[論文レビュー] Bosonization of 2D Fermions due to Spin and Statistical Magnetic Field Coupling and Possible Nature of Superconductivity and Pseudogap Phases Below E_g

B. Abdullaev, C.-H. Park|arXiv (Cornell University)|Apr 28, 2004

Topological Materials and Phenomena参考文献 3被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、統計的磁場とスピン-統計の結合が2次元フェルミ粒子のボソン化を引き起こし、高温超伝導体における仮想ギャップ相を説明するものである。変分基底状態エネルギー計算を用いて、電子スピンと任意粒子由来の磁場とのゼーマン相互作用が分数統計をキャンセルし、有効なボソン的挙動を生じることを示している。モデルは穴ドーピングおよび電子ドーピングされた銅酸化物における実験的仮想ギャップおよび超伝導ギャップエネルギーを定量的に再現し、E_g=0における一次相転移を示している。

ABSTRACT

A ground state energy variational calculation of anyon gas with Hamiltonian included the interaction of spins of particles with anyon vector potential induced, i.e. statistical, magnetic field exhibits exact cancelation of terms connected with fractional statistics. This leads to bosonization of anyons due to coupling of their spins with statistical magnetic field. We presume that at the dense gas fluctuations of effective spins destroy the coupling and bosons become anyons. At the assumption that pseudogap (PG) boundary is temperature independent and when anyons are fermions we use this model to interpret experimental phase diagrams of Tallon and Loram hole and electron doped High-T_c superconductors below PG energy E_g and find the qualitative and quantitative agreement. We do the hypothesis that phase transition (PT) of bosons into Bose-Einstein condensate is not of second order, but of first order, close to second one, PG regime is meta stable phase of bosons, and E_g=0 is the critical point of this PT. Bosons undergo PT into fermions on PG boundary. Described in the literature non-Fermi quasi-particles might be related to bosons with effective spins.

研究の動機と目的

• 仮想ギャップ（PG）および高温超伝導体における超伝導相の起源を、PGエネルギースケールE_g未満で説明すること。
• 2次元系におけるフェルミ粒子のボソン化が、任意粒子統計に起因する磁場とスピンの相互作用によってどのように生じるかを調査すること。
• 穴ドーピングおよび電子ドーピングされた銅酸化物のアンダードープ領域における実験的相図を定量的に再現する理論的枠組みを提供すること。
• E_g = 0における相転移が一次的であるとし、PG相をボソンの準安定状態として提示すること。

提案手法

• 2次元任意粒子系にスピンおよび統計的磁場の結合を含む変分的手法とカットオフ正則化を用いて、基底状態エネルギーを計算する。
• クーロン相互作用、調和的閉じ込め、および任意粒子のベクトルポテンシャルが生成する統計的磁場とスピン演算子を結合するゼーマン型項を含むハミルトニアンを組み込む。
• ∇×A_νを用いて統計的磁場を導出し、粒子位置にδ関数特異性に比例することを示す。
• スピン-磁場相互作用項を含む期待値を計算するために、ボソン的表現における試行波動関数Ψ_Tを適用する。
• 正則化を用いて有効統計パラメータνを抽出し、Nおよびνに依存するエネルギー式を導出する。
• 理論的予測である超伝導ギャップエネルギーΔ_o^Bを、穴ドーピングおよび電子ドーピングされた銅酸化物からの実験データと比較する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 統計的磁場とスピン-統計の結合が、多体系における2次元フェルミ粒子の有効ボソン化を引き起こす可能性があるか？
• RQ2 電子スピンと任意粒子ゲージ場との相互作用が、系の基底状態エネルギーおよび統計にどのように影響するか？
• RQ3 このモデルは、高温銅酸化物における実験的仮想ギャップエネルギーE_gおよび超伝導ギャップΔ_oを再現するか？
• RQ4 E_g = 0における相転移の性質は何か？なぜ一次相転移であり、二次相転移ではないのか？
• RQ5 アンダードープ銅酸化物の観測された相図は、仮想ギャップ領域における準安定ボソン相がフェルミ粒子相へと進化するものとして説明可能か？

主な発見

• 電子スピン（s_z = ℏ/2）と統計的磁場とのゼーマン相互作用が、分数統計の効果をキャンセルし、任意粒子の正確なボソン化をもたらす。
• モデルは、電子ドーピングされたNCCOおよびPCCO化合物における実験的Δ_o = 10k_B T_cと一致する超伝導ギャップエネルギーΔ_o^Bを予測する。
• 仮想ギャップエネルギーE_gは、穴ドーピングおよび電子ドーピング系の両方で約10k_B T*に等しく、ケルビン単位でE_g(p) ≈ -3916.67p + 675.83と表される。
• E_g = 0における相転移は一次的であると仮定され、PG相はボソンの準安定状態として位置づけられる。
• 臨界濃度p_c ≈ 0.19でボソンがフェルミ粒子に転移し、E_g = 0で臨界点に近づく。
• 文献に見られる非フェルミ液体的挙動は、有効スピンを持つボソンに起因する可能性があり、仮想ギャップ領域におけるボソン的およびフェルミオン的励起粒子の双対性を示唆する。