[論文レビュー] Bandgap of two-dimensional materials: Thorough assessment of modern exchange-correlation functionals

Fabien Tran, Jan Doumont+9 more|arXiv (Cornell University)|May 25, 2021

2D Materials and Applications参考文献 92被引用数 49

ひとこと要約

本研究では、密度汎関数理論（DFT）における15種類の現代的交換相関関数型を用いて、298種の二次元（2D）材料のバンドギャップを評価し、G0W0準粒子バンドギャップを基準値として用いた。GLLB-SCポテンシャルおよびmTASKメタ-GGA関数型が最も高い精度を示し、次いで局所的MBJポテンシャルおよびHSE06ハイブリッド関数型がそれに続いた。これは、計算コストが低く、非局所的でない関数型でも、2D材料においてより高価なGW法に匹敵する性能を示しうることを示している。

ABSTRACT

The density functional theory (DFT) approximations that are the most accurate for the calculation of band gap of bulk materials are hybrid functionals like HSE06, the MBJ potential, and the GLLB-SC potential. More recently, generalized gradient approximations (GGA), like HLE16, or meta-GGAs, like (m)TASK, have proven to be also quite accurate for the band gap. Here, the focus is on 2D materials and the goal is to provide a broad overview of the performance of DFT functionals by considering a large test set of 298 2D systems. The present work is an extension of our recent studies [Rauch et al., Phys. Rev. B 101, 245163 (2020) and Patra et al., J. Phys. Chem. C 125, 11206 (2021)]. Due to the lack of experimental results for the band gap of 2D systems, $G_{0}W_{0}$ results were taken as reference. It is shown that the GLLB-SC potential and mTASK functional provide the band gaps that are the closest to $G_{0}W_{0}$. Following closely, the local MBJ potential has a pretty good accuracy that is similar to the accuracy of the more expensive hybrid functional HSE06.

研究の動機と目的

• 2D材料におけるバンドギャップを予測するための現代的DFT交換相関関数型の性能を体系的に評価すること。
• 実験的バンドギャップデータが信頼できない状況において、2D系に最適な精度と計算効率を兼ね備えた関数型を同定すること。
• 従来の三次元固体に対するベンチマークを、298種の多様な2D材料からなる大規模なテストセットへと拡張すること。
• 2D材料における励起子効果の役割と、G0W0が低次元系のバンドギャップ検証に適した基準値としての妥当性を評価すること。
• 2D材料研究における最適なDFT関数型の選定を支援する包括的かつデータ駆動のガイドラインを提供すること。

提案手法

• 298種の二次元材料からなるテストセットをC2DBデータベースから収集した。
• 15種のDFT関数型（ハイブリッド型：HSE06、メタ-GGA型：mTASK、TASK、HLE17、MGGAC、r2SCAN、GGA型：HLE16、EV93PW91、非エネルギーに基づくポテンシャル：GLLB-SC、局所的MBJ）を用いてバンドギャップを計算した。
• 実験的データが存在しないため、G0W0準粒子バンドギャップを基準基準値として用いた。
• すべての関数型に対して一貫した計算パラメータを用いて、WIEN2kコードを用いて計算を実施した。
• 各関数型の正確さは、対応するG0W0結果との比較によって定量化した。
• 全2D材料セットにわたる平均絶対誤差および相対誤差を評価するため、体系的な誤差解析を実施した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 G0W0基準値と比較して、どのDFT交換相関関数型が2D材料のバンドギャップを最も正確に予測するか？
• RQ2 mTASKやGLLB-SCのような局所的関数型は、HSE06 や MBJ などのハイブリッド関数型と比較して、2D系においてどの程度の精度を示すか？
• RQ3 2D材料における励起子効果は、DFTと実験的光学バンドギャップとの直接比較の妥当性にどの程度影響を与えるか？
• RQ4 HSE06のような高価なハイブリッド関数型に匹敵する精度を、非ハイブリッド型でパラメータフリーな関数型（例：GLLB-SC）が達成できるか？
• RQ5 三次元固体における関数型の性能トレンドは、次元が低下し、真空環境を有する2D材料にどのように適用可能か？

主な発見

• GLLB-SCポテンシャルおよびmTASKメタ-GGA関数型が、G0W0基準値に最も近い平均絶対誤差（MAE）を示し、最も高い精度を達成した。
• 局所的MBJポテンシャルはHSE06にほぼ匹敵する性能を示し、MAEが約0.3–0.4 eVであったため、非常に効率的な代替手段である。
• mTASK関数型は、非局所的強化因子の修正により、TASK や HLE17 などの他のメタ-GGA関数型と比較して優れた精度を示した。
• HSE06は計算コストが高めではあるが、MAEが約0.4 eVであり、2D材料においても信頼性の高い性能を示した。
• 標準的なPBEおよびEV93PW91関数型は、1–2 eVの大きな誤差を示し、2D系におけるバンドギャップ予測に不適切であることが確認された。
• HLE16 GGAおよびMGGAC関数型は中程度の精度を示し、MAEは約0.5–0.6 eVであったが、GLLB-SCおよびmTASKに劣る性能であった。