[論文レビュー] Demonstration of a general fault-tolerant quantum error detection code for (2n+1)-qubit entangled state on IBM 16-qubit quantum computer

Ranveer Kumar Singh, Bishvanwesha Panda+2 more|arXiv (Cornell University)|Jul 8, 2018

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 53被引用数 7

ひとこと要約

本稿では、2つの補助シンディーム・キュービットのみを用いて、(2n+1)-キュービットのエンタングルド状態に対して一般化されたフォールトトレランス型量子誤り検出符号を提案する。この符号は、最初の2nキュービットにおける任意の単一キュービット誤りおよび最後のキュービットにおけるビット反転誤りを検出可能である。プロトコルは、IBMの16キュービット量子プロセッサ（ibmqx5）を用いて13キュービットのエンタングルド状態で実験的に実装され、高精度なシンディーム測定が達成され、8192ショットの測定により誤り検出の妥当性が検証された。

ABSTRACT

Quantum error detection has always been a fundamental challenge in a fault-tolerant quantum computer. Hence, it is of immense importance to detect and deal with arbitrary errors to efficiently perform quantum computation. Several error detection codes have been proposed and realized for lower number of qubit systems. Here we present an error detection code for a (2n+1)-qubit entangled state using two syndrome qubits and simulate it on IBM's 16-qubit quantum computer for a 13-qubit entangled system. The code is able to detect an arbitrary quantum error in any one of the first 2n qubits of the (2n+1)-qubit entangled state and detects any bit-flip error on the last qubit of the (2n+1)-qubit entangled state via measurements on a pair of ancillary error syndrome qubits. The protocol presented here paves the way for designing error detection codes for the general higher number of entangled qubit systems.

研究の動機と目的

• 最初の2nキュービットにおける任意の誤りと最後のキュービットにおけるビット反転誤りを検出可能な、(2n+1)-キュービットのエンタングルド状態向けの汎用的フォールトトレランス型誤り検出符号の開発。
• 誤り検出に必要な補助キュービット数を最小限に抑えることで、リソースコストを低減する。本研究では、全キュービットの誤り検出に2つのシンディーム・キュービットのみを用いる。
• 特にIBMの16キュービットの超伝導量子プロセッサ（ibmqx5）を用いて、提案コードの実装可能性と耐障害性を検証する。
• 誤り注入とシンディーム測定の下でもエンタングルメントの忠実度が保持されることを検証することで、プロトコルの非破壊的性質を裏付ける。

提案手法

• プロトコルは、各計算基底状態がモジュロ的に補完的対応を持つ(2n+1)-キュービットのエンタングルド状態を準備する。例として|11101⟩と|00010⟩のようなペアが存在する。
• 2つの補助シンディーム・キュービットを制御Z（CZ）操作によりデータキュービットとエンタングルさせ、安定化子に基づく誤り検出フレームワークを構築する。
• 2つのシンディーム・キュービットに対する単一キュービット測定によりシンディームを測定し、誤りを検出可能な基底に射影するが、論理状態は崩壊させない。
• シンディーム結果を用いて、最初の2nキュービットの任意の単一キュービット誤り（ビット反転、位相反転、任意の位相変化）を検出可能である。
• 最後のキュービットにおけるビット反転誤りも、コード構造の対称性を活用して同じシンディーム測定プロセスで検出可能である。
• プロトコルはQISKitを用いてIBMの16キュービットibmqx5プロセッサに実装され、各回路に対して8192ショットの測定を実施し、誤り検出確率の推定がなされた。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 2つの補助キュービットのみを用いて、(2n+1)-キュービットのエンタングルド状態のうち1つのキュービットを除く全キュービットにおける任意の単一キュービット誤りを1つの誤り検出コードで検出可能か？
• RQ2 より多くの補助キュービットを要する既存のコードや、小規模なシステムに限定されたコードと比較して、本コードのリソース効率はどのように優れているか？
• RQ3 実際の量子プロセッサ上で、任意の誤りを注入し、シンディーム測定を実施した場合でも、エンタングルメントの忠実度が保持されるか？
• RQ4 本コードは、ベル状態や一般化されたGHZ状態といった既知のエンタングルド状態に一般化可能か？特に補完的性質を持つ状態に対しては？

主な発見

• プロトコルは、IBMのibmqx5プロセッサ上での13キュービットのエンタングルド状態において、最初の12キュービットの任意の単一キュービット誤り（ビット反転、位相反転、任意の位相変化）を正常に検出できた。
• 最後の13番目のキュービットにおけるビット反転誤りも、2つのシンディーム・キュービットのみを用いて検出可能であり、誤り検出メカニズムの強固さが裏付けられた。
• 高精度なシンディーム測定が達成され、複数の誤りタイプにわたり一貫した検出確率が実験的に得られた。これにより、プロトコルの非破壊的性質が検証された。
• 1回の回路あたり8192ショットのシミュレーションにより、ノイズの影響下でも誤り検出確率の推定が統計的に信頼できるものとなり、プロトコルの信頼性が確認された。
• 計算上の優位性が示された：本コードは13キュービットすべての誤り検出に2つの補助キュービットのみを用いるが、Corculesら（2キュービット状態、2補助キュービット）、Linkeら（4キュービット状態、1補助キュービット＋2安定化子）とは対照的である。
• 本プロトコルはベル状態や一般化されたGHZ状態といった重要なエンタングルド状態に一般化可能であり、特に補完的性質を持つ状態に対しては、広範な応用が可能である。