[論文レビュー] Bulk-Boundary Correspondence in Non-Hermitian Systems

L. Jin, Zhida Song|arXiv (Cornell University)|Sep 10, 2018

Quantum Mechanics and Non-Hermitian Physics被引用数 3

ひとこと要約

この論文は、非エルミート性がチャージャル反転対称性を破る場合、トポロジカル系においてバルク-境界対応関係が破れることが示されている。しかし、この対称性を回復させることで、対応関係が回復し、非エルミート性スキン効果も消滅する。Blochハミルトニアンに関連するベクトル場の渦度が、エッジ状態の存在を予測するトポロジカル不変量として機能し、対称性の重要性を明らかにする。

ABSTRACT

Bulk-boundary correspondence is fundamental and important in topological physics; however, it is invalid in certain non-Hermitian systems. Here we report that the way of non-Hermiticity appearance may alter the system topology, induce a topological phase transition, and invalidate the bulk-boundary correspondence if non-Hermiticity breaks the chiral-inversion symmetry of the system. Alternatively introducing non-Hermiticity without breaking the chiral-inversion symmetry, the bulk-boundary correspondence recovers with all the bulk states being extended and the non-Hermitian skin effect vanishes. The vorticity of topological defects in the vector field that associated with the Bloch Hamiltonian is a topological invariant, the change of which predicts the (non)existence of edge states. Our findings reveal the roles played by symmetry and non-Hermiticity, and provide insights into the non-Hermitian topological phases of matter.

研究の動機と目的

• 特定の非エルミート的トポロジカル系においてバルク-境界対応関係がなぜ失敗するのかを理解すること。
• チャージャル反転対称性がトポロジカル対応関係を保存または破壊する役割を特定すること。
• 非エルミート性がトポロジカル相転移およびエッジ状態の形成に与える影響を特定すること。
• Blochハミルトニアンに関連するベクトル場の渦度として、エッジ状態の存在を予測するトポロジカル不変量を確立すること。

提案手法

• 非エルミート系のBlochハミルトニアンを分析し、そのベクトル場の渦度がトポロジカル不変量として機能することを定義する。
• 非エルミート性がチャージャル反転対称性に与える影響およびその系のトポロジーに与える結果を調査する。
• 対称性解析を用いて、チャージャル反転対称性を保存するか破壊するかに応じた非エルミート系を区別する。
• バルク状態の局在度を検討することで、非エルミート性スキン効果の有無を評価する。
• 非エルミート性が存在してもバルク-境界対応関係が回復する条件を導出する。
• 渦度の変化と系内でのエッジ状態の出現または抑制の関係を関連付ける。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 非エルミート性がトポロジカル系におけるバルク-境界対応関係を無効にする条件は何か？
• RQ2 非エルミート性がチャージャル反転対称性を破ることで、トポロジカル相転移にどのような影響を与えるか？
• RQ3 非エルミート系においてバルク-境界対応関係は回復可能か？ もしそうなら、どのような対称性条件下で可能か？
• RQ4 チャージャル反転対称性が破壊された非エルミート系において、エッジ状態の存在を支配するトポロジカル不変量は何か？
• RQ5 Blochハミルトニアンに関連するベクトル場の渦度は、どのようにエッジ状態の存在を予測するか？

主な発見

• チャージャル反転対称性を破る非エルミート性は、バルク-境界対応関係を無効にし、非エルミート性スキン効果を誘発する。
• チャージャル反転対称性を破らない非エルミート性を導入した場合、バルク-境界対応関係は回復し、バルク状態は拡張したままである。
• Blochハミルトニアンから導かれるベクトル場の渦度は、エッジ状態の存在を予測するトポロジカル不変量である。
• 渦度の変化はトポロジカル相転移に対応し、エッジ状態の出現または消滅を示唆する。
• 非エルミート性がチャージャル反転対称性を変化させることで、バルクバンドギャップが閉じないままでもトポロジカル相転移が発生する。
• チャージャル反転対称性を回復させることで、非エルミート性スキン効果が消失し、対称性がトポロジカルエッジ状態の安定化に果たす重要な役割を確認できる。