[論文レビュー] Asymptotic state of many-body open quantum systems under time-periodic modulations

M. Hartmann, Dario Poletti+3 more|arXiv (Cornell University)|Jun 13, 2016

Spectroscopy and Quantum Chemical Studies被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、環境と結合した周期的駆動を受けた多体量子系の漸近的非平衡状態を記述するため、散逸的フロケ写像を導入する。系は時間周期的密度演算子へと進化することを示し、相互作用が分岐遷移を引き起こし、量子状態の構造を変化させることを明らかにした。これにより、時間依存ダイナミクスのストロボスコピック有効生成子を特定する枠組みが提供される。

ABSTRACT

The asymptotic state of a periodically driven many-body quantum system in contact with an environment is investigated. The combined action of the driving and the environment steers the system towards a state being characterized by a time-periodic density operator. To compute this asymptotic non-equilibrium state at stroboscopic instants of time, we introduce the dissipative Floquet map, find the stroboscopic density operator as its eigen-operator and demonstrate how particle interactions affect properties of the density operator. We illustrate the idea with a periodically rocked open Bose-Hubbard dimer and discuss the relations between the interaction-induced bifurcation transitions in a mean-field dynamics and changes in the characteristics of the quantum many-body state. We argue that Floquet maps can provide insight into the system relaxation towards its asymptotic state and may help to identify the stroboscopic time-independent generator mimicking the action of the original time-dependent one.

研究の動機と目的

• 周期的駆動を受けた開放的量子多体系における長時間行動を理解すること。
• 駆動と環境効果の併存下で、漸近状態が時間周期的密度演算子として特定されることを明らかにすること。
• 散逸的フロケ写像を用いて、非平衡量子系の緩和ダイナミクスを分析するストロボスコピック枠組みを構築すること。
• 相互作用が漸近的量子状態の構造と分岐遷移に与える影響を調査すること。

提案手法

• 散逸的フロケ写像の形式的枠組みを導入し、周期的駆動を受けた開放系における密度演算子のストロボスコピックな進化を記述する。
• 漸近状態は、散逸的フロケ写像の最大固有値に対応する固有演算子として特定される。
• 平均場解析を用いて、周期的駆動下での系のダイナミクスにおける分岐遷移を検討する。
• ボーズ＝ハッブル・ダイマー模型を具体的な例として用い、相互作用が漸近状態に与える影響を示す。
• 時間周期的リウヴィル演算子の作用を模倣する時間独立のストロボスコピック生成子を特定可能である。
• 解析的および数値的手法を用いて固有演算子を計算し、量子状態の遷移を追跡する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 周期的駆動を受けた開放的量子多体系の漸近状態は、平衡状態とどのように異なるか？
• RQ2 粒子間相互作用は、漸近的密度演算子における分岐遷移を引き起こす役割を果たすか？
• RQ3 散逸的フロケ写像は、漸近状態への緩和ダイナミクスを正確に記述できるか？
• RQ4 駆動と散逸の相互作用から、なぜ漸近的密度演算子が時間周期的になるのか？
• RQ5 時間周期的ダイナミクスを効果的に記述する時間独立のストロボスコピック生成子を導出可能か？

主な発見

• 系の漸近状態は、周期的駆動と環境結合の共同作用によって生じる時間周期的密度演算子として特徴づけられる。
• 散逸的フロケ写像は、その主要固有演算子として漸近状態を的確に特定でき、非平衡ダイナミクスのストロボスコピック解析を可能にする。
• ボーズ＝ハッブル・ダイマー模型における相互作用は、平均場ダイナミクスにおける分岐遷移を引き起こし、多体密度演算子の構造的変化として顕在する。
• ストロボスコピック時間独立生成子は、散逸的フロケ写像から導出可能であり、時間周期的ダイナミクスの簡略化された記述を提供する。
• この枠組みにより、マーカーヴィアン近似を超えた駆動開放量子系における緩和および非平衡定常状態の体系的解析が可能になる。