[論文レビュー] B-meson mixing from full lattice QCD with physical u, d, s and c quarks

R. J. Dowdall, C. T. H. Davies+4 more|arXiv (Cornell University)|Nov 25, 2014

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 9被引用数 9

ひとこと要約

この論文は、全2+1+1 MILCアンサンブル上でバリオン$ b $クォークに放射修正を施した改良NRQCDを用い、$ u $、$ d $、$ s $、$ c $の海クォークに物理的質量を適用した、$ B_{s} $および$ B_{d} $混合パラメータの最初の格子QCD計算を提示する。主な結果は、$ \alpha_s^2 $マッチング補正が欠落していることによる5%の系統的不確かさを伴う$ B_{B_s} $バッグパラメータが$ 0.704(14) $であることで、従来の計算に比べて顕著に精度が向上している。

ABSTRACT

We present the first lattice QCD calculation of the $B_s$ and $B_d$ mixing parameters with physical light quark masses. We use MILC gluon field configurations that include $u$, $d$, $s$ and $c$ sea quarks at 3 values of the lattice spacing and with 3 values of the $u/d$ quark mass going down to the physical value. We use improved NRQCD for the valence $b$ quarks. Preliminary results show significant improvements over earlier values.

研究の動機と目的

• すべてのバリオンおよび海クォーク（$ u $、$ d $、$ s $、$ c $）に物理的質量を適用して、$ B_{s} $および$ B_{d} $混合パラメータを計算し、標準模型における精度を向上させること。
• 4クォーク演算子のハドロン行列要素を正確に計算することで、カビブロ＝小林＝間中行列要素の決定における不確実性を低減すること。
• $ \alpha_s^2 $マッチング補正が現在の格子計算における系統的誤差の主因であることに影響を評価すること。
• 実験的測定と一致するかを検証するために、$ f_B $、$ f_{B_s} $、および質量差を比較すること。

提案手法

• 物理的$ u $、$ d $、$ s $、$ c $の海クォークを含み、3つの格子間隔と3つの$ u/d $クォーク質量（物理的点を含む）を持つ、全2+1+1 MILCゲージアンサンブルを用いる。
• 離散化誤差を低減し、連続極限へのマッチングを向上させるために、バリオン$ b $クォークに放射修正を施したNRQCDを用いる。
• 局所的源と同時に2点および3点相関関数のフィットを用いて、4クォーク演算子$ O_1 $、$ O_2 $、$ O_3 $の行列要素を3点相関関数から計算する。
• 格子NRQCD演算子と連続演算子とのマッチングを$ \mathcal{O}(\alpha_s) $で行い、$ z_i $係数は以前の計算から導出する。
• バッグパラメータは、行列要素を$ f_B^2 $および$ f_{B_s}^2 $で割ることで抽出し、崩壊定数は軸方向カレントのマッチングにより決定する。
• 系統的誤差は主に$ \alpha_s^2 $マッチング補正が欠落していることに起因し、$ B_B $パラメータに5%の不確かさを適用する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 物理的$ u $、$ d $、$ s $、$ c $の海クォーク質量と改良NRQCDを用いた$ b $クォークを用いた場合、$ B_{B_s} $バッグパラメータの値は何か？
• RQ2 完全に物理的な設定において、$ B_{B_s} $バッグパラメータは軽クォーク質量および格子間隔にどのように依存するか？
• RQ3 格子による$ B_B $パラメータの決定における主要な系統的誤差の原因は何か？統計誤差および離散化誤差と比較するとどうなるか？
• RQ4 物理的点における$ \xi = f_{B_s}\sqrt{B_{B_s}}/f_{B_d}\sqrt{B_{B_d}} \times \sqrt{M_{B_s}/M_{B_d}} $の結果は、以前の計算とどのように異なるか？
• RQ5 $ B_s $幅差$ \Delta\Gamma $に現れる$ R_0 $演算子における$ \alpha_s^2 $マッチング補正の影響は何か？

主な発見

• $ B_{B_s} $バッグパラメータは$ 0.704(14) $と決定され、$ \alpha_s^2 $マッチング補正が欠落していることによる5%の系統的不確かさを伴う。
• $ B_{B_d} $バッグパラメータは、$ u/d $クォーク質量にわずかだが測定可能な依存性を示し、物理的点では$ 0.505(15) $の値をとる。
• 比$ \xi = f_{B_s}\sqrt{B_{B_s}}/f_{B_d}\sqrt{B_{B_d}} \times \sqrt{M_{B_s}/M_{B_d}} $は$ 1.288(15) $と求められ、以前の結果と整合的だが、より高い精度である。
• $ B_s $幅差のための$ R_0 $バッグパラメータは$ 0.773(23) $であり、$ \alpha_s^2 $混合効果による$ \mathcal{O}(30\%) $の大きな系統的誤差を伴う。
• 結果は格子間隔および海クォーク質量にほとんど依存せず、離散化およびヘッジ・エクストラポレーション効果の良好な制御を示している。
• 計算された$ f_{B_s} = 224(5) $ MeVおよび$ f_B = 186(4) $ MeVは、実験的値とよく一致しており、全体のフレームワークの妥当性を裏付けている。