[論文レビュー] Bose-Einstein or HBT correlations and the anomalous dimension of QCD

T. Csörgő, S. Hegyi+2 more|ArXiv.org|Dec 16, 2004

Complex Systems and Time Series AnalysisEconomics, Econometrics and Finance被引用数 19

ひとこと要約

本稿では、量子色力学（QCD）の jets におけるボーズ・アインシュタイン（HBT）相関関数が、グルーオン放射のフラクタル構造ゆえに Lévy 稳定、伸びた指数関数的形をとることを提案する。NA22 および UA1 実験の二粒子相関データから導かれた Lévy 穩定性指数は、QCD の異常次元と直接関連し、関係式 αs = π/6 α²_BEC を用いて走行 QCD結合定数 αs を測定可能である。その結果、NA22 では αs ≈ 0.24、UA1 では αs ≈ 0.13 が得られた。

ABSTRACT

Bose-Einstein (or HBT) correlation functions are evaluated for the fractal structure of QCD jets. These correlation functions have a stretched exponential (or Levy-stable) form. The anomalous dimension of QCD determines the Levy index of stability, thus the running coupling constant of QCD becomes measurable with the help of two-particle Bose-Einstein correlation functions. These considerations are tested on NA22 and UA1 two-pion correlation data.

研究の動機と目的

• QCDジェットのフラクタル構造とボーズ・アインシュタイン相関関数の関数的形との間の関係を確立すること。
• HBT相関におけるLévy安定性指数がQCDの異常次元を反映することを示すこと。
• 二粒子相関関数とQCDの走行結合定数 αs の間の測定可能な関係を提供すること。
• NA22およびUA1実験の二粒子相関データに基づいて、理論的枠組みを実証すること。

提案手法

• 色双極子からの繰り返しグルーオン放出によって生成される、(急速度, 横運動量) 空間における多面的でフラクタル的な位相空間をモデル化する。
• 座標空間における源関数をLévy安定分布で記述し、Lévy指数 α_Lévy が尾部のべき乗則減衰を支配することを適用する。
• 二粒子ボーズ・アインシュタイン相関関数を C2(Q) = 1 + |f̃(q)|² として導出する。ここで f̃ はLévy安定源分布のフーリエ変換である。
• τモデルを導入し、不変運動量差 Q_inv と固有時間分布を関連づけ、C2(Q_inv) を H(τ) のフーリエ変換の二乗に結びつける。
• 関係式 α_BEC = 2α_Lévy を確立し、異常次元 α_Lévy = √(3αs / 2π) から αs = (π/6) α²_BEC を導出する。
• NA22およびUA1の二粒子相関データにLévy安定形をフィットして α_BEC を抽出し、導出された式を用いて αs を抽出する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 QCDジェットのフラクタル構造は、二粒子ボーズ・アインシュタイン相関関数の関数的形から探査可能か？
• RQ2 HBT相関におけるLévy安定性指数は、QCDの異常次元と直接関連しているか？
• RQ3 導出された解析的関係を用いて、HBT相関データから走行結合定数 αs を抽出可能か？
• RQ4 Lévy安定モデルおよびτモデルは、NA22およびUA1実験における二粒子相関関数をどれほどよく記述するか？

主な発見

• QCDジェットのボーズ・アインシュタイン相関関数は、グルーオン放射のフラクタル性ゆえに、伸びた指数関数的（Lévy安定）形をとる。
• Lévy安定性指数 α_Lévy は、QCDの異常次元に等しく、√(3αs / 2π) で与えられる。
• 不変運動量依存の相関関数の指数 α_BEC は、Lévy指数と関係式 α_BEC = 2α_Lévy で結びつく。
• NA22データへのフィットから得られた α_BEC = 0.67 ± 0.07 から αs = 0.24 ± 0.05 が得られた。
• UA1データへのフィットから得られた α_BEC = 0.49 ± 0.01 から αs = 0.13 ± 0.01 が得られた。
• 結果は、HBT相関がLévy安定源モデルを用いて走行QCD結合定数を測定可能であることを示している。