[論文レビュー] Angular bremsstrahlung during $\alpha$-decay, emission from the internal region and unified formula of the bremsstrahlung probability

Sergei P. Maydanyuk|arXiv (Cornell University)|Apr 15, 2009

Nuclear physics research studies参考文献 8被引用数 7

ひとこと要約

本稿では、multipole展開を用いて実験的正規化を必要とせずに光子放出確率を計算する、全量子力学的で統一的なモデルを、アルファ壊変中の角方向ブレムストラールングに提案する。210Po、214Po、226Raでは90°の光子放出角で、244Cmでは25°で、実験データと良好な一致を示す。一方で、dipoleアプローチでは内部領域からの光子放出が顕著に現れ、multipoleモデルとは顕著な違いを示し、Qα、Zp、Apにのみ依存する新しい統一的公式の導出を可能にする。

ABSTRACT

Model of angular bremsstrahlung of photons emitted during $\alpha$-decay is presented. A special emphasis is given on development of unified formalism of matrix elements in the dipole and multipolar approaches. A probability of the emission of photons calculated on the basis of the multipole model without any normalization on experimental data (i. e. in absolute scale) is found at $90^{\circ}$ of the angle $\vartheta_{\alpha\gamma}$ between directions of motion of the $\alpha$-particle (with its tunneling under barrier) and emission of photons to be in a good agreement with the newest experimental data for the $^{210}{ m Po}$, $^{214}{ m Po}$, and $^{226}{ m Ra}$ nuclei. The spectrum for $^{244}{ m Cm}$ is found at $\vartheta_{\alpha\gamma} = 25^{\circ}$ to be in satisfactory agreement with high limit of errors of experimental data of Japanese group. A comparative analysis for the spectra calculated for $^{210}{ m Po}$ by the multipole and dipole approaches in the absolute scale and with normalization on experimental data is performed. The emission of photons from the internal well in the dipole approach is found to be not small while the multipolar approach does not show such a strong dependence. Distribution of the bremsstrahlung probability on the numbers of protons and nucleons of the $\alpha$-decaying nucleus in selected region close to $^{210}{ m Po}$ is obtained. An unified formula of the bremsstrahlung probability during the $\alpha$-decay of arbitrary nucleus expressed directly through the $Q_{\alpha}$-value and numbers $A_{p}$, $Z_{p}$ of nucleons and protons of this nucleus is proposed.

研究の動機と目的

• アルファ粒子の運動方向と光子放出の間の角度を考慮した、全量子力学的フレームワークを構築し、アルファ壊変中の角方向ブレムストラールングを記述すること。
• 実際のα核ポテンシャルを用いて、実験的正規化なしに絶対的スケールでのブレムストラールング確率を計算すること。
• 内部核領域（障壁の手前）からの光子放出を予測するdipoleおよびmultipoleアプローチの違いを比較すること。
• 任意のアルファ壊変核に対するブレムストラールング確率を、Qα、Zp、Apにのみ依存する統一的公式を導出すること。
• 内部領域からの光子放出が全ブレムストラールングスペクトルに与える影響を評価し、従来のその無視可能性に関する仮定に疑問を呈すること。

提案手法

• 光子放出の角度依存性を記述するため、球面調和関数を用いた波動関数展開を全量子的アプローチとして採用する。
• トンネル効果と壊変中の相互作用を記述するため、現実的なα核ポテンシャルを用いる。
• 電磁的電流演算子のmultipole展開を適用し、光子放出の行列要素を計算する。
• 実験データにフィッティングを行わず、dipoleおよびmultipole近似を用いて絶対的スケールでのブレムストラールング確率を計算する。
• 内部井戸領域および障壁領域からの放射を焦点に、dipoleモデルとmultipoleモデルの比較分析を実施する。
• 任意のアルファ壊変核に対して、Qα、Zp、Apに直接依存するブレムストラールング確率の統一的公式を導出する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 アルファ壊変中のブレムストラールング放射の角度依存性は、特にアルファ粒子と光子の方向が90°のとき、全光子放出確率にどのように影響を与えるか？
• RQ2 dipoleモデルとmultipoleモデルにおいて、障壁の手前の内部核領域からの光子放出は、どの程度重要であるか？
• RQ3 任意のアルファ壊変核に対して、Qα、Zp、Apにのみ依存するブレムストラールング確率の統一的公式を導出可能か？
• RQ4 multipoleおよびdipoleモデルの理論的予測は、210Po、214Po、226Ra、244Cmの最新実験データとどの程度一致するか？
• RQ5 内部領域からの放射が全ブレムストラールングスペクトルに占める相対的寄与は何か？ また、実験スペクトルの解釈に影響を与えるか？

主な発見

• multipoleモデルは、210Po、214Po、226Raの90°でのブレムストラールング確率を、実験的正規化なしに最新の実験データと良好に一致させる。
• 244Cmでは25°で、日本の研究グループによる高不確かさを伴う実験限界値と、計算スペクトルが妥当な一致を示す。
• dipoleアプローチでは内部核領域からの光子放出が顕著に現れるが、multipoleアプローチではその領域への依存がはるかに弱い。
• dipoleモデルにおける内部領域からの放射は無視できないほど大きく、従来の「観測スペクトルに寄与しない」という仮定に疑問を呈する。
• Qα、Zp、Apにのみ依存するブレムストラールング確率の統一的公式が導出され、任意のアルファ壊変核に対する直接予測が可能になる。
• dipoleモデルとmultipoleモデルの比較から、内部領域放射への感受性に本質的な違いが明らかとなり、dipoleアプローチが核井戸付近の力学をより良く捉えている可能性を示唆する。