[論文レビュー] Anomalous cooling and overcooling of active systems

Fabian Jan Schwarzendahl, Hartmut Löwen|arXiv (Cornell University)|Nov 11, 2021

Micro and Nano Robotics参考文献 41被引用数 7

ひとこと要約

本稿では、束縛ポテンシャル内に存在するアクティブブラウン運動コロイドが、アクティブ運動に起因してMpemba効果（より高温の系がより低温の系よりも速く冷却される現象）を示すことを示しており、さらに新規の現象である活動誘導過冷却（システムが最終的な平衡温度よりも一時的に低い温度に達する現象）を明らかにしている。この効果は、アクティブ推進とパーコーレンスが支配する非平衡リラクゼーションダイナミクスに起因し、数値シミュレーションおよびマスター方程式モデルによる確認がなされている。

ABSTRACT

The phenomenon that a system at a hot temperature cools faster than at a warm temperature, referred to as the Mpemba effect, has been recently realized for trapped colloids. Here, we investigate the cooling and heating process of a self-propelling active colloid using numerical simulations and theoretical calculations with a model that can directly be tested in experiments. Upon cooling the particles' active motion induces a Mpemba effect. Transiently the system can even exhibit smaller temperatures than its final temperature, a surprising phenomenon which we refer to as activity-induced overcooling.

研究の動機と目的

• アクティブコロイドが熱的クエンチングの過程でMpemba効果を示すかどうかを調査すること。
• アクティブ運動が非平衡系におけるリラクゼーションダイナミクスに与える影響を明らかにすること。
• アクティブ系が最終平衡温度よりも一時的に低い温度に過冷却する条件を同定すること。
• 実験的検証のための理論的および計算的フレームワークを提供すること。

提案手法

• 自己駆動速度 $v_0$ とパーサービング時間 $\tau_p$ を有する過減衰ブラウン運動粒子としてアクティブコロイドをモデル化する。
• 粒子を束縛し、非平衡行動を誘導するための一様でない一次元二重井戸型ポテンシャル $U(x)$ を用いる。
• 時間依存の温度クエンチを伴うランジュバン方程式の数値積分により冷却過程をシミュレートする。
• 異なる固有値を有する指数関数的減衰の重ね合わせとしてリラクゼーション過程を記述するため、マスター方程式を用いる。
• 時刻依存確率分布と定常状態確率分布の距離 $\mathcal{D}_{T_{\mathrm{eff}}}(t)$ を最小化することにより、有効温度 $T_{\mathrm{eff}}(t)$ を定義する。
• 有効温度の動的指標として、$D(t,\Delta t) - D_\infty(\Delta t)$ の縮小度を導入し、過冷却の検出に用いる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 アクティブコロイドは熱的クエンチングの過程でMpemba効果を示すことができるか？ もしそうであるなら、どのような条件下でそうなるか？
• RQ2 アクティブ運動は、システムの有効温度が最終定常状態温度を下回る一時的な過冷却を引き起こすか？
• RQ3 アクティブ推進とリラクゼーションダイナミクスの相互作用は、パッシブ系と比較して冷却経路にどのように影響を及けるか？
• RQ4 パーサービング時間と自己駆動速度が、Mpemba効果および過冷却を誘導するか、あるいは抑制するかに果たす役割は何か？

主な発見

• アクティブコロイドは顕著なMpemba効果を示し、最も高温の初期状態がより温かい初期状態よりも速く冷却される。これは、距離測定 $\mathcal{D}(t)$ が高温初期条件で最も速く減少することにより確認された。
• システムは一時的に有効温度 $T_{\mathrm{eff}} < T_{\mathrm{cold}}$ に達し、これは活動誘導過冷却を示しており、パッシブ系には存在しない現象である。
• 過冷却は自己駆動速度 $v_0$ とパーサービング時間 $\tau_p$ が中程度の値にあるときに顕著であり、過冷却領域を特定する位相図が得られた。
• ラグ拡散 $D(t,\Delta t)$ がその最終定常状態値 $D_\infty(\Delta t)$ を下回るため、分布一致とは独立した過冷却の動的証拠が得られた。
• 切断されたマスター方程式を用いた理論的解析により、過冷却効果が確認され、アクティブ系ではリラクゼーションが最も遅く減衰する固有モードによって支配されることを示した。
• 結果は安定しており、光学トラップ内のアクティブコロイドを用いた実験で直接検証可能であり、非平衡リラクゼーション異常を観測するための道筋を提供する。