[論文レビュー] Boundary String Field Theory at One-loop

Taejin Lee, K. S. Viswanathan+1 more|ArXiv.org|Sep 5, 2001

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 19被引用数 6

ひとこと要約

本稿では、不安定D-braneのタキオン凝縮背景におけるオープンスティリーグループの1ループ分配関数が、境界ストリング場理論（BSFT）および閉じたストリング場理論における境界状態形式の両方で正確に再現されることを示している。両者の一致は、D-braneが源として機能する閉じたストリング場理論において、高次のループオープンスティリーグループ図が一貫して生成可能であることを確認し、ディスクレベルを超えたタキオン有効作用への補正を統一的に計算する枠組みを提供する。

ABSTRACT

We discuss the open string one-loop partition function in tachyon condensation background of a unstable D-brane system. We evaluate the partition function by using the boundary state formulation and find that it is in complete agreement with the result obtained in the boundary string field theory. It suggests that the open string higher loop diagrams may be produced consistently by a closed string field theory, where the D-brane plays a role of source for the closed string field.

研究の動機と目的

• タキオン凝縮背景におけるオープンスティリーグループの1ループ分配関数が、オープンスティリーチャネルと閉じたスティリーチャネルの両方の形式によって一貫して計算可能かどうかを調査すること。
• 特に非オフシェルの状況において、タキオン凝縮の文脈で高次のループ図に対する境界状態形式の妥当性を検証すること。
• D-braneが源として機能する閉じたストリング場理論の枠組み内で、高次のループオープンスティリーグループ図を体系的に生成できるかどうかを検討すること。
• 1ループ分配関数の赤外固定点極限を検証し、D-braneの張力の降下関係が正当化されるかを確認すること。

提案手法

• 境界にタキオンプロファイルを持つアニュラス世界面を用い、オープンスティリーグループのグリーン関数を適用することで、オープンスティリーチャネルにおける1ループ分配関数を計算する。
• 同じ分配関数を閉じたスティリーチャネルにおいて境界状態形式を用いて再導出する。分配関数は、D-braneの境界状態のトレースと閉じたスティリーグループのハミルトニアンを用いて表現される。
• ボソン的およびスーパーストリングの場合の両方で、分配関数の導出結果が完全に一致することを示すことにより、両形式の等価性を確立する。
• 閉じたスティリーグループの場の理論作用を提案する。ここでD-braneの境界作用と結合する源項を導入することで、木図がすべてのオープンおよび閉じたスティリーグループ図を生成可能となる。
• タキオンパラメータu → ∞の極限を取ることで赤外極限を解析し、1ループ分配関数が次元が1つ低いD(p-1)-braneのものに還元されることを示す。
• 赤外極限における分配関数の漸近的挙動から、D-braneの張力の降下関係を導出する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 タキオン凝縮の存在下で、境界状態形式はBSFTと同一の1ループ分配関数をもたらすか？
• RQ2 境界状態を用いることで、オープンスティリーグループ図を閉じたスティリーチャネルで一貫して記述可能か？
• RQ3 D-braneが源として機能する閉じたスティリーグループの場の理論を構築し、すべてのオープンスティリーグループの高次の図を生成可能か？
• RQ4 1ループ分配関数の赤外固定点極限における挙動は何か？ 期待される張力の降下関係が再現されるか？
• RQ5 ボソン的ストリングの場合の結果は、どのようにスーパーストリングの場合に拡張されるか？

主な発見

• 境界ストリング場理論（BSFT）を用いて計算したオープンスティリーグループの1ループ分配関数は、閉じたスティリーチャネルにおける境界状態形式で得られた結果と完全に一致する。
• この一致は非オフシェルでも成立し、タキオン凝縮背景における高次のループ図に対して境界状態手法の有効性が裏付けられる。
• ボソン的ストリングの場合、1ループ分配関数はZ_B(u,τ) = (1/8π) ∫₀²ᵖ dσ ⟨X²⟩ で与えられ、完全な式はBSFTの結果と一致する。
• 赤外極限（u → ∞）では、1ループ分配関数はD(p-1)-braneのものに還元され、T_{p-1} = 2π√α′ T_p という張力の関係が成立する。
• スーパーストリングの場合の1ループ分配関数に対しても同様の赤外挙動が観察され、超対称系においても降下関係が確認される。
• 源項J = exp(iS_bndy)を含む提案された閉じたスティリーグループの場の理論は、すべてのオープンおよび閉じたスティリーグループ図を木図として生成可能であり、タキオン有効作用への補正を体系的に計算する枠組みを提供する。