.

研究の動機と目的

• 観測データを用いて、修正された $F(T,T_{\mathcal{G}})$ 重力モデルが遅い時刻における宇宙加速を説明可能かどうかを検証すること。
• 減速から加速への遷移とその遷移赤方偏移 $z_{da}$ を特定すること。
• 観測的制約下での主要な宇宙論的パラメータ（ハッブル、減速、状態方程式）の挙動を評価すること。
• エネルギー条件と $Om(z)$ 臨界診断を用いて、モデルの物理的および幾何的制約との整合性をテストすること。
• モデルから宇宙の年齢を推定し、プランクの結果と比較すること。

提案手法

• 本研究では、ハッブルおよびパンセオンSNe Ia調査からの宇宙論的データを用いて、ハッブルパラメータ $H(z)$ をパラメータ化する手法を採用した。
• モデルは $F(T,T_{\mathcal{G}})$ 重力に基づくもので、$T$ はねじれスカラー、$T_{\mathcal{G}}$ はガウス＝ボンネット不変量であり、場の運動方程式を簡略化するための対称性に基づく仮定が用いられている。
• 減速パラメータ $q(z)$ および状態方程式 $\omega(z)$ は、ハッブルパラメータおよびその微分から導出された。
• 物理的整合性をテストするため、エネルギー条件（NEC、DEC、SEC）が評価された。
• モデルがクインテッセンス的挙動を示すかどうかを評価するため、$Om(z)$ 臨界診断が再構築された。
• 宇宙の年齢は、$H_0(t_0 - t)$ の漸近的挙動を用いて $t_0 = H_0^{-1} \times \lim_{z \to \infty} H_0(t_0 - t) $ として推定された。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 $F(T,T_{\mathcal{G}})$ 重力モデルは、減速から加速への遷移を支持するか？ その遷移はどの赤方偏移で発生するか？
• RQ2 $z=0$ における状態方程式パラメータ $\omega_0$ の値は何か？ また、クインテッセンス期に位置するか？
• RQ3 モデルが予測する宇宙の年齢 $t_0$ は、プランク測定値 $13.786 \pm 0.020$ Gyrs とどの程度一致するか？
• RQ4 モデルは強力エネルギー条件（SEC）を破るか？ これは宇宙加速にどのような意味を持つのか？
• RQ5 $Om(z)$ 臨界診断はどのように振る舞い、クインテッセンス的進化を支持するか？

主な発見

• モデルは、ハッブルデータでは $z_{da} = 0.87$、パンセオンデータでは $z_{da} = 0.77$ で、減速から加速への滑らかな遷移を示した。
• ハッブルデータでは $z=0$ における状態方程式パラメータは $\omega_0 = -0.77$、パンセオンデータでは $\omega_0 = -0.755$ であり、クインテッセンス期に位置することが確認された。
• 宇宙の年齢は、ハッブルデータでは $t_0 = 1.01689 H_0^{-1} \approx 14.01$ Gyrs、パンセオンデータでは $t_0 = 0.9870 H_0^{-1} \approx 13.607$ Gyrs と推定され、プランクの結果 $13.786 \pm 0.020$ Gyrs と整合的であった。
• 強力エネルギー条件（SEC）が破られ、宇宙加速を駆動する反発的力が存在することを示唆しているが、NECおよびDECは満たされていた。
• $Om(z)$ 臨界診断は低赤方偏移で正の値を示し、モデルがクインテッセンス的挙動を示していることを支持した。
• $H_0(t_0 - t)$ の漸近的挙動は、ハッブルデータでは $1.01689$、パンセオンデータでは $0.9870$ に収束し、年齢推定手法の妥当性が確認された。