[論文レビュー] Ancilla-Quantum Cost Trade-off during Reversible Logic Synthesis using Exclusive Sum-of-Products

Anupam Chattopadhyay, Nilanjan Pal+1 more|arXiv (Cornell University)|May 23, 2014

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 25被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、排他的論理和の積和形（ESOP）を用いたパラメータ設定可能なルールベースの可逆論理合成フローを提案する。この手法により、量子コスト（QC）とゴミ線数の間で調整可能なトレードオフが可能となる。ESOP表現の最適化と標的的なゲート変換を適用することで、いくつかのケースにおいて最先端のツールよりも低いQCおよびゲート数を達成するとともに、小規模な関数に対してはアーキテクチャに依存しない合成が可能となり、競争力のあるQC性能を実現する。

ABSTRACT

Emerging technologies with asymptotic zero power dissipation, such as quantum computing, require the logical operations to be done in a reversible manner. In recent years, the problem of synthesizing Boolean functions in the reversible logic domain has gained significant research attention. The efficiency of the synthesis methods is measured in terms of quantum cost, gate cost, garbage lines, logic depth and speed of synthesis. In this paper, we present an approach based on Exclusive sum-of-Products (ESOP), which allows the user to explore the trade-off between quantum cost and garbage lines. The proposed technique adds a new dimension to the reversible logic synthesis solutions. We demonstrate by detailed experiments that controlled improvement in quantum cost and gate count by increasing garbage count can be achieved. In some cases, improved quantum cost and gate count compared to state-of-the-art synthesis methods are reported. Furthermore, we propose a novel rule-based approach to achieve ancilla-free reversible logic synthesis starting from an ESOP formulation.

研究の動機と目的

• 可逆論理合成における量子コスト（QC）とゴミ線数のバランスをとる課題に対処すること。
• 効率的でカスタマイズ可能な可逆回路生成に向けたESOPベースの表現の可能性を調査すること。
• ESOP表現から直接アーキテクチャに依存しない可逆論理合成を実現するルールベースのアプローチを開発すること。
• 制御された最適化を通じて、既存の合成手法と比較してQCおよびゲート数の性能を向上させること。

提案手法

• 本手法は、ブール関数のESOP表現から出発し、ルールベースの変換を用いて最適化を行う。
• パラメータ設定可能な最適化エンジンにより、変換の優先順位を調整することで、QCとゴミ線数のトレードオフを制御可能となる。
• 特にToffoliゲートを優遇する制御されたゲート置換により、ゴミ線数の増加を犠牲にすることでQCを低減する。
• アーキテクチャに依存しない合成のため、アーキテクチャに依存しないビットをESOP表現から直接削除する専用のルールベースのフローを適用する。
• 一般化されたToffoli、Fredkin、Peresゲートの既知のQC値を活用して、合計QCを計算する。
• ベンチマーク関数を用いて合成フローを評価し、EXORCISM-4 やBDDベースの手法といった最先端のツールと比較する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ESOPベースの可逆論理合成は、既存の最先端のツールと比較して、より優れた量子コストとゲート数を達成できるか？
• RQ2 ESOPベースの合成において、量子コストとゴミ線数の間のトレードオフは、どの程度制御可能か？
• RQ3 ルールベースのアプローチにより、ESOP表現から直接アーキテクチャに依存しない可逆回路を生成でき、競争力のあるQC性能を達成できるか？
• RQ4 関数の複雑さと変数数の増加に伴い、本手法の性能はどのようにスケーリングするか？

主な発見

• 提案手法は、複数のベンチマークケースにおいて、最先端の合成ツールと比較して、量子コストとゲート数の両方を改善した。
• 3変数関数では、平均ゲート数が9.28、平均QCが17.14であり、全関数の合成に11秒という時間で完了しており、従来の網羅的手法と比較して顕著に高速である。
• 本手法は、QCとゴミ線数の間の制御されたトレードオフを可能とし、パラメータ設定に従ってゴミ線数を増加させることでQCを低減できる。
• 3変数関数すべてと、16個のうち15個の4変数関数に対して、アーキテクチャに依存しない合成が成功しており、QC性能は変換ベースの手法と同等である。
• 3変数網羅的ベンチマークにおいて、より単純な最適化フローを用いながらも、EXORCISM-4をQCおよびゲート数の両面で上回った。
• 合成フローは非常に効率的であり、10変数を超える大きな関数では、最適化エンジンが主な性能ボトルネックとなっている。