[論文レビュー] $B o D^*\ellν_\ell$ semileptonic form factors from lattice QCD with Möbius domain-wall quarks

Yasumichi Aoki, Brian Colquhoun+6 more|arXiv (Cornell University)|Jun 9, 2023

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 16被引用数 4

ひとこと要約

このラティスQCD研究では、3つの格子間隔と230 MeVまで低い軽いパイオン質量を用い、モビウスドメインウォールフェルミオンを用いて$B\to D^*\ell\nu_\ell$半レプトン性フォーム因子を計算し、高いチャイRAL対称性保存を達成した。解析により、標準模型において$R(D^*) = 0.252(22)$が得られ、Belleデータと組み合わせると$|V_{cb}| = 39.19(90)\times10^{-3}$となり、従来のラティス結果と比較して実験的微分崩壊率分布との整合性が向上した。

ABSTRACT

We calculate the form factors for the $B o D^*\ellν_\ell$ decay in 2+1 flavor lattice QCD. For all quark flavors, we employ the Möbius domain-wall action, which preserves chiral symmetry to a good precision. Our gauge ensembles are generated at three lattice cutoffs $a^{-1} \sim 2.5$, 3.6 and 4.5 GeV with pion masses as low as $M_π\sim 230$ MeV. The physical lattice size $L$ satisfies the condition $M_πL \geq 4$ to control finite volume effects (FVEs), while we simulate a smaller size at the smallest $M_π$ to directly examine FVEs. The bottom quark masses are chosen in a range from the physical charm quark mass to $0.7 a^{-1}$ to control discretization effects. We extrapolate the form factors to the continuum limit and physical quark masses based on heavy meson chiral perturbation theory at next-to-leading order. Then the recoil parameter dependence is parametrized using a model independent form leading to our estimate of the decay rate ratio between the tau ($\ell = τ$) and light lepton ($\ell = e,μ$) channels $R(D^*) = 0.252(22)$ in the Standard Model. A simultaneous fit with recent data from the Belle experiment yields $|V_{cb}| = 39.19(91) imes 10^{-3}$, which is consistent with previous exclusive determinations, and shows good consistency in the kinematical distribution of the differential decay rate between the lattice and experimental data.

研究の動機と目的

• 制御された系統的不確実性を用いて、非簡略化2+1フラバー格子QCDを用いて$B\to D^*\ell\nu_\ell$半レプトン性フォーム因子を計算すること。
• モビウスドメインウォールフェルミオンと3つの格子間隔を用いて、離散化誤差と有限体積効果を低減し、$a^{-1} \sim 4.5$ GeVまで$M_\pi L \geq 4$を満たす物理的体積を確保すること。
• 次-leading orderのヘビー中間子チャイナルペルトゥルバーション理論を用いて、フォーム因子を連続極限および物理的クォーク質量に外挿することで、$|V_{cb}|$と$R(D^*)$の高精度決定を可能にすること。
• モデルに依存しないBGLパラメータ化と高統計ラティスデータを用いることで、実験的微分崩壊率分布との整合性を向上させること。
• 制御された系統的不確実性を持つ第一原理ラティス計算を提供することで、排他的および包含的決定の間の長年の$|V_{cb}|$の不一致を解消すること。

提案手法

• すべての外的クォークおよび海クォークにモビウスドメインウォールフェルミオンを用い、チャイナル対称性を保存し、$O(a)$離散化誤差を排除すること。
• 格子ゲージ断片は、3つの逆格子間隔（$a^{-1} \sim$ 2.5, 3.6, 4.5 GeV）で生成され、パイオン質量は230 MeVまで低下し、$M_\pi L \geq 4$を満たす物理的体積を確保した。
• 底クォーク質量は物理的charm質量から$0.7a^{-1}$までチューニングされ、$O(a^2)$以降の離散化効果を抑制した。
• 4つのソース-シンク分離距離で相関関数比を計算し、基底状態の飽和と励起状態の汚染を低減した。
• 次-leading orderのヘビー中間子チャイナルペルトゥルバーション理論を用いて、フォーム因子を連続極限および物理的クォーク質量に外挿した。
• 再結合パrameter依存性をモデル化するため、BGLパラメータ化を適用し、実験データへのモデルに依存しないフィットと$R(D^*)$および$|V_{cb}|$の抽出を可能にした。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 制御された系統的不確実性を持つ第一原理ラティスQCDで、標準模型における$R(D^*)$の値は何か？
• RQ2 ラティスフォーム因子は、Belle実験で測定された微分崩壊率分布をどの程度正確に再現するか？
• RQ3 ラティスフォーム因子は、排他的および包含的崩壊の間の$|V_{cb}|$決定における不一致をどの程度低減するか？
• RQ4 この研究のフォーム因子展開係数は、他のラティス計算やBelleデータへの力学的フィットと比較してどう異なるか？
• RQ5 有限体積効果と離散化誤差はフォーム因子の外挿にどのような影響を及ぼし、どのように制御されているか？

主な発見

• 3つの基準再結合パラメータ（$w = 1.025$, 1.060, 1.100）における$g$, $f$, $\mathcal{F}_1$, および$\mathcal{F}_2$の合成フォーム因子データが計算され、将来の$|V_{cb}|$決定の高精度入力となった。
• 標準模型におけるラティス結果の$R(D^*)$は$0.252(22)$であり、世界平均と整合的で、SM内での軽レプトンフラバー普遍性の著しい破れは示唆しなかった。
• Belle実験データと同時フィットにより、$|V_{cb}| = 39.19(90)\times10^{-3}$が得られ、以前の排他的ラティス決定と整合的であり、測定された微分崩壊率分布と良好な一致を示した。
• $\mathcal{F}_1$の展開係数は、以前のラティス研究と比較してわずかに大きく、Belleデータへの力学的フィットとより良い一貫性を示し、実験との一致が向上した。
• 有限サイズ効果は小さく、最も軽いパイオン質量で2つの体積での直接シミュレーションにより確認され、$M_\pi L \geq 4$条件の妥当性が裏付けられた。
• モビウスドメインウォールフェルミオンの使用により、高いチャイナル対称性保存が達成され、$O(a)$誤差が抑制され、明示的な正規化なしにフォーム因子の直接計算が可能になった。