[論文レビュー] Beating the break-even point with a discrete-variable-encoded logical qubit

Zhongchu Ni, Sai Li+13 more|arXiv (Cornell University)|Nov 17, 2022

Quantum Information and Cryptography被引用数 6

ひとこと要約

本論文は、光子損失エラーを検出・訂正するための、適合した周波数コンブを用いた繰り返し量子誤り訂正（QEC）により、マイクロ波キャビティ内に離散変数符号化された論理的量子ビットを実現した。物理的量子ビットの最高性能を上回る16%の寿命向上を達成した実験は、ハードウェア効率的なボゾニック符号を用いた耐障害性量子計算への重要な一歩を示している。

ABSTRACT

Quantum error correction (QEC) aims to protect logical qubits from noises by utilizing the redundancy of a large Hilbert space, where an error, once it occurs, can be detected and corrected in real time. In most QEC codes, a logical qubit is encoded in some discrete variables, e.g., photon numbers. Such encoding schemes make the codewords orthogonal, so that the encoded quantum information can be unambiguously extracted after processing. Based on such discrete-variable encodings, repetitive QEC demonstrations have been reported on various platforms, but there the lifetime of the encoded logical qubit is still shorter than that of the best available physical qubit in the entire system, which represents a break-even point that needs to be surpassed for any QEC code to be of practical use. Here we demonstrate a QEC procedure with a logical qubit encoded in photon-number states of a microwave cavity, dispersively coupled to an ancilla superconducting qubit. By applying a pulse featuring a tailored frequency comb to the ancilla, we can repetitively extract the error syndrome with high fidelity and perform error correction with feedback control accordingly, thereby exceeding the break-even point by about 16% lifetime enhancement. Our work illustrates the potential of the hardware-efficient discrete-variable QEC codes towards a reliable quantum information processor.

研究の動機と目的

• 実システム内での最良物理的量子ビットの寿命を超える論理的量子ビットの寿命を達成すること。これは実用的量子誤り訂正の重要なベンチマークである。
• 光子数状態を用いたボゾニックモードにおける離散変数符号化を用いて、ハードウェア効率的なQECスキームを実装すること。これにより、エラーの検出と訂正を向上させる。
• 従来のQEC符号の制限を克服するため、直交するフォック状態の符号語を用いて、論理状態を損なわずにエラーを明確に同定・訂正すること。
• 検出不能なエラーと不完全な検出／訂正操作に起因する忠実度損失を最小限に抑えることで、QEC手順を最適化すること。
• 将来の耐障害性量子情報処理に向けた、離散変数QECのスケーラビリティと実用性を検証すること。

提案手法

• マイクロ波キャビティ内の2つの最低光子数フォック状態 |0⟩ と |1⟩ に論理的量子ビットを符号化し、離散変数状態の直交性を活用してエラーを明確に検出する。
• 超伝導アーカイバル量子ビットをキャビティに分散結合させ、適合した周波数コンブパルスを用いてシンドロームを測定することで、高精度で繰り返し可能なシンドローム抽出を実現する。
• シンドローム測定結果に基づくフィードバック制御を用いて、リアルタイムに光子損失エラーを訂正する繰り返しQECサイクルを実行する。
• サイクルごとの総エラーを最小限に抑えるために、待機時間に起因するエラー（検出不能エラー）と、検出・訂正操作に起因するエラーのバランスを最適化する。
• 論理的量子ビットの寿命をさらに向上させるために、二層QECスキームを実装し、数値シミュレーションとキャリブレーション実験から得たエラー予算を用いる。
• 論理的量子ビットの寿命は、プロセス忠実度の減衰を指数関数にフィッティングすることで評価され、減衰時間τが主要な性能指標として用いられる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 マイクロ波キャビティ内に離散変数符号化された論理的量子ビットは、システム内での最良物理的量子ビットの寿命を超えることができるか？
• RQ2 高精度のシンドローム検出を伴う繰り返しQECは、光子数状態に符号化された論理的量子ビットのコherencyをどの程度向上させ得るか？
• RQ3 内在的エラー、検出エラー、回復エラー、熱励起エラーの各寄与が、QECプロトコル全体の性能にどのように影響するか？
• RQ4 周波数コンブ法は、2光子損失などの高次エラーを検出・訂正するための一般化された光子数パリティ測定に効果的に応用可能か？
• RQ5 二層QECスキームの実装は、一層スキームに比べて論理的量子ビットの寿命に顕著な向上をもたらすか？

主な発見

• 一層QECスキームでは、補正なしのトランスモン量子ビットに比べて論理的量子ビットの寿命が約8.3倍に向上し、補正なしの二項コードに比べても2.8倍に向上した。
• 二層QECスキームでは、補正なしのトランスモン量子ビットに比べて論理的量子ビットの寿命が8.8倍に延び、ブレークイーブン点の1.2倍に達し、最良の物理的構成要素を上回る16%の寿命向上を達成した。
• 一層QECを施した補正済み二項コードの測定寿命は 755 ± 9 μs であり、エラー予算モデルに基づく予測値 757 μs とよく一致した。
• 二層QEC実験では測定寿命が 805 ± 18 μs に達し、予測値 824 μs と整合的であり、エラーモデルの信頼性を確認した。
• 主なエラー源は、現在の1層および2層二項コードの補正能力を超える2光子損失エラーであり、高次コードの導入が求められる。
• 周波数コンブ法は高精度なシンドローム測定を可能にし、高次二項コードにおける一般化パリティ測定を用いて2光子損失エラーの検出・訂正に拡張可能である。