[論文レビュー] Applications of Feedback Control in Quantum Systems

Kurt Jacobs|ArXiv.org|May 2, 2006

Mechanical and Optical Resonators参考文献 54被引用数 5

ひとこと要約

本論文は、測定の反作用と非線形性のため、量子系におけるフィードバック制御の独自の課題に焦点を当て、適応的測定と最適化されたフィードバックアルゴリズムが、捕獲された原子やナノ電気機械系における冷却と状態準備を可能にすることを示している。対称性を保つ制御により、基底状態の準備確率が50%に達する。

ABSTRACT

We give an introduction to feedback control in quantum systems, as well as an overview of the variety of applications which have been explored to date. This introductory review is aimed primarily at control theorists unfamiliar with quantum mechanics, but should also be useful to quantum physicists interested in applications of feedback control. We explain how feedback in quantum systems differs from that in traditional classical systems, and how in certain cases the results from modern optimal control theory can be applied directly to quantum systems. In addition to noise reduction and stabilization, an important application of feedback in quantum systems is adaptive measurement, and we discuss the various applications of adaptive measurements. We finish by describing specific examples of the application of feedback control to cooling and state-preparation in nano-electro-mechanical systems and single trapped atoms.

研究の動機と目的

• 量子力学に馴染みのない制御理論の研究者を対象に、量子系におけるフィードバック制御について包括的な紹介を行うこと。
• 量子系における測定が本質的に系を擾乱することに起因する根本的課題に取り組むこと。このため、フィードバック設計は測定の選択に依存する。
• 非線形ダイナミクスと測定に起因するノイズを有する量子系に対しても、現代の最適制御理論がどのように適合可能かを示すこと。
• 捕獲原子やナノ電気機械系における冷却と状態準備といった具体的な応用を提示すること。
• 実験的実現可能性を強調し、量子技術分野における広範な技術的応用の可能性を示すこと。

提案手法

• 連続的測定の状況下で、観測者の知識の進化をモデル化するために、Kushner-Stratonovich（K-S）方程式を用いる。
• 線形化された量子系に対してカルマン＝ブチャットフィルタの形式を適用し、古典的最適制御を量子フィードバックに拡張する。
• 原子の運動エネルギーの微分に基づきポテンシャルの高さを切り替えるバング・バング型フィードバックアルゴリズムを開発し、1サイクルあたりのエネルギー低減を最大化する。
• 測定記録をリアルタイムで活用し、測定強度とフィードバックを動的に調整する適応的測定戦略を採用する。
• 系の対称性を分析することで、パリティ保存に起因し、基底状態の準備確率が50%に制限される理由を説明する。
• 量子測定ダイナミクスの非線形性を活用し、分散とエネルギーの両方を同時に低減する制御則を設計する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 測定が本質的に系を擾乱するため、量子系にフィードバック制御を効果的に適用するにはどうすればよいか？
• RQ2 特にカルマン＝ブチャットフィルタを含む古典的最適制御理論が、量子フィードバック制御問題にどの程度適用可能か？
• RQ3 量子の反作用と不確定性原理の下でも、量子系を基底状態に冷却できるフィードバックアルゴリズムは何か？
• RQ4 対称性を持つ量子系におけるフィードバック制御が、基底状態と第一励起状態の両方をそれぞれ50%の確率で準備する理由は何か？
• RQ5 適応的測定は、捕獲原子やキャビティミラーのような量子系において、制御性能をどのように向上させられるか？

主な発見

• 量子系におけるフィードバック制御では、測定の反作用のため、フィードバックアルゴリズムと測定戦略の両方を同時に最適化する必要がある。
• K-S方程式は、観測者の知識のモデル化と連続的測定設定下でのリアルタイムフィードバック制御を可能にする、厳密なフレームワークを提供する。
• エネルギーの微分をセンシングするバング・バング型フィードバックアルゴリズムは、各サイクルで運動エネルギーを低減することで、捕獲原子の冷却に効果的である。
• パリティ対称性のため、フィードバックアルゴリズムは原子を基底状態または第一励起状態にそれぞれ50%の確率で準備する。これは、この制御方式の根本的な制限である。
• 本手法は、捕獲原子における基底状態の準備を可能にし、冷たい原子クラスターや捕獲イオン系において実験的に確認されている。
• フィードバック制御は、キャビティミラーの冷却、量子ドットキュービットの制御、原子系アンサンブルにおけるスピンスクリーチング状態の生成に対しても成功裏に適用されている。