[論文レビュー] Black Hole Macro-Quantumness

Gia Dvali, César Gómez|arXiv (Cornell University)|Dec 4, 2012

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 14被引用数 42

ひとこと要約

この論文は、ブラックホールが、$N\alpha = 1$ である量子臨界点におけるソフト重力子のマクロなボーズ・アインシュタイン凝縮であると提案する。ここで $N$ は重力子の数である。$1/N$ 量子補正——通常の $e^{-N}$ の抑制とは異なり——により、ブラックホールは本質的な量子的性質を示し、ユニタリティに従った情報放出が可能となり、情報パラドックスを、グローバルな対称性の破れや半古典的背反作用を必要とせずに解消する。

ABSTRACT

It is a common wisdom that properties of macroscopic bodies are well described by (semi)classical physics. As we have suggested this wisdom is not applicable to black holes. Despite being macroscopic, black holes are quantum objects. They represent Bose-Einstein condensates of N-soft gravitons at the quantum critical point, where N Bogoliubov modes become gapless. As a result, physics governing arbitrarily-large black holes (e.g., of galactic size) is a quantum physics of the collective Bogoiliubov modes. This fact introduces a new intrinsically-quantum corrections in form of 1/N, as opposed to exp(-N). These corrections are unaccounted by the usual semiclassical expansion in h and cannot be recast in form of a quantum back-reaction to classical metric. Instead the metric itself becomes an approximate entity. These 1/N corrections abolish the presumed properties of black holes, such as non existence of hair, and are the key to nullifying the so-called information paradox.

研究の動機と目的

• マクロなブラックホールが半古典的物理学によってよく記述されるという一般的な常識に挑戦すること。
• ブラックホール情報パラドックスの根本的原因が、マクロ系における量子的性質に関する誤解であることを特定すること。
• ブラックホールが $1/N$ 補正が $e^{-N}$ 効果を上回る量子臨界系であることを確立すること。
• $1/N$-抑制された量子ノイズが蒸発中にユニタリティに従った情報の回収を可能にし、パラドックスを解消することを示すこと。
• グローバル対称性が $1/N$ 補正により量子重力理論で許容可能であると主張し、グローバル対称性は量子重力理論で禁止されているという一般的な信念を再考すること。

提案手法

• 量子臨界性を特徴づける $N\alpha = 1$ のもとで、$N$ 個のソフト重力子のボーズ・アインシュタイン凝縮としてブラックホールをモデル化する。
• 量子臨界性からの距離を定量化するための有効な 't Hooft-様の結合定数 $\lambda = N\alpha$ を導入する。
• ギャップレスなボゴリューボフモードのダイナミクスを解析し、臨界点で集団的量子的挙動が生じることを示す。
• $1/N$-抑制された量子ノイズを用いて、蒸発中に情報を持つ量子をユニタリティに従って放出することを誘発する。
• 情報漏洩レートを $\sim N_B / N^{3/2}$ として計算し、半分の蒸発点までに半分の情報が利用可能になることを示す。
• $1/N$ 補正と $e^{-N}$ の抑制を対比させ、標準的な半古典的議論がなぜパラドックスを解消できないかを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 マクロなブラックホールがその巨大さにもかかわらず、強い量子効果を示すのはなぜか？
• RQ2 量子臨界系における $1/N$ 補正は、標準的な半古典的重力理論における $e^{-N}$ 抑制とどのように異なるか？
• RQ3 グローバル対称性の破れを必要とせず、ノーヘア定理を破ることなく、ブラックホールから情報がユニタリティに従って回収可能か？
• RQ4 量子臨界性とボーズ・アインシュタイン凝縮が、$1/N$-ハイアリングと情報放出を可能にする役割は何か？
• RQ5 $1/N$-補正メカニズムは、ホーキング放射における情報の見かけ上の消失とユニタリティをどのように調和させるか？

主な発見

• ブラックホールは、$N\alpha = 1$ において $1/N$ の精度で、$N$ 個のソフト重力子の量子臨界ボーズ・アインシュタイン凝縮である。
• $1/N$ 補正——臨界点におけるギャップレスなボゴリューボフモードに由来——は、$e^{-N}$ よりも支配的であり、半古典的重力では捉えきれない本質的な量子効果である。
• 情報漏洩レートは $\sim N_B / N^{3/2}$ であり、半分の蒸発点までに半分の情報が利用可能になることを示す。
• ブラックホールの寿命中における情報の解消確率は $P \sim 1$ である。これは、$1/N$ 抑制と $N^{3/2}$ の利用可能な時間のバランスによる。
• このメカニズムはユニタリティに従い、ホーキング対生成に依存しない。代わりに、凝縮状態内の量子ノイズが駆動要因である。
• グローバル対称性は $1/N$ 補正により量子重力理論で保存可能であり、グローバル対称性は禁止されているという標準的教義を覆す。