[論文レビュー] Transverse-Momentum-Dependent PDFs from Large-Momentum Effective Theory

Xiangdong Ji, Yusheng Liu+1 more|arXiv (Cornell University)|Nov 9, 2019

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions被引用数 5

ひとこと要約

この論文は、大運動量有効理論（LaMET）の枠組みにおいて、ユークリッド格子QCD計算から光円錐横運動量に依存する部分子分布関数（TMDPDFs）を抽出するためのフレームワークを確立する。1/P^zの2次までの先行度（leading-order）因子化を、擬似TMDPDFsに対して導出し、再結合群方程式を用いてマッチング係数を解き、有限長のゲージリンクと非摂動的正規化のための戦略を提示することで、急速な運動量スケーリングと正規化スキームに依存しないシステム的なTMDPDF計算を格子上で可能にする。

ABSTRACT

We show that the lightcone transverse-momentum-dependent parton distribution functions (TMDPDFs), important for describing high-energy scattering processes such as Drell-Yan and semi-inclusive deep-inelastic scattering with observed small transverse momentum, can be obtained from Euclidean lattice QCD calculations in the framework of large-momentum effective theory (LaMET). We present a LaMET factorization of the Euclidean quasi distributions in terms of the physical TMDPDFs at leading order in $(1/P^z)^2$ expansion, with the matching coefficient solved from a renormalization group equation. We demonstrate implementation strategies on lattice with finite-length gauge links and nonperturbative renormalization. The rapidity evolution for quasi-TMDPDF and the rapidity regularization independent factorization scheme are also discussed.

研究の動機と目的

• ユークリッド格子QCDシミュレーションから横運動量に依存する部分子分布関数（TMDPDFs）を系統的に計算するための方法を開発すること。
• 1/P^zの2乗に比例する展開における先行度の(1/P^z)^2で表される、擬似TMDPDFsのLaMET因子化フレームワークを確立すること。
• 再結合群方程式を用いて、擬似TMDPDFsと物理的TMDPDFsの間のマッチング係数を解くこと。
• 有限長のゲージリンクと非摂動的正規化といった、格子実装上の実用的課題に対処すること。
• 急速な運動量スケーリングを組み込み、正規化スキームに依存しない因子化を保証するための急速な運動量正則化を用いること。

提案手法

• 物理的TMDPDFsの1/P^zの2乗に比例する展開における先行度のLaMET因子化を、ユークリッド的擬似TMDPDFsに対して導出する。
• 急速な運動量正則化スキームで再結合群方程式を解くことにより、擬似TMDPDFsとTMDPDFsの間のマッチング係数を求める。
• 無限大の運動量状態を近似するために、有限長のゲージリンクを用いた格子シミュレーションの実装戦略を提案する。
• 擬似TMDPDF行列要素におけるUV発散を処理するために、非摂動的正規化技術を適用する。
• スケール依存性を考慮し、物理的TMDPDFの進化と整合性を保つために、擬似TMDPDFの急速な運動量進化を導出する。
• 急速な運動量正則化に依存しない因子化スキームを確立することで、マッチング手順におけるゲージ不変性とスキームの一貫性を保証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 LaMETフレームワークを用いて、ユークリッド格子QCDからTMDPDFsを系統的に抽出できるか？
• RQ2 有限の運動量P^zにおける、擬似TMDPDFsの物理的TMDPDFsへの先行度因子化構造は何か？
• RQ3 再結合群進化と整合的に、非摂動的にマッチング係数を計算する方法は何か？
• RQ4 TMDPDF計算における有限長のゲージリンクと非摂動的正規化を扱うための実用的格子実装戦略は何か？
• RQ5 LaMETによるTMDPDF導出において、急速な運動量進化と正則化スキームに依存しない性質をどのように維持できるか？

主な発見

• 本論文は、物理的TMDPDFsの1/P^zの2乗に比例する展開における先行度のLaMET因子化を導出し、O((1/P^z)^2)で有効であり、系統的な格子からの抽出を可能にする。
• 擬似TMDPDFsとTMDPDFsの間のマッチング係数は再結合群方程式を解くことで得られ、摂動的進化と整合性を保証する。
• 有限長のゲージリンクを用いた実装戦略が提案され、無限大の運動量状態を必要としないTMDPDFの実用的格子シミュレーションを可能にする。
• 非摂動的正規化が擬似TMDPDF行列要素に適用され、格子計算におけるUVの有限性とゲージ不変性を保証する。
• 擬似TMDPDFの急速な運動量進化が導出され、異なる因子化スケール間でのスケール依存性と物理的TMDPDFへの整合性を保証する。
• 急速な運動量正則化に依存しない因子化スキームが確立され、最終的な結果が正則化手法に依存せず、ゲージ不変性を維持する。