[論文レビュー] Are All Probabilities Fundamentally Quantum Mechanical?

Rajat Kumar Pradhan|arXiv (Cornell University)|May 28, 2011

Quantum Mechanics and Applications参考文献 17被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、すべての確率—古典的および量子的—が根本的に量子力学的であると提唱し、観測者参加を組み込んだ双対性公理を介して、下位の振幅から導かれるものであると述べている。この主張は、コイン投げや二重スリット実験といったプロトタイプ例を通じて提示され、古典的挙動は極限的状態として、遅延選択実験における補完性は観測者参加によって説明される。

ABSTRACT

The subjective and the objective aspects of probabilities are incorporated in a simple duality axiom inspired by observer participation in quantum theory. Transcending the classical notion of probabilities, it is proposed and demonstrated that all probabilities may be fundamentally quantum mechanical in the sense that they may all be derived from the corresponding amplitudes. The classical coin-toss and the quantum double slit interference experiments are discussed as illustrative prototype examples. Absence of multi-order quantum interference effects in multiple-slit experiments and the Experimental tests of complementarity in Wheeler's delayed-choice type experiments are explained using the involvement of the observer.

研究の動機と目的

• 量子観測者参加にインspiredされた双対性公理を通じて、主観的および客観的確率の側面を統合すること。
• すべての確率が量子振幅から生じることを提唱することで、古典的確率観点に挑戦すること。
• コイン投げのような古典的確率的現象が、量子力学的原理から生じる有効な記述としてどのように現れるかを説明すること。
• 複数スリット実験における高次干渉の不在と、遅延選択設定における補完性を、観測者参加を用いて説明すること。

提案手法

• 観測者参加を含む量子理論における、主観的および客観的確率を統合する双対性公理を提唱する。
• 標準的なボーン則を用いて、干渉効果が抑制された極限的状態として、古典的確率を量子振幅から導出する。
• 古典的コイン投げを、干渉が抑制された量子測定のマクロなアナロジーとして分析する。
• 二重スリット実験をプロトタイプとして用い、振幅の重ね合わせから干渉パターンがどのように生じるかを説明する。
• 観測者によって定義される文脈性が干渉を二重路線に制限するため、複数スリット実験で高次干渉が観測されないことを説明する。
• ウィーラーの遅延選択実験にフレームワークを適用し、測定選択が後から系の挙動を定義する観測者依存の文脈性によって補完性が生じることを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 統一的な形式的枠組みのもとで、古典的確率は量子振幅から導出可能か？
• RQ2 観測者参加は、複数スリット実験における高次干渉の不在をどのように説明できるか？
• RQ3 なぜ遅延選択実験では補完性が現れるのか？これは量子振幅フレームワーク内で説明可能か？
• RQ4 古典的ランダムネスが、量子力学的確率の極限的状態としてどの程度に見なせるか？
• RQ5 観測者は、古典的および量子的確率的挙動の区別において、どのような役割を果たすか？

主な発見

• 干渉効果が抑制された状態において、コイン投げにおける古典的確率が、量子振幅の極限的状態として生じる。
• 二重スリット実験は、振幅の重ね合わせから干渉パターンが自然に生じることを示し、確率に量子的基盤を与える。
• 複数スリット実験では高次干渉が観測されず、観測者によって定義される文脈性が干渉を二重路線に制限するというフレームワークと整合的である。
• 遅延選択実験は、測定選択が後から系の挙動を定義する観測者依存の文脈性によって説明可能である。
• 双対性公理は、観測者参加を確率の公理に組み込むことで、古典的および量子的確率を効果的に統合した。
• 本稿は、すべての確率が根本的に量子力学的であり、古典的確率は特定の条件下での有効な記述として生じることを結論づける。