[論文レビュー] Anisotropic Lattice Calculation of Pion Scattering Using an Asymmetric Box

Xin Li, Ying Chen+9 more|arXiv (Cornell University)|Mar 15, 2007

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions被引用数 3

ひとこと要約

本研究では、クエンチド近似のもとで、非等方的格子と非対称ボックスを用いて、I=2, J=0 チャネルにおけるパイオン-パイオン散乱位相シフトを計算した。修正された L"uscher 公式を適用することで、同程度の体積を持つ立方体ボックスに比べ、より効率的に低運動量モードにアクセスでき、300 MeV 未満のパイオン三重運動量において、実験結果および理論と整合する結果が得られ、スキャッタリング長はちゅうしんおよび連続極限にまで外挿された。

ABSTRACT

Pion-pion elastic scattering phase shifts in the I=2, J=0 channel are calculated within quenched approximation using improved gauge and Wilson fermion actions on anisotropic lattices in an asymmetric box. Using the modified L\\"{u}scher's formula applicable in an asymmetric volume, we are able to access more low-momentum modes than a cubic box with similar volume. The calculation is performed at three lattice spacings at $\\beta=2.080$, $\\beta=2.215$ and $\\beta=2.492$. For each lattice spacing, several valence quark mass values are taken in the quenched approximation which enable us to extrapolate the results to the chiral limit. Continuum limit extrapolation is then performed and the extrapolated results are compared with the known results from both theory and experiment. We find that our lattice results for the scattering phase shifts in this channel are consistent with the experimental data when the three-momentum of the pion is below 300MeV. The results are also consistent with previous lattice calculations and other theoretical calculations using Chiral Perturbation Theory or dispersion relations. We have also given the pion-pion scattering length in the chiral and continuum limit.

研究の動機と目的

• 改善されたゲージ作用素およびウィルソンフェルミオン作用素を用いた格子 QCD を用いて、I=2, J=0 チャネルにおけるパイオン-パイオン散乱位相シフトを計算すること。
• 同様の体積の立方体ボックスに比べ、より効果的に低運動量パイオンモードにアクセスできるように、非対称ボックス幾何を用いること。
• 複数の格子間隔および外的クォーク質量を用いて、散乱位相シフトのちゅうしん極限および連続極限への外挿を実行すること。
• 実験データ、チャイral 周回論理理論、および以前の格子計算と比較すること。
• ちゅうしん極限および連続極限におけるパイオン-パイオン散乱長を抽出すること。

提案手法

• 離散化誤差を低減するため、改善されたゲージ作用素およびウィルソンフェルミオン作用素を用いた非等方的格子を用いる。
• パイオン-パイオン散乱チャネルにおける低運動量モードへのアクセスを向上させるために、非対称ボックス幾何を用いる。
• 有限体積におけるエネルギー準位と散乱位相シフトを関連付けるために、L"uscher 公式の修正版を適用する。
• 連続極限外挿のため、β = 2.080, 2.215, および 2.492 の3つの格子間隔を用いる。
• 各格子間隔で複数の外的クォーク質量をシミュレートし、物理的極限へのちゅうしん外挿を可能にする。
• 異なる格子パラメータからのデータに基づくフィッティング手順を用いて、結果をちゅうしん極限および連続極限に外挿する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 非対称ボックスを用いることで、同程度の体積を持つ立方体ボックスに比べ、低運動量パイオン-パイオン散乱モードへのアクセスがどのように向上するか？
• RQ2 非等方的格子 QCD を用いて計算されたパイオン-パイオン散乱位相シフトは、低三重運動量における I=2, J=0 チャネルでどのように得られるか？
• RQ3 格子計算の結果は、実験データおよびチャイral 周回論理理論や分散関係に基づく理論的予測とどのように一致するか？
• RQ4 ちゅうしん極限および連続極限におけるパイオン-パイオン散乱長の値は何か？
• RQ5 結果は、異なる格子間隔およびクォーク質量においてどの程度一貫性を保っているか？

主な発見

• パイオン三重運動量が 300 MeV 未満の範囲では、格子計算によるパイオン-パイオン散乱位相シフトの結果が実験データと整合する。
• 以前の格子 QCD 計算およびチャイral 周回論理理論や分散関係に基づく理論的予測とも一致する。
• I=2, J=0 チャネルにおける散乱長は、ちゅうしん極限および連続極限に成功して外挿された。
• 非対称ボックスの使用により、同程度の体積を持つ立方体ボックスに比べ、低運動量モードの解像度が向上した。
• 修正された L"uscher 公式により、非対称体積設定において信頼性の高い位相シフトの抽出が可能になった。
• 連続極限外挿において、使用された3つの格子間隔すべてで収束が見られた。