[論文レビュー] Finite Temperature Bosonic Closed Strings: Thermal Duality and the KT Transition

Shyamoli Chaudhuri|arXiv (Cornell University)|May 11, 2001

Black Holes and Theoretical Physics被引用数 6

ひとこと要約

本稿は、ポリャコフ経路積分形式を用いて、有限温度における閉じたボソン的スティリングスの自由気体の熱力学的性質を調査する。この系は熱的双対性不変性を示し、自己双対的なコスターリッツ＝トゥースの相転移を経験する。熱的自己双対性関係の無限階層が、その熱力学的ポテンシャルを支配する。

ABSTRACT

We elucidate the properties of a gas of free closed bosonic strings in thermal equilibrium. Our starting point is the intensive generating functional of connected one-loop closed vacuum string graphs given by the Polyakov path integral. Invariance of the path integral under modular transformations gives a thermal duality invariant expression for the free energy of free closed strings at finite temperature. The free bosonic string gas exhibits a self-dual Kosterlitz-Thouless phase transition. The thermodynamic potentials of the gas of free bosonic closed strings are shown to exhibit an infinite hierarchy of thermal self-duality relations. Note Added (Sep 2005).

研究の動機と目的

• 自由な閉じたボソン的スティリングス気体の熱的平衡状態における熱力学的性質を理解すること。
• 有限温度における弦理論の経路積分形式におけるモジュラー不変性の役割を分析すること。
• スティリングス気体系における相転移の存在と性質を調査すること。
• 系の熱力学的ポテンシャルにおける熱的双対性関係を導出し、その意味を検討すること。

提案手法

• ポリャコフ経路積分を用いて、1ループ閉じた真空スティリングスグラフの強度生成関数を導出する。
• 経路積分のモジュラー不変性を応用し、自由エネルギーに対する熱的双対性不変な表現を構築する。
• モジュラー不変生成関数を用いて、熱力学的ポテンシャル（例えば、自由エネルギー、エントロピー）を分析する。
• 温度とコンパクト化半径パラメータ空間における自己双対的点を同定し、コスターリッツ＝トゥース型の相転移を示唆する。
• 温度スケール全体にわたる熱的自己双対性関係の無限階層を導出し、系の熱力学的挙動を制約する。
• 系の相転移点付近における臨界的挙動を、系の対称性および双対性性質を用いて検討する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 自由ボソン的スティリングス気体は、有限温度においてその熱力学的性質において熱的双対性を示すか？
• RQ2 自由な閉じたボソン的スティリングス気体における相転移の性質は何か？
• RQ3 モジュラー不変性および双対性対称性は、スティリングス気体の熱力学的ポテンシャルをどのように制約するか？
• RQ4 物理的に解釈可能な無限階層の熱的自己双対性関係を導出できるか？
• RQ5 コスターリッツ＝トゥース型の相転移に対応する臨界点が系に存在するか？

主な発見

• 閉じたボソン的スティリングス気体の自由エネルギーは、ポリャコフ経路積分のモジュラー不変性に起因する熱的双対性変換に対して不変である。
• 系は臨界温度において自己双対的なコスターリッツ＝トゥース相転移を示し、スティリングス気体におけるトポロジカルな転移を示唆する。
• 自由エネルギー、エントロピーなどの熱力学的ポテンシャルは、無限階層の熱的自己双対性関係を満たす。
• 双対性関係は正確であり、1ループ真空振幅のモジュラー不変性に直接由来する。
• 相転移は、自由エネルギーの温度微分における不連続性として特徴づけられ、第二種相転移と整合的である。
• 自己双対的点は双対性変換の不動点に対応し、スティリングス気体における対称性が強化された領域を示唆する。