[論文レビュー] Autonomous Quantum Perceptron Neural Network

Alaa Sagheer, Mohammed Zidan|arXiv (Cornell University)|Dec 15, 2013

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 10被引用数 18

ひとこと要約

本稿では、1つの量子ニューロンを用いて自己適応型活性化演算子を動的に生成する自律的量子パーセプトロンニューラルネットワーク（AQPNN）を提案する。この手法により、XORのような線形分離不能な問題に対しても、1回の反復で効率的で低コストな学習が可能となる。本手法は最小限の学習データで97.73%の高い正確性を達成し、先行する量子パーセプトロンモデルに比べ、計算効率と一般化性能に優れている。

ABSTRACT

Recently, with the rapid development of technology, there are a lot of applications require to achieve low-cost learning. However the computational power of classical artificial neural networks, they are not capable to provide low-cost learning. In contrast, quantum neural networks may be representing a good computational alternate to classical neural network approaches, based on the computational power of quantum bit (qubit) over the classical bit. In this paper we present a new computational approach to the quantum perceptron neural network can achieve learning in low-cost computation. The proposed approach has only one neuron can construct self-adaptive activation operators capable to accomplish the learning process in a limited number of iterations and, thereby, reduce the overall computational cost. The proposed approach is capable to construct its own set of activation operators to be applied widely in both quantum and classical applications to overcome the linearity limitation of classical perceptron. The computational power of the proposed approach is illustrated via solving variety of problems where promising and comparable results are given.

研究の動機と目的

• 古典的パーセプトロンの線形性の制限を克服し、量子計算を用いて非線形分類を可能にする。
• 周とシオマウのモデルのような既存の量子パーセプトロンモデルと比較して、計算コストと学習時間を低減する。
• 手動での選択を回避する自己適応メカニズムを構築し、活性化演算子を生成する。
• 最小限の学習データを用いても、古典的および量子的応用において高い正確性を維持しながら、一般化性能を高める。
• XOR関数や2つの重複する分類タスクのような複雑な問題における本モデルの能力を示す。

提案手法

• AQPNNは、nキュービットの入力を備えた1つの量子ニューロンと関連する重み演算子を用い、重ね合わせを介して重み付き和のキュービット状態を計算する。
• 誤差フィードバックに基づき学習率γを用いて重み演算子を更新する、新しい学習ルールを採用し、動的適応を可能にする。
• 初期重みと学習データに依存する自己適応メカニズムを通じて、手動選択を回避して活性化演算子を自律的に導出する。
• ユニタリー変換と確率振幅の操作を用いて、量子状態を表現・処理し、非線形意思決定境界を実現する。
• 古典的実数値入力を量子状態に変換するため、キュービット正規化を適用する。
• 学習プロセスは教師ありであり、収束するまで繰り返し精錬され、量子的および古典的問題の両方で評価される。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 1つのニューロンで構成される量子パーセプトロンは、手動チューニングなしに効果的な活性化演算子を自律的に生成できるか？
• RQ2 AQPNNは、XORや2つの重複する分類タスクのような非線形分離不能問題を、最小限の学習データと反復回数で解けるか？
• RQ3 周とシオマウのモデルのような既存の量子パーセプトロンモデルと比較して、AQPNNの計算効率と正確性はどのように異なるか？
• RQ4 初期重み演算子がAQPNNの収束性と性能に与える影響は何か？
• RQ5 AQPNNは、極めて少ない数のトレーニングサンプルを用いて、未学習のデータに対してどの程度一般化できるか？

主な発見

• AQPNNは、15個のトレーニングパターンと1回の学習反復で、2つの重複するクラス問題において97.73%の分類正確性を達成した。
• 本モデルは1回の反復でXOR関数を解き、古典的パーセプトロンの線形性制限を克服できる能力を示した。
• 量子ゲート問題（例：Notゲート、アダマールゲート）には、たった1つのトレーニング入力で十分であり、データおよび計算ニーズを顕著に削減した。
• Zhouの量子パーセプトロンと比較して、計算効率に優れ、同じタスクを1回の反復で完了した（Zhouモデルは16回の反復を要した）。
• 活性化演算子の自律的生成により、手動パrameter選択への依存が低減し、学習の自律性と頑健性が向上した。
• AQPNNは強力な一般化能力を示し、176パターンの大きなテストセットにおいても、極めて少ない学習データにもかかわらず高い性能を維持した。