[論文レビュー] Assessment of the lognormality assumption of seismic fragility curves using non-parametric representations

Bruno Sudret, Chu Mai+1 more|arXiv (Cornell University)|Mar 21, 2014

Wind and Air Flow StudiesEnvironmental Science被引用数 17

ひとこと要約

本稿では、地震動の脆性曲線における広く用いられている対数正規分布仮定の妥当性を評価するために、ビン化モンテカルロシミュレーションおよびカーネル密度推定という非パラメトリック手法を提案する。結果として、対数正規曲線は特に高い応答変位閾値において非パラメトリック基準と顕著に乖離しており、非線形鉄骨構造物に対する従来のパラメトリック手法に顕著な不正確さが存在することが明らかになった。

ABSTRACT

Fragility curves are commonly used in civil engineering to estimate the vulnerability of structures to earthquakes. The probability of failure associated with a failure criterion (e.g. the maximal inter-storey drift ratio being greater than a prescribed threshold) is represented as a function of the intensity of the earthquake ground motion (e.g. peak ground acceleration or spectral acceleration). The classical approach consists in assuming a lognormal shape of the fragility curves. In this paper, we introduce two non-parametric approaches to establish the fragility curves without making any assumption, namely the conditional Monte Carlo simulation and the kernel density estimation. As an illustration, we compute the fragility curves of a 3-storey steel structure, accounting for the nonlinear behavior of the system. The curves obtained by the proposed approaches are compared with each other and with those obtained using the classical lognormal assumption.

研究の動機と目的

• 広く用いられているがほとんど検証されていない、地震動の脆性曲線における古典的対数正規分布仮定の妥当性を評価すること。
• 特定の分布形を仮定しない非パラメトリック代替手法（ビン化モンテカルロシミュレーションおよびカーネル密度推定）の開発と適用。
• 非パラメトリックな脆性曲線と従来の対数正規曲線を比較し、破壊確率推定値の乖離を定量化すること。
• ブートストラップリサンプリングを用いて、非パラメトリックな脆性曲線における認識の不確実性（エピステミック不確実性）の影響を評価すること。
• 二つの強度指標を用いたマルチ強度指標リスクアセスメントに向け、非パラメトリック手法を脆性面に拡張する可能性を検討すること。

提案手法

• ビン化モンテカルロシミュレーション（bMCS）は、同じ強度指標値（例：PGA や Sa）を持つ小規模な地震動サブセットに対して、粗いモンテカルロ推定値を計算し、局所的な確率推定を可能にする。
• カーネル密度推定（KDE）は、強度指標が与えられたもとでの構造応答の条件付き確率密度関数を、分布形の仮定を避けながら非パラメトリックに推定する。
• 2つの非パラメトリック手法は、合成地震動に対して作用する3階建て鉄骨フレームに適用され、3つの階間変位限界状態について脆性曲線が算出された。
• 比較のため、最大尤度推定と対数スケールにおける線形確率的地震応答要求モデルを用いて対数正規脆性曲線が生成された。
• ブートストラップリサンプリングを用いて、非パラメトリックな脆性推定値における認識の不確実性を定量化し、その安定性と信頼性を評価した。
• フレームワークは、KDEを用いた複数の強度指標を用いた非パラメトリックな脆性面の計算への拡張を提案し、2つの強度指標を用いた仮定なしの脆弱性モデリングを可能にする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ビン化モンテカルロシミュレーションおよびカーネル密度推定に基づく非パラメトリックな脆性曲線は、古典的対数正規曲線と比較して、形状および破壊確率の点でどの程度異なるか？
• RQ2 非線形鉄骨構造物が合成地震動にさらされた場合、対数正規分布仮定が脆性推定値に顕著な誤差をもたらす程度はどの程度か？
• RQ3 ピーク地面加速度（PGA）とスペクトル加速度（Sa）といった強度指標の違いによって、非パラメトリックな脆性曲線における認識の不確実性はどのように変化するか？
• RQ4 非パラメトリック手法が、パラメトリックな脆性モデルのキャリブレーションや検証のための安定的かつ信頼性のある基準を提供できるか？
• RQ5 マルチ強度指標地震リスクアセスメントにおいて、非パラメトリック手法が仮定なしの脆性面を構築する可能性をどの程度有しているか？

主な発見

• ビン化モンテカルロシミュレーションとカーネル密度推定の両手法は、すべてのケースにおいて極めて一貫性のある非パラメトリックな脆性曲線を生成し、それらが信頼できる基準手法としての妥当性を裏付けた。
• 2つの高い階間変位限界状態において、対数正規脆性曲線は非パラメトリック基準と顕著に異なることが判明し、古典的パラメトリック手法に顕著な不正確さが存在することが示された。
• 最大尤度推定と線形確率的地震応答要求モデルの2つの対数正規フィッティング手法の間で大きな乖離が認められ、パラメトリックな結果が推定手法に極めて敏感であることが示された。
• 対数正規分布に基づく脆性推定値は、強度指標や変位閾値に応じて保守的である場合も、非保守的である場合もあり、意思決定における系統的バイアスのリスクを浮き彫りにした。
• 非パラメトリックな脆性曲線における認識の不確実性は、スペクトル加速度（Sa）のほうがピーク地面加速度（PGA）よりも低く、Saが構造固有の強度指標としてより安定であると考えられる。
• 提案された非パラメトリック手法は、仮定なしの脆性評価の強固な基盤を提供し、複数の強度指標を用いたKDEによる非パラメトリックな脆性面の構築への道筋を開いた。