[論文レビュー] Attractive polaron in a Dirac system within the ladder approximation

Chen-Huan Wu|arXiv (Cornell University)|Dec 12, 2018

Topological Materials and Phenomena参考文献 53被引用数 5

ひとこと要約

本稿はラッダー近似を用いてディラック系における引力的ポラロンを調査し、チャiral散乱効果を含めた非自己稠密T行列、自己エネルギー、および対伝播関数を導出する。対伝播関数のフラクチュエーションが散乱角aのcos(a)に比例することを示し、スペクトル関数および自己エネルギーの有限温度挙動を確立する。低エネルギー準粒子ダイナミクスにおけるチャイralおよび多体効果を強調する。

ABSTRACT

We investigate the properties of the attractive polaron formed by a single impurity dressed with the particle-hole excitations in a Dirac system at zero-temperature limit. Base on the single particle-hole variational ansatz, we deduce the expressions of the pair propagator, self-energy (negative), and the non-self-consistent medium $T$-matrix. Different to the self-consistent $T$-matrix which contains two channels due to the many-body effect, the non-self-consistent $T$-matrix discussed in this paper contains only the closed channel (i.e., the bare one) since we consider only a finite number of the majority particles. The chiral factor is also discussed within the pair propagator due to the scattering feature of the Dirac system (with a certain scattering angle $a$), and we found that the fluctuation of the pair propagator is proportional to the term ${ m cos}\ a$. Finally, we also discuss the particle spectral function of the polaron in the presence of quantum many-body effect as well as the pair-propagator at finite temperature.

研究の動機と目的

• 零温度におけるディラック系における引力的ポラロンの形成および性質を理解すること。
• 自己稠密性を回避するための可解性を確保するため、ラッダー近似内で非自己稠密な媒体T行列および自己エネルギーを導出すること。
• 対伝播関数におけるスピン密度関数F_{ss'}を用いたチャイral散乱効果の組み込みにより、ディラック系の特徴的なバンド構造を反映させる。
• 量子多体系効果を考慮した状況で、有限温度における対伝播関数およびスペクトル関数の分析を拡張すること。
• チャイral要因がポラロンのフラクチュエーション行動に与える役割およびその散乱幾何依存性を明確化すること。

提案手法

• ラッダー近似におけるペア伝播関数および自己エネルギーを導出するために、単一粒子-空孔バリエーショナルアンザッツを用いる。
• 自己反復フィードバックを回避するため、閉じたチャネル（素の相互作用）のみを含む非自己稠密T行列を導出する。
• ディラック系におけるスピンダー波動関数の重なりを介してチャイral要因F_{ss'}を組み込み、対伝播関数におけるcos(a)依存性を生じさせる。
• マツバラ周波数からの解析的続行およびディラック恒等式を用いて、対伝播関数の実部および虚部を計算する。
• 頂点補正を光学的極限で処理するための経路積分を用い、マツバラ周波数の和を取る。
• グランドカノニカルアンサンブルおよび有限温度グリーン関数を用いて、零温度形式を有限温度に拡張する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ディラック系のチャイral性は、ペア伝播関数およびその角度依存性にどのように影響するか？
• RQ2 自己稠密性を除外した状況で、非自己稠密T行列が引力的ポラロンを記述する上で果たす役割は何か？
• RQ3 量子多体系効果は、有限温度における粒子スペクトル関数および自己エネルギーにどのように作用するか？
• RQ4 ペア伝播関数のフラクチュエーションが散乱角aにどのように定量的に依存するか？
• RQ5 ペア伝播関数の実部および虚部は、温度および運動量に伴ってどのように変化するか？

主な発見

• ペア伝播関数のフラクチュエーションは、ディラック系のチャイral性により、散乱角aのcos(a)に比例する。
• 非自己稠密T行列には、素の（閉じた）チャネルのみが含まれており、処理を単純化しつつも、主要な多体系効果を保持している。
• 自己エネルギーはBEC-BCS遷移領域全域で実数かつ負であり、引力的ポラロンの安定性を確認する。
• 有限温度では、特に虚部およびスペクトル重みにおいて、零温度の場合と顕著な違いを示す。
• 粒子スペクトル関数は、特に低次元系において、量子揺らぎの影響を受けて温度依存的に変化する。
• チャイral要因F_{ss'}は、異なる運動量における固有状態の重なりがある場合にのみ非ゼロとなる。これは3次元ディラック系では非自明である。