[論文レビュー] Aspects of Precision Calculations of Nucleon Generalized Form Factors with Domain Wall Fermions on an Asqtad Sea

Jonathan Bratt, Robert G. Edwards+14 more|DESY (CERN, DESY, Fermilab, IHEP, and SLAC)|Oct 10, 2008

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions参考文献 13被引用数 4

ひとこと要約

この論文は、Asqtad改善ステガード海クォーク上にドメインウォール値関数を用いた高精度な格子QCD計算を通じて、核子一般化形式因子の計算を進めた。計算コストを低減するために一貫したソース法を導入し、統計誤差と自己相関を分析した結果、有限体積効果は無視できるほど小さく、離散化誤差も小さいことが判明し、物理的パイオン質量に近い領域での制御された不確実性を伴う信頼性の高い精度研究が可能になった。

ABSTRACT

In order to advance lattice calculations of moments of unpolarized, helicity, and transversity distributions, electromagnetic form factors, and generalized form factors of the nucleon to a new level of precision, this work investigates several key aspects of precision lattice calculations. We calculate the number of configurations required for constant statistical errors as a function of pion mass, describe the coherent sink method to help achieve these statistics, examine the statistical correlations between separate measurements, study correlations in the behavior of form factors at different momentum transfer, examine volume dependence, and compare mixed action results with those using comparable dynamical domain wall configurations. We also show selected form factor results and comment on the QCD evolution of our calculations of the flavor non-singlet nucleon angular momentum.

研究の動機と目的

• カリオン一般化形式因子のチラル領域における高精度な格子QCD計算を達成すること。
• パイオン質量が物理的値に近づくに従い、計算コストがどのように増加するかを定量化すること。
• 後退伝播関数のための一貫したソース法などの改善手法を用いて統計誤差を低減すること。
• 混合作用法格子形式における有限体積効果と離散化誤差を評価すること。
• 一貫性と正確性を検証するため、混合作用法の結果を、より細かい格子間隔での完全なダイナミカルドメインウォールフェルミオン計算と比較すること。

提案手法

• 核子行列要素をシミュレートするために、ダイナミカルな改善ステガード（Asqtad）海クォーク上にドメインウォール値関数を用いる。
• 後退クォーク伝播関数を効率的に計算するために、一貫したソース技術を適用し、計算コストを低減する。
• 2点関数における信号対ノイズ比を分析して、統計的フラクチュエーションと必要な配置数を推定する。
• 測定値の自己相関関数を評価し、配置間の統計的独立性を確認する。
• 有限体積効果をテストするために、2つの格子体積（2.5fm）³ と （3.5fm）³ での比較を行う。
• より細かい格子間隔での完全なダイナミカルドメインウォールフェルミオン計算と比較することで、混合作用法の離散化誤差を評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 統計誤差を一定に保つために、パイオン質量が低下するに従い、必要なゲージ配置数はどのようにスケーリングするか？
• RQ2 （2.5fm）³ と （3.5fm）³ の格子上での核子一般化形式因子の計算に、有限体積効果がどの程度影響を及ぼすか？
• RQ3 測定値間の統計的相関は、核子形式因子の誤差推定にどのように影響するか？
• RQ4 完全なダイナミカルドメインウォールフェルミオンシミュレーションと比較して、混合作用法における離散化誤差の大きさはどの程度か？
• RQ5 1ループのQCD進化において、特に軌道的寄与 $L^{u-d}$ を含むフレーバー非特異核子角運動量の進化はどのように振る舞うか？

主な発見

• 核子2点関数における信号対ノイズ比は、時間間隔に伴い指数関数的に低下し、有効質量 $(M_N - \frac{3}{2}m_\pi)t$ に支配される。$m_\pi \sim 350$ MeV における測定値では $M_N - \frac{3}{2}m_\pi \approx 0.8$ GeV である。
• $t=10$ における統計誤差を3%に保つために必要な配置数は、パイオン質量が物理的値に近づくに従い指数関数的に増加し、チラル極限付近で10倍に達すると予想される。
• （2.5fm）³ と （3.5fm）³ の格子間で顕著な有限体積効果は観測されず、$m_\pi \sim 350$ MeV において体積依存性は無視できるほど小さいことが示された。
• より細かい格子間隔での完全なダイナミカルドメインウォールフェルミオン計算と比較した結果、混合作用法における離散化誤差は小さいことが判明した。
• 隣接するソース位置からの測定値間の統計的自己相関は弱く、誤差推定に独立した測定値を用いることが妥当であることを裏付けた。
• 軌道的角運動量寄与 $L^{u-d}$ は、1ループQCD進化において強いスケール依存性を示し、低エネルギー領域で符号が反転することが判明し、平均場モデルではスピン-軌道整列が固定されないことが示された。