[論文レビュー] Can gravitational collapse and black-hole evaporation be a unitary process after all?

Slava Emelyanov|arXiv (Cornell University)|Jul 9, 2015

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 34被引用数 6

ひとこと要約

本稿は、局所量子場理論（LQFT）の原則を変更せずに、代数的量子場理論（AQFT）の枠組みにおいて、重力的収縮とブラックホール蒸発がユニタリなプロセスである可能性を提案する。ユニタリに不等価なフォック表現と、コーシー面の分割における演算子代数の非因子化に着目することで、ブラックホール形成および蒸発の過程で情報が保存されることを示し、新たな物理や相転移を必要とせずに情報パラドックスを解決する。

ABSTRACT

This paper shows a way of how one may resolve the non-unitarity problem in black-hole physics without modifications of the basic principles of local quantum field theory.

研究の動機と目的

• 局所量子場理論（LQFT）の枠組み内で、その基礎的原則を変更せずにブラックホール情報パラドックスを解消すること。
• 曲がった時空における量子場の代数的構造を活用することで、重力的収縮とブラックホール蒸発がユニタリなプロセスであることを示すこと。
• ホーキングの元々の計算における見かけの非ユニタリティが、根本的な破綻ではなく、ヒルベルト空間の因子化に関する誤った仮定に起因することを示すこと。
• 観測可能代数のタイプIII因子構造のおかげで、ブラックホール蒸発の標準的密度行列記述が物理的に意味を持たないことを主張すること。
• ユニタリティの破壊や消失ではなく、場演算子の表現の変化を通じて情報が保存されることを確立すること。

提案手法

• スムージングされたスカラー場演算子 $\hat{\Phi}(x)$ によって生成される演算子代数 $\mathcal{A}(\mathcal{M})$ に注目する代数的量子場理論（AQFT）のアプローチを用いる。
• 物理的状態 $|\Omega\rangle$ と関連づけるために、ゲルファンド＝ナイマイヤー＝セールグ（GNS）構成を適用し、ヒルベルト空間表現 $\mathcal{H}$ を得る。
• 同じ正準交換関係に対してユニタリに不等価なフォック表現が存在することを活用し、ユニタリティを損なわずに粒子内容の変化を可能にする。
• ブラックホールを形成する収縮シェルの時空幾何を分析し、修正された場演算子 $\hat{\mathcal{O}}_b(x) + \delta\hat{\mathcal{O}}_b(x)$ を用いてバックレアクション効果を含める。
• コーシー面 $\Sigma_\mathcal{M} = \Sigma_{\mathcal{M}_1} \cup \Sigma_{\mathcal{M}_2}$ の因子化がヒルベルト空間の因子化を意味しないこと、したがって混合状態の出現を防ぐことの証明。
• 観測可能代数のタイプIII因子性を用いて、未来の観測者の経験を記述するのに密度行列が物理的に意味を持たないことを主張し、情報損失を回避する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ブラックホール蒸発が局所量子場理論（LQFT）の原則を変更せずにユニタリなプロセスとして可能であるか。
• RQ2 ホーキングの元々の計算における見かけの非ユニタリティが、根本的な破綻ではなくヒルベルト空間構造の誤解に起因するのか。
• RQ3 時空が因子化可能であっても、コーシー面の分割におけるヒルベルト空間の因子化が成立しない場合、情報パラドックスは解消可能か。
• RQ4 ユニタリに不等価なフォック表現がブラックホール形成および蒸発の文脈で果たす物理的役割は何か。
• RQ5 標準的密度行列記述が代数的枠組みにおいてなぜ物理的に意味を持たないのか。

主な発見

• 重力的収縮とブラックホール蒸発のプロセスは、局所量子場理論（LQFT）の原則を変更せずに代数的量子場理論の枠組みで解析すればユニタリである。
• 観測可能代数のタイプIII因子構造のおかげで、ブラックホール蒸発の標準的密度行列記述は物理的に意味を持たない。これは一貫した統計的解釈を不可能にする。
• ユニタリに不等価なフォック表現により、ブラックホール形成の過程で粒子内容が変化してもユニタリティが損なわれない。これはQCDにおける相転移に類似している。
• 量子場の時空幾何へのバックレアクションは、完全な熱的性質からのずれを引き起こし、修正された局所観測可能量に対してブラックホール真空が近似的にKMS状態であることを示唆する。
• コーシー面の分割におけるヒルベルト空間の非因子化により、エンタングルメントエントロピーも情報損失も生じず、量子コherーランスが保たれる。
• バリオン数演算子は、バックレアクションを無視しない限り、全過程にわたり保存され、初期状態に関する情報が最終状態に保存されることを示す。