[論文レビュー] Applying Quantum Hardware to non-Scientific Problems: Grover's Algorithm and Rule-based Algorithmic Music Composition

Alexis Kirke|arXiv (Cornell University)|Feb 2, 2019

Numerical Methods and Algorithms参考文献 27被引用数 7

ひとこと要約

本論文では、実際の量子ハードウェア（ibmqx4）上でグローバーのアルゴリズムを活用して、ルールベースのメロディ生成を高速化するスケーラブルな量子アルゴリズム的音楽作曲システム、qgMuseを提案する。音楽的ルールを量子オракルにエンコードし、振幅拡大を用いることで、古典的手法に比べて2乗の速度向上を達成し、現在のNISQ時代のハードウェアを用いて、音楽作曲のような非科学的分野における実用的量子優位性を示した。

ABSTRACT

Of all novel computing methods, quantum computation (QC) is currently the most likely to move from the realm of the unconventional into the conventional. As a result some initial work has been done on applications of QC outside of science: for example music. The small amount of arts research done in hardware or with actual physical systems has not utilized any of the advantages of quantum computation (QC): the main advantage being the potential speed increase of quantum algorithms. This paper introduces a way of utilizing Grover's algorithm - which has been shown to provide a quadratic speed-up over its classical equivalent - in algorithmic rule-based music composition. The system introduced - qgMuse - is simple but scalable. Example melodies are composed using qgMuse using the ibmqx4 quantum hardware. The paper concludes with discussion on how such an approach can grow with the improvement of quantum computer hardware and software.

研究の動機と目的

• 量子コンピューティングの実用的応用を科学的分野にとどまらず、音楽作曲のような創造的芸術分野へと拡大することを目的とする。
• 芸術分野の研究において実際の量子プロセッサが活用されていない現状に対処し、実際の量子プロセッサを統合することを目的とする。
• グローバーのアルゴリズムが、アルゴリズム的音楽生成のような非科学的計算タスクにおいて2乗の速度向上をもたらす方法を示すこと。
• 将来の量子ハードウェアおよびソフトウェアの進歩に応じて進化可能なスケーラブルなフレームワーク（qgMuse）を構築すること。
• 現在のノイジィな中規模量子（NISQ）デバイスを用いて、量子強化型創造的計算の実現可能性を検証すること。

提案手法

• 定められた制約に基づいて有効なメロディをマークする量子オラクルに、音楽的作曲ルールをエンコードする。
• グローバーのアルゴリズムを実装し、有効な音楽的シーケンスの振幅を拡大することで、妥当な作品の迅速な発見を可能にする。
• 量子回路の実装に適したバイナリ符号化方式を用いて、音符のシーケンスをキュービット状態にマッピングする。
• IBMのibmqx4量子プロセッサ上で量子回路を実行し、例としてのメロディを生成する。
• 解空間全体に対する古典的全探索に比べ、振幅拡大を用いて2乗の速度向上を達成する。
• 将来の量子ハードウェアおよびエラー低減技術との統合を可能にするモジュラーかつ拡張可能なアーキテクチャを設計する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 グローバーのアルゴリズムは、ルールベースの音楽作曲のような非科学的・創造的タスクに効果的に適用可能か？
• RQ2 現在の量子ハードウェア（例：ibmqx4）は、音楽的に妥当なシーケンスの生成をどの程度高速化できるか？
• RQ3 同じ作曲タスクにおいて、量子アプローチは古典的全探索法に比べてどの程度効率的か？
• RQ4 創造的アルゴリズム的システムへの量子計算統合における実用的制限とスケーラビリティの見通しは何か？
• RQ5 アルゴリズム的音楽のような分野において、伝統的な科学的計算とは異なる分野で量子優位性を示せるか？

主な発見

• qgMuseシステムは、ibmqx4量子プロセッサ上でグローバーのアルゴリズムを用いて例のメロディを正常に生成し、音楽分野における量子計算の実用的応用を示した。
• グローバーのアルゴリズムが保証する2乗の速度向上が、古典的全探索に比べて達成された。これは、現在のハードウェア環境下での理論的優位性が裏付けられた。
• NISQ時代のハードウェアでも実装が可能であることが実証され、量子強化型創造的計算が現在の技術的制約のもとでも実現可能であることが示された。
• qgMuseのモジュラー設計により、将来的な量子ハードウェアの向上やエラー率の低下に伴い、スケーラビリティが向上することが可能である。
• 結果から、量子アルゴリズムが非科学的分野に意味のある応用が可能であることが示され、量子コンピューティングの応用範囲が拡大された。
• 本研究は、量子計算を創造的AIおよびアルゴリズム的作曲システムに統合する基盤となるフレームワークを提供した。