[論文レビュー] Bottom and Charm Mass Determinations with a Convergence Test

Bahman Dehnadi, André H. Hoang+1 more|arXiv (Cornell University)|Apr 28, 2015

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 27被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、${\rm O}(\alpha_s^3)$における相対論的QCD合計規則を用いて、実験的 $e^+e^-$ データと格子QCD結果を組み合わせることで、$\bar{m}_c$ および $\bar{m}_b$ クォーク質量の高精度な決定を提示する。収束テストを導入し、二重スケール変動による過剰な不確実性を低減することで、$\bar{m}_c(\bar{m}_c) = 1.288 \pm 0.020\,\text{GeV}$ および $\bar{m}_b(\bar{m}_b) = 4.176 \pm 0.023\,\text{GeV}$ を得た。

ABSTRACT

We present new determinations of the MS-bar charm quark mass using relativistic QCD sum rules at O(alpha_s^3) from the moments of the vector and the pseudoscalar current correlators. We use available experimental measurements from e+e- collisions and lattice simulation results, respectively. Our analysis of the theoretical uncertainties is based on different implementations of the perturbative series and on independent variations of the renormalization scales for the mass and the strong coupling. Taking into account the resulting set of series to estimate perturbative uncertainties is crucial, since some ways to treat the perturbative expansion can exhibit extraordinarily small scale dependence when the two scales are set equal. As an additional refinement, we address the issue that double scale variation could overestimate the perturbative uncertainties. We supplement the analysis with a test that quantifies the convergence rate of each perturbative series by a single number. We find that this convergence test allows to determine an overall and average convergence rate that is characteristic for the series expansions of each moment, and to discard those series for which the convergence rate is significantly worse. We obtain mc(mc) = 1.288 +- 0.020 GeV from the vector correlator. The method is also applied to the extraction of the MS-bar bottom quark mass from the vector correlator. We compute the experimental moments including a modeling uncertainty associated to the continuum region where no data is available. We obtain mb(mb) = 4.176 +- 0.023 GeV.

研究の動機と目的

• ${\rm O}(\alpha_s^3)$におけるQCD合計規則を用いて、$\bar{m}_c$ および $\bar{m}_b$ 質量決定の精度と信頼性を向上させること。
• 質量および結合定数の規約スケールにおける二重スケール変動によって生じる過剰な摂動的不確実性の問題に対処すること。
• 摂動的級数の収束速度を定量化する収束テストを導入し、収束が著しく悪い級数の同定と除外を可能にすること。
• ベータクォーク質量抽出におけるモデル依存の連続領域外挿の依存性を低減するために、モデル化された不確実性を有する実験的モーメントデータを組み込むこと。
• 摂動的級数の複数の実装を用いて、理論的不確実性を体系的かつ頑健に推定すること。

提案手法

• 実験的 $e^+e^-$ 截面モーメントとベクトルおよびスカラーレンスの自己相関関数の理論的モーメントを結びつける相対論的QCD合計規則を用いる。
• charmの実験的データとスカラーレンス自己相関関数の格子QCD結果を用いて、理論的モーメントを制約する。
• 各摂動的級数に対して収束速度の単一の数値的指標に基づく収束テストを適用し、収束が著しく悪い展開の同定と除外を可能にする。
• 複数の摂動的級数バージョンを実装し、質量および $\alpha_s$ の規約スケールを独立に変動させることで、より信頼性の高い摂動的不確実性推定を実現する。
• 連続領域寄与を実験的モーメントにモデル化し、特にベータクォーク質量抽出において極めて重要な不確実性を伴う。
• 線形化および反復的展開技術を用いて、${\rm O}(\alpha_s^3)$ までに $\alpha_s$ および $m_q$ に依存するモーメント比を計算する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 標準的な二重スケール変動が過剰に不確実性を推定する場合、$\bar{m}_c$ および $\bar{m}_b$ 決定における摂動的不確実性をより信頼性高く推定する方法は何か？
• RQ2 摂動的級数の異なる実装が、質量抽出手順の安定性および収束性に及ぼす影響はどの程度か？
• RQ3 QCD合計規則計算において、収束が著しく悪い級数を客観的に同定・除外するために、単一の収束テストパラメータを用いることができるか？
• RQ4 実験的モーメントにおける測定されていない連続領域の不確実性は、特にベータクォーク質量抽出においてどの程度重要か？
• RQ5 ${\rm O}(\alpha_s^3)$ の高次の補正を含めることで、最終的な質量決定およびその不確実性にどのような影響を与えるか？

主な発見

• 収束テストは、著しく悪い収束率を示す級数を効果的に同定・除外し、摂動的展開の信頼性を向上させた。
• $\bar{m}_c(\bar{m}_c)$ はベクトルカレント自己相関関数と実験的 $e^+e^-$ データを用いて $1.288 \pm 0.020\,\text{GeV}$ に決定された。
• $\bar{m}_b(\bar{m}_b)$ はベクトルカレント自己相関関数と、モデル化された連続領域不確実性を有する実験的モーメントを用いて $4.176 \pm 0.023\,\text{GeV}$ に決定された。
• 二重スケール変動では、スケールを等しく設定した場合に不自然に小さいスケール依存性が生じる可能性があるため、不確実性推定のためには複数の級数実装が不可欠であることが示された。
• グルーオン凝縮および他の非摂動的補正は、低 $n$ モーメントでは無視できる影響にとどまり、特にベータクォークでは摂動的QCDの支配的役割が妥当であることが裏付けられた。
• charmクォークでは、実験的モーメントは連続領域のモデル化にほとんど依存しないが、ベータクォークではこの不確実性が誤差予算の主因となるため、モデル化された不確実性の取り扱いが正当化された。