[論文レビュー] Aspects of String Cosmology

Costas Kounnas, Nicolaos Toumbas|arXiv (Cornell University)|May 13, 2013

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 94被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、$ frac{1}{2}$-型の$\mathcal{N}=(4,0)$ supersymmetryを有する熱的型II $\sigma$-モデルを用いて、摂動的で特異点のないビンゴ宇宙論のクラスを提案する。非自明な重力磁気フラックスと臨界温度における質量ゼロの熱的状態を導入することにより、ハジェルドン不安定性とビッグバン特異点の両方を解決し、コンパクトなパラフェルミオン的CFTを介して、正規化可能なハートル＝ホーキング波動関数を持つ完全な宇宙論的進化を可能にする。

ABSTRACT

We review recent progress in string cosmology, where string dualities are applied so as to obtain complete cosmological evolutions, free of any essential singularities. Two classes of models are analyzed. The first class consists of string gas cosmologies associated to certain thermal configurations of type II N=(4,0) models. Finite temperature is introduced along with non-trivial "gravito-magnetic" fluxes that lift the Hagedorn instabilities of the canonical ensemble and restore thermal T-duality symmetry. At a critical maximal temperature additional thermal states become massless sourcing stringy S-branes, which facilitate a bounce between the two dual, asymptotically cold phases. Unlike previous incarnations of pre-Big Bang cosmologies, the models remain perturbative throughout the cosmological evolution. The second class consists of exact solutions to classical string theory that admit a Euclidean description in terms of compact parafermionic worldsheet systems. The Euclidean target space corresponds to a non-singular, compact T-fold, which can be used to construct a normalizable Hartle-Hawking wavefunction for the cosmology.

研究の動機と目的

• 双対性と熱的ストリング配置を用いて、ストリング宇宙論における初期特異性とハジェルドン不安定性を解消すること。
• 全期間にわたり摂動的であり続ける完全で特異点のない宇宙論的進化を構築すること。
• 非自明でコンパクトなT-fold幾何におけるハートル＝ホーキング波動関数のフレームワークを提供すること。
• ストリング的Sブレインと質量ゼロの熱的状態が、ビンゴ宇宙を可能にする役割を調査すること。
• スケール不変なフラクチュエーションを持つ物質ビンゴのシナリオを、完全にストリング理論的枠組みで実現すること。

提案手法

• 非自明な「重力磁気」フラックスを有する熱的$\mathcal{N}=(4,0)$型IIストリングモデルを用い、ハジェルドン不安定性を克服する。
• 臨界温度$T_c$で追加の質量ゼロの熱的状態を導入し、それらがストリング的Sブレインを生成し、二つの漸近的に冷たい状態の間でビンゴを媒介する。
• コンパクトなパラフェルミオン的ワールドーシートCFTを用いて、特異点のないコンパクトT-foldであるユークリッド的対象空間を構築する。
• T双対性とモジュラー不変性を適用し、1ループの分配関数が有限であり、ハートル＝ホーキング波動関数が正規化可能であることを保証する。
• $SL(2,R)/U(1)$コセットモデルをレベル$k$で定義し、宇宙論的半径$R = \sqrt{(|k|+2)\alpha'}$を導出し、$|k| > 0$のとき$R > R_H = \sqrt{2\alpha'}$を満たすようにする。
• 内部CFTのモジュライの関数としてハートル＝ホーキング波動関数$\Psi$を構成し、$||\Psi||^2$が有限で$k$に依存することを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ストリング双対性は、時間に依存する宇宙論的設定へと拡張可能であり、初期特異性を解消できるか？
• RQ2 熱的ストリングガス宇宙論におけるハジェルドン不安定性は、摂動的性質を保ちつつどのように克服できるか？
• RQ3 質量ゼロの熱的状態は、ストリング宇宙論における特異点のないビンゴを可能にする上で果たす役割は何か？
• RQ4 コンパクトで特異点のないT-fold幾何において、正規化可能なハートル＝ホーキング波動関数を構築できるか？
• RQ5 物質ビンゴのシナリオは、完全にストリング理論的枠組みで、スケール不変な初期フラクチュエーションを伴って実現可能か？

主な発見

• 宇宙論的モデルは全期間にわたり摂動的であり、従来のプリビッグバンモデルで見られたストリング摂動論の破綻を回避する。
• 非自明な重力磁気フラックスによりハジェルドン不安定性が克服され、熱的T双対性が回復し、有限な1ループ分配関数が得られる。
• 臨界温度$T_c$において、追加の熱的状態が質量ゼロとなり、ストリング的Sブレインを生成し、二つの漸近的に冷たい状態の間でビンゴを媒介する。
• $|k|=2$の場合、パラフェルミオン的CFTの中心電荷は$\hat{c}=1$であり、半径$2\sqrt{2\alpha'} > R_H$の自由フェルミオンとコンパクトボソンに等価であり、有限性が保証される。
• ハートル＝ホーキング波動関数$\Psi$は正規化可能であり、$||\Psi||^2$は有限で、内部CFTのモジュライ、特にレベル$k$に依存する。
• この宇宙論は、特異点のないコンパクトなT-fold上のユークリッド的記述を許容し、ストリング理論において完全で特異点のない宇宙論的歴史の明確な実現を提供する。