[論文レビュー] B-physics from lattice QCD...with a twist

N. Carrasco, P. Dimopoulos+12 more|arXiv (Cornell University)|Dec 3, 2012

Particle physics theoretical and experimental studies被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、改良された相互作用演算子とウィルソンねじれ質量フェルミオンを用いた比法を用いて、正確な格子QCDによるbクォーク質量、BおよびBs中間子の崩壊定数、およびバッグパラメータの決定を提示する。4つの格子間隔で得られた結果を連続極限に外挿し、$¯{m}_b(¯{m}_b) = 4.35(12) \text{GeV}$、$f_B = 197(10) \text{MeV}$、$f_{B_s} = 234(6) \text{MeV}$、$B_{B_s}^{\u00af{MS}} = 0.90(5)$、$B_{B_d}^{\u00af{MS}} = 0.87(5)$が得られ、誤差は主に系統的要因に起因する。

ABSTRACT

We present a precise lattice QCD determination of the b-quark mass, of the B and Bs decay constants and first results for the B-meson bag parameters. For our computation we employ the so-called ratio method and our results benefit from the use of improved interpolating operators for the B-mesons. QCD calculations are performed with Nf = 2 dynamical light-quarks at four values of the lattice spacing and the results are extrapolated to the continuum limit. The preliminary results are mb(mb) = 4.35(12) GeV for the MSbar b-quark mass, fBs = 234(6) MeV and fB = 197(10) MeV for the B-meson decay constants, BBs(mb) = 0.90(5) and BB(mb) = 0.87(5) for the B-meson bag parameters.

研究の動機と目的

• 標準模型の検証および新物理探索に必要な1%レベルの不確かさを達成するため、B物理学におけるハドロンパラメータの不確かさを低減すること。
• ガウススムージングを用いた最適化により、重い-軽い中間子相関関数における基底状態への投影を改善すること。
• 連続極限への外挿をより良く行うために、格子QCDシミュレーションにおける重クォーク質量の範囲を$\sim 2.5m_c$まで拡大すること。
• 比法を適用することで、制御された系統的誤差を伴い、bクォーク質量、崩壊定数、バッグパラメータの高精度な結果を得ること。
• $B_{B_s}^{\u00af{MS}}$、$B_{B_d}^{\u00af{MS}}$、および比$\xi = f_{B_s}\sqrt{B_{B_s}}/(f_B\sqrt{B_{B_d}})$の予備的推定値を、5%程度の不確かさで提供すること。

提案手法

• bクォーク質量および崩壊定数の計算に比法を用い、異なる重クォーク質量における重-軽中間子の質量および行列要素の比を用いて、系統的誤差をキャンセルする。
• ガウススムージングに基づく改良された相互作用演算子を用い、短いユークリッド時刻隔離における相関関数のノイズを低減し、基底状態への重なりを向上させる。
• 4つの格子間隔で$N_f=2$の動的軽クォークを用いたシミュレーションを実施し、外挿により連続極限を達成する。
• bクォーク質量は、比法を用いて$M_{hl}/\mu_h^{\text{pole}}$の静的極限への外挿を実施し、漸近的自由性と滑らかな収束を保証する。
• バッグパラメータは、$\Delta B = 2$行列要素に比法を適用し、樹形レベルのHQETマッチングを用いて$1/\overline{m}_b$補正を含める。
• ヘッダーおよび連続極限の外挿には、軽クォーク質量における線形フィットを用い、$f_{B_s}/f_B$比の制御と系統的誤差の低減に二重比$\zeta$を用いる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 $\overline{\text{MS}}$のbクォーク質量は、bクォークスケールにおいて3%未満の不確かさで正確にどの程度か？
• RQ2 改良された相互作用演算子と比法を用いることで、BおよびBs中間子の崩壊定数はどの程度の精度で計算可能か？
• RQ3 系統的誤差が制御された$B$中間子バッグパラメータ$B_{B_s}^{\overline{MS}}$および$B_{B_d}^{\overline{MS}}$の値は何か？
• RQ4 $B$中間子バッグパラメータはbクォーク極限にどの程度うまく外挿できるか？また、$1/\overline{m}_b$補正の影響は何か？
• RQ5 ユニタリティトライアングル解析に不可欠な比$\xi = f_{B_s}\sqrt{B_{B_s}}/(f_B\sqrt{B_{B_d}})$の値は何か？

主な発見

• $\overline{\text{MS}}$のbクォーク質量は$\overline{m}_b(\overline{m}_b) = 4.35(12)\,\text{GeV}$と決定され、相対不確かさは約2.7%である。
• $B$中間子の崩壊定数は$f_B = 197(10)\,\text{MeV}$であり、$B_s$中間子の崩壊定数は$f_{B_s} = 234(6)\,\text{MeV}$である。その比は$f_{B_s}/f_B = 1.19(5)$である。
• $B_s$系の$B$中間子バッグパラメータは$B_{B_s}^{\overline{MS}}(\overline{m}_b) = 0.90(5)$、$B_d$系では$B_{B_d}^{\overline{MS}}(\overline{m}_b) = 0.87(5)$である。
• $B_{B_s}/B_{B_d} = 1.03(2)$が得られ、これは$\Delta B = 2$遷移における標準模型予測と整合的である。
• パラメータ$\xi = f_{B_s}\sqrt{B_{B_s}}/(f_B\sqrt{B_{B_d}})$は$1.21(6)$と推定され、不確かさは主に統計的および系統的要因に起因する。
• 分析により、$1/\overline{m}_b$補正が1標準偏差のレベルにとどまることを確認し、樹形レベルHQETマッチングを用いた比法の有効性が裏付けられた。