[論文レビュー] Bulk and Boundary Quantum Phase Transitions in a Square Rydberg Atom Array

M. W. Kalinowski, Rhine Samajdar+4 more|arXiv (Cornell University)|Dec 20, 2021

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates参考文献 82被引用数 44

ひとこと要約

本稿は、大規模な量子モンテカルロシミュレーションおよびランダウ＝ギンツバーグ＝ウィルソン場理論を用いて、正方形ラジベール原子配列における量子臨界現象を調査する。周期的境界条件下では、無秩序相、チェッカーボード相、ストライエート相、星型相の間で一次転移が同定されるが、開放境界条件下では、新たな二次転移境界量子臨界現象が明らかになった。これは、一次転移を示すバルク相転移にもかかわらず、実験的アディアバティック状態準備が成功する理由を説明するものである。

ABSTRACT

Motivated by recent experimental realizations of exotic phases of matter on programmable quantum simulators, we carry out a comprehensive theoretical study of quantum phase transitions in a Rydberg atom array on a square lattice, with both open and periodic boundary conditions. In the bulk, we identify several first-order and continuous phase transitions by performing large-scale quantum Monte Carlo simulations and develop an analytical understanding of the nature of these transitions using the framework of Landau-Ginzburg-Wilson theory. Remarkably, we find that under open boundary conditions, the boundary itself undergoes a second-order quantum phase transition, independent of the bulk. These results explain recent experimental observations and provide important new insights into both the adiabatic state preparation of novel quantum phases and quantum optimization using Rydberg atom array platforms.

研究の動機と目的

• 2次元正方形ラジベール原子配列における現実的な長距離相互作用を有する量子相転移を分類すること。
• チェッカーボード相、ストライエート相、星型相の間の相転移が連続的か一次的かを特定すること。
• 理論的予測としての一次転移と、実験的アディアバティック状態準備の成功という矛盾を説明すること。
• 境界条件が独立した量子相転移を誘発する役割を調査すること。
• 観察された相転移を統一的な場理論的記述で扱うために、ランダウ＝ギンツバーグ＝ウィルソン理論を用いること。

提案手法

• 周期的境界条件を用いた大規模な量子モンテカルロシミュレーションを実施し、相図をマップする。
• 秩序パラメータおよびバインダ比の有限サイズスケーリングを用いて、二次転移と一次転移を区別する。
• 低エネルギーのランダウ＝ギンツバーグ＝ウィルソン場理論を構築し、量子臨界点の性質を解析的に記述する。
• レノルミズーション群のフロー解析を通じて、揺らぎによって誘発される一次転移を同定する。
• 開放境界条件を用いた系を分析し、バルク秩序とは独立した境界秩序相を検出する。
• ラジベール密度の運動量空間フーリエ変換を用いて、チェッカーボード相、ストライエート相、星型相の秩序パラメータを定義する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 正方形ラジベール原子配列において、無秩序相、チェッカーボード相、ストライエート相、星型相の間の量子相転移は連続的か一次的か。
• RQ2 理論的予測としての一次転移にもかかわらず、実験がアディアバティックな過程で秩序相を成功裏に準備できるのはなぜか。
• RQ3 境界条件が、バルクとは独立して量子相転移を誘発できるか。
• RQ4 この系における一次転移の起源は何か。揺らぎはレノルミズーション群のフローにどのように影響を与えるか。
• RQ5 境界の存在が相図に与える影響、特にストライエート相の広がりにどのように影響するか。

主な発見

• 無秩序相からチェッカーボード相への転移は連続的であるが、ストライエート相および星型相への転移は一次的である。
• チェッカーボード相からストライエート相への転移は連続的であり、バインダ比の有限サイズスケーリングによって確認された。
• 一次転移は、揺らぎによって誘発される不安定性に起因し、レノルミズーション群のフローに安定な固定点が存在しない。
• 開放境界条件下では、バルクとは独立して境界で二次転移の量子臨界現象が観測された。
• 境界の転移は、バルクの一次的性質を緩和し、中程度のサイズの系において実験的アディアバティック状態準備を可能にした。
• 境界の存在により相図が顕著に変化し、ストライエート相が開放境界条件下でより広がった。