[論文レビュー] Bound isoscalar axial-vector $bc\bar u\bar d$ tetraquark $T_{bc}$ from lattice QCD using two-meson and diquark-antidiquark variational basis

M. Padmanath, Archana Radhakrishnan+1 more|arXiv (Cornell University)|Jul 26, 2023

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions参考文献 70被引用数 5

ひとこと要約

このラティスQCD研究では、4つのMILCエンセムを用いて、2中間子および二重子-反二重子相互作用演算子を用いたバリエーション法により、$J^P = 1^+$を有する束縛状態としての異常フラバーを有する$isospin 0$の四クォーク状態 $T_{bc} = bc\bar{u}\bar{d}$ の存在を調査した。物理的中間子質量における散乱長は $+0.57$ fm、束縛エネルギーは $-43^{+6}_{-7}$ MeVであり、$T_{bc}$ の安定な束縛状態であることを示している。

ABSTRACT

We report a lattice QCD study of the heavy-light meson-meson interactions with an explicitly exotic flavor content $bc\bar u\bar d$, isospin $I\!=\!0$, and axialvector $J^P=1^+$ quantum numbers in search of possible tetraquark bound states. The calculation is performed at four values of lattice spacing, ranging $\sim$0.058 to $\sim$0.12 fm, and at five different values of valence light quark mass $m_{u/d}$, corresponding to pseudoscalar meson mass $M_{ps}$ of about 0.5, 0.6, 0.7, 1.0, and 3.0 GeV. The energy eigenvalues in the finite-volume are determined through a variational procedure applied to correlation matrices built out of two-meson interpolating operators as well as diquark-antidiquark operators. The continuum limit estimates for $D\bar B^*$ elastic $S$-wave scattering amplitude are extracted from the lowest finite-volume eigenenergies, corresponding to the ground states, using amplitude parametrizations supplemented by a lattice spacing dependence. Light quark mass $m_{u/d}$ dependence of the $D\bar B^*$ scattering length ($a_0$) suggests that at the physical pion mass $a_0^{phys} = +0.57(^{+4}_{-5})(17)$ fm, which clearly points to an attractive interaction between the $D$ and $\bar B^*$ mesons that is strong enough to host a real bound state $T_{bc}$, with a binding energy of $-43(_{-7}^{+6})(_{-24}^{+14})$ MeV with respect to the $D\bar B^*$ threshold. We also find that the strength of the binding decreases with increasing $m_{u/d}$ and the system becomes unbound at a critical light quark mass $m^{*}_{u/d}$ corresponding to $M^{*}_{ps} = 2.73(21)(19)$ GeV.

研究の動機と目的

• ラティスQCDにおいて、$J^P = 1^+$、$I = 0$を有する束縛状態としての四クォーク状態 $T_{bc} = bc\bar{u}\bar{d}$ の存在を調査すること。
• 系の異常フラバーを有する性質を考慮した場合、$D B^*$ 相互作用が十分に引力的で、実際の束縛状態を形成できるかを特定すること。
• ボトム-チャーム四クォーク状態における分子的状態とコンパクトな二重子-反二重子構造との間の相互作用を評価すること。
• 有限体積ラティススペクトルを物理的点に外挿し、散乱長と束縛エネルギーを抽出すること。
• $T_{bc}$ 状態が束縛されなくなる臨界の軽いクォーク質量を特定し、状態の安定性を調べること。

提案手法

• 動的な $u/d$、$s$、$c$ クォークを含む4つのMILCラティスエンセムを用い、HISQ作用法を適用した。ラティス間隔は0.058から0.12 fmであった。
• 外縁クォーク $u/d$ および $c$ クォークにはオーバーラップフェルミオンを、ボトムクォークには非相対論的QCDを用い、$\mathcal{O}(\alpha_s v^4)$ の補正を施した。
• バリエーション解析のため、2中間子相互作用演算子と局所的二重子-反二重子演算子からなる相関行列を構築した。
• 複数のソース-シンク分離を用いた相関行列に対するバリエーション的手法により、有限体積エネルギー準位を抽出した。
• 離散化および $m_{u/d}$ 依存性補正を含むパラメータ化された $DB^*$ 散乱振幅を用いて、エネルギースペクトルのグローバルフィットを実施した。
• ゼロラティス間隔および物理的 $m_{u/d}$ への外挿を、組み合わせたフィットモデルを用いて行い、散乱長および束縛エネルギーを導出した。

Figure 1: A landscape plot of the pseudoscalar masses corresponding to the quark mass that we have utilized in this work for different lattice ensembles used. The horizontal gray bands indicate a representative $M_{ps}$ estimate to guide the eye for a similar pseudoscalar meson mass across all four

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 $I=0$、$J^P=1^+$チャンネルにおける $D B^*$ 相互作用が、$T_{bc}$ 四クォークの束縛状態を支持するか。
• RQ2 物理的中間子質量における $T_{bc}$ 状態の $D B^*$ 閾値に対する束縛エネルギーは何か。
• RQ3 $T_{bc}$ の束縛強度は軽いクォーク質量にどのように依存するか。また、どの臨界 $m_{u/d}$ で束縛状態が解体するか。
• RQ4 演算子重ね合わせの分析に基づき、$T_{bc}$ 状態が分子的性質かコンパクトな二重子-反二重子構造か、どちらに近いか。
• RQ5 異なる体積および間隔を持つラティスエンセム間で、抽出されたエネルギー準位および散乱パラメータはどの程度頑健か。

主な発見

• 物理的中間子質量における $DB^*$ 散乱長は $a_0^{\text{phys}} = +0.57^{+4}_{-5}(17)$ fm であり、強い引力的相互作用を示している。
• $T_{bc}$ 状態は、$D B^*$ 閾値に対して $-43^{+6}_{-7}(-24)^{+14}$ MeV の束縛エネルギーを持つ束縛状態であると判明した。
• 束縛エネルギーは軽いクォーク質量の増加に伴い減少し、$M_{\text{ps}}^* = 2.73(21)(14)$ GeV に対応する臨界 $m_{u/d}^*$ で束縛状態が解体する。
• 全エンセムにおいて基底状態エネルギーは $D B^*$ 閾値より低く、一貫性のあるエネルギー差および演算子重ね合わせにより、その安定性が確認された。
• 演算子重ね合わせ解析により、基底状態は二重子-反二重子成分と2中間子成分の両方を支配的としており、分子的・コンパクト構造の混合状態であることが示された。
• 特に大体積の $L_1$ および $S_1$ エンセムにおいて、異なる体積および間隔のラティスエンセム間で一貫性のあるエネルギー準位およびフィット結果が得られ、結果の頑健性が確認された。

Figure 2: Effective energy plot for the eigenvalue correlation function $\lambda^{0}(t)$ (square) and for the product of single-meson correlators (circle) representing the noninteracting two-meson correlation function ( $\mathcal{C}_{D}(t)\mathcal{C}_{B^{*}}(t)$ ). The data correspond to $M_{ps}\sim