[論文レビュー] Remarks on Tachyon Condensation in Superstring Field Theory

David Kutasov, Marcos Mariño+1 more|ArXiv.org|Oct 13, 2000

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 28被引用数 150

ひとこと要約

この論文は境界ストリング場理論（BSFT）をスーパーストリング理論へ一般化し、II型スーパーストリングにおける不安定D-brane上のタキオン凝縮が、ワールドースレッドRGアプローチによって効率的に記述できることを示している。主な結果は、BSFT作用がD-braneの張力に関する降下関係を正確に再現しており、非BPS braneでは√2の係数が含まれており、また1点関数を用いて得られるD8-brane上のRR荷重分布が確認されている。

ABSTRACT

We generalize recent results on tachyon condensation in boundary string field theory to the superstring.

研究の動機と目的

• ボソン的ストリング場理論におけるタキオン凝縮の成功した記述をスーパーストリングの場合へ拡張すること。
• BSFTがボソン的ケースにおける成功に類似した、スーパーストリング理論におけるタキオン凝縮を研究するための効率的枠組みを提供するかを調査すること。
• タキオンプロファイルがスーパーストリング理論におけるD-braneの張力に関する既知の降下関係を正確に再現するかを検証すること。
• ワールドースレッド技術を用いて、BSFTの枠組み内でRR荷重がタキオン凝縮過程に果たす役割を検討すること。
• 特に安定D8-braneの出現を伴う、タキオン凝縮後の最終状態の安定性と構造を調査すること。

提案手法

• 世界ースレッドのスパコンフォーマリティを含むように作用を拡張することで、境界ストリング場理論（BSFT）のスーパーストリング版を構築し、境界エントロピーを時空作用とすること。
• 時空作用を $ S = Z - \frac{dZ}{d\log|x|} $ と定義し、$ Z $ をディスク分配関数とする。これにより発散を排除し、固定点における臨界性を保証する。
• ワールドースレッドRGフローと作用を関連付けるためにCallan-Symanzik方程式を用い、作用がフローに沿って単調に減少することを保証する。
• 時空座標の線形関数としてタキオンプロファイル $ T = uX^1 $ を構築し、これはcodimension-oneのキントに対応し、D8-braneを表す。
• 1点関数を計算して、$(-3/2, -1/2)$の図柄におけるRR頂点演算子のRR荷重分布を特定する。
• 行列型タキオンプロファイル $ \begin{pmatrix} 0 & T \\ T^\dagger & 0 \end{pmatrix} $ を用いて、$ D\bar{D} $ 系統への一般化を実施する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ボソン的ストリングにおける成功したBSFT形式的記述が、スーパーストリングの場合に拡張可能か。
• RQ2 BSFT作用がII型スーパーストリングにおけるD-braneの張力に関する既知の降下関係を正確に再現するか。
• RQ3 BSFTの枠組み内でのワールドースレッド経路積分において、最終的D-brane状態のRR荷重はどのように符号化されているか。
• RQ4 なぜスーパーストリングの場合のタキオン凝縮後の最終状態は、ボソン的ケースとは異なり安定D8-braneに対応するのか。
• RQ5 ワールドースレッドスパコンフォーマリティは、ボソン的BSFTに見られる発散と臨界性の問題をどのように解消するか。

主な発見

• BSFT作用は、タキオン凝縮によって生じるD8-braneの張力を正確に再現し、$ T_8 = \frac{2\pi\sqrt{\alpha^\prime}}{\sqrt{2}} T_9 $ を得ており、期待される値と一致する。
• 非BPS D-braneの降下関係は $ \frac{T_{9-n}}{2^{[n/2]} T_9} = (\pi\sqrt{2\alpha^\prime})^n $ として再現され、$ n $ が奇数の場合は $ \frac{1}{\sqrt{2}} $ の係数が含まれており、既知の結果と整合する。
• 1点関数の計算により、D8-braneのRR荷重が両側に均等に分布していることが判明し、時空的議論と一致する。
• タキオンプロファイル $ T = uX^1 $ は、結果として得られるワールドースレッド理論が自由であり、キントがcodimension-oneであることから、時空のポincare不変性を保存するため、安定D8-braneを生成する。
• BSFT形式的記述は、発散を回避するため、境界エントロピーの定義 $ S = Z - \frac{dZ}{d\log|x|} $ を用いることで、有限かつ単調な作用を得ており、成功している。
• この方法により、スーパーストリングにおけるタキオン凝縮が、ボソン的ケースとは異なり、安定な最終状態をもたらすことが確認された。